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任意角的三角函數(shù)

在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？

復(fù)習(xí)回顧:OabMPcOabMP

yx

1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課引入:如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽MOyxP(a,b)誘思探究:能否通過(guò)|op|取特殊值將表達(dá)式簡(jiǎn)化呢？以原點(diǎn)為圓心,以單位長(zhǎng)度為半徑的圓叫做單位圓.yx設(shè)是任意角，它的終邊與單位圓交與P(x,y),那么：定義：

正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或者坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱位三角函數(shù)。

任意角的三角函數(shù)定義域

因?yàn)槿我饨铅恋娜呛瘮?shù)值僅與α有關(guān)，而與點(diǎn)P在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)，所以正弦、余弦函數(shù)的定義域?yàn)镽,正切函數(shù)的定義域?yàn)槔?求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標(biāo)系中，作，易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以思考：若把角改為呢?，，

﹒﹒例題講解:于是，例2已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的三個(gè)三角函數(shù)值.解：由已知可得：3.任意角的三角函數(shù)定義（2）三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào)：++______++++三角函數(shù)的值由α終邊所在象限的坐標(biāo)的值確定1.內(nèi)容總結(jié)：三角函數(shù)的概念.運(yùn)用了定義法、數(shù)形結(jié)合法解題.化歸的思想

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