分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算5.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算51÷〔（＋）×〕=？3251131

課堂引入整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是如何？7＋42÷6480－〔32＋32÷4〕①②①②③（1）一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。（2）一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。（3）一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。課堂引入四則運(yùn)算順序總結(jié)成一句話就是：先乘除、再加減，有括號(hào)，先括號(hào)。四則混合運(yùn)算分層圖，就是按照四則運(yùn)算規(guī)則，用連接線畫出的表示運(yùn)算順序的圖。如左側(cè)式子，包含括號(hào)、除法和加法，減法四種運(yùn)算，按照運(yùn)算規(guī)則，括號(hào)中的除法為最先需要運(yùn)算的，為第層，然后是加法為第層，最后是減法為第層。熟練了后，可以不寫層數(shù)。

課堂引入四則混合運(yùn)算分層圖480－〔32＋32÷4〕①②③480－〔32＋32÷4〕簡化①②③

課堂引入畫一畫，練一練，畫出運(yùn)算分層圖23－（30－15）45＋9÷635×2÷785÷[（2＋3）＋12]乘法和除法為同級(jí)，計(jì)算不分先后。教學(xué)新知分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算順序如何呢？51÷〔（＋）×〕=？3251131教學(xué)新知每個(gè)用米彩繩每個(gè)用米彩繩2535例1兩個(gè)中國結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？教學(xué)新知計(jì)算方法解析方法1：分別計(jì)算18個(gè)兩種蝴蝶結(jié)各用多少米，然后相加。方法2：計(jì)算兩種蝴蝶結(jié)各做一個(gè)共多少米，然后乘以18。×18＋×18＝＝18（米）

＋＝1×18＋×18（）＝18（米）

觀察兩種方法，想一想那種方法簡單？四則運(yùn)算順序如何？教學(xué)新知分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。分?jǐn)?shù)也能運(yùn)用結(jié)合律、交換律和分配律，合理調(diào)整運(yùn)算順序，有時(shí)能簡化運(yùn)算。課堂練習(xí)練一練對下式進(jìn)行運(yùn)算分層并計(jì)算：51÷〔（＋）×〕=3251131①②③3課堂練習(xí)25×36＋64×257.6×2.5×47.6－0.7－0.3

左面各題怎樣算簡便？應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？練一練，想一想課堂練習(xí)解析：運(yùn)算時(shí)，尋“0”湊“整”，簡化運(yùn)算。整數(shù)看能否湊成10的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)看能否湊成整數(shù)。尋“0”，乘法分配律湊“整”，減法結(jié)合律尋“0”湊“整”，乘法結(jié)合律25×36＋64×25=25×(36+64)=25×100=25007.6－0.7－0.3=7.6-(0.7+0.3)=7.6-1=6.67.6×2.5×4=7.6×(2.5×4)=7.6×10=76課堂練習(xí)練一練，計(jì)算下面各題，注意使用簡便算法。31÷94＋31＋415－×－2110237276÷5＋×7151（－）×3151415課堂練習(xí)答：÷×

5+

=

×

×+

=

×(+)

=÷+

+

=+

+

×=

++

=

++

=

1+=

()課堂練習(xí)-×

==

=

×

-

×

-

×

5-

-===

5-

-

5-

(+)5-1=4答：拓展提高例1.一個(gè)數(shù)的加上，和是，這個(gè)數(shù)是多少？

答：設(shè)這個(gè)數(shù)為χ，列式可得：χ×

+

=

χ×

=

-χ×

=

-χ×

=

χ=

÷

χ=

×=

拓展提高例2.一輛汽車小時(shí)行駛了60千米。照同樣的速度，行150千米要多少小時(shí)？？

解析：汽車行駛的速度不變，根據(jù)速度=列式計(jì)算。

答：設(shè)行駛150千米需要時(shí)間為χ小時(shí)，根據(jù)題意有：

60=÷150÷χχ=

（小時(shí)）知識(shí)拓展數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的由來

“＋”、“－”、“×”、“÷”這四個(gè)運(yùn)算符號(hào)是由誰發(fā)明的，又是什么時(shí)候出現(xiàn)的?

最早出現(xiàn)的要數(shù)加號(hào)和減號(hào)了，500多年前，德國數(shù)學(xué)家魏德曼，在橫線上加了一豎，表示增加的意思；反之，在加號(hào)上去掉一豎，就表示減少的意思。

乘號(hào)是300多年前英國數(shù)學(xué)家奧曲特最早提出使用的。而除號(hào)是200多年以前，由瑞士數(shù)學(xué)家拉哈創(chuàng)造的“用一根橫線把兩個(gè)圓點(diǎn)分開來，表示分成幾份的意思。”

課后作業(yè)

完成教材第75頁練一練第1、2題，做完之后和同學(xué)們交流，看看做法是不是都一樣呢？蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算課堂練習(xí)5

（1）一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。（2）一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。（3）一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。7＋42÷6480－（32＋32÷4）①②①②③整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？課前導(dǎo)入

仿照整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，試著說出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。探究新知這個(gè)算式中含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么？再算什么？算式中含有兩級(jí)運(yùn)算，先算除法，再算加法。=1＝＝算式中既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。＝3

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。例1

兩種中國結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？12方法一：先算兩種中國結(jié)各用彩繩多少米？先算兩種中國結(jié)各做1個(gè)共用彩繩多少米。方法二：=1×18=18（米）整數(shù)的運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)同樣適用。1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。方法提示。2.整數(shù)的運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)同樣適用。上面的兩種解法有什么聯(lián)系？哪一種解法比較簡便？說說計(jì)算順序，指出用了什么運(yùn)算定律。先算乘法，再算加法。加法結(jié)合律課堂練習(xí)說說計(jì)算順序，指出用了什么運(yùn)算定律。先算乘法，再算減法。=5-1=4減法的性質(zhì)。練一練1.先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算。先做乘除法，再做加減法。1.先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算。=3先做乘法，再做加法。練一練2.計(jì)算下面各題，注意使計(jì)算簡便。先變成乘法乘法分配律2.計(jì)算下面各題，注意使計(jì)算簡便。減法的性質(zhì)。