河南省信陽市羅山縣定遠鄉初級中學2023-2024學年七年級上學期開學測試數學時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若將一名運動員某次跳水的最高點離跳臺2m記作+2m，則水面離跳臺10m可記作（）A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m2.在有理數-3，2，0，-4中，最大的數是（）A.-3 B.2 C.0 D.-43.如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是（）A.-4 B.-2 C.0 D.24.2021年10月16日，我國的神舟十三號載人飛船搭載著翟志剛、王亞平、葉光富三名宇航員成功飛天，開啟了歷時六個月的太空任務.載人飛船在太空的飛行速度可達28440km/h.將28440用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.點M，N，P和原點O在數軸上的位置如圖所示，點M，N，P對應的有理數為a，b，c（對應順序暫不確定）.如果，，，那么表示數b的點為（）A.M B.N C.P D.O6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.把寫成省略括號和加號的和的形式為（）A. B. C. D.8.下列說法正確的個數為（）①若且，，則數a，b在數軸上距離原點較近的是a；②若一個數小于它的絕對值，則這個數是負數；③一定是負數；④若，則a是非正數.A.4 B.3 C.2 D.19.若四個有理數相乘的積為負數，則負因數的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.1或310.下列各組數中，結果相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與二、填空題（每小題3分，共15分）11.的相反數是_________；絕對值等于4的數是_________.12.若a是最小的正整數，b是最小的非負數，m表示大于-4且小于3的整數的個數，則_________.13.把，，，按從小到大的順序排列是_________________.14.已知數a，b在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等，數x，y互為倒數，那么的值等于_________.15.在猜數字游戲中，小明寫出如下一組數：，，，，，…，小亮猜測出第六個數是.根據此規律，第n（n為正整數）個數是_______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（8分）計算：（1）；（2）.17.（9分）將下列一組數填入相應集合的圈內.5，7，-2.5，-100，0，99.9，-0.01，-4.18.（9分）畫一條數軸，然后在數軸上表示出下列各數，并用“<”連接起來.-3，+（+1），，-1.5，，-（-4）.19.（9分）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，求的值.20.（9分）如圖，在數軸上表示a，0，1，b四個數的點，已知，求的值.21.（10分）足球比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在球門前來回跑動.如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數.一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14.（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠距離是多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），那么對方球員極可能挑射破門.在這段時間內，對方球員有幾次挑射破門的機會？22.（10分）如圖，在數軸上有三個點A，B，C，請回答下列問題：（1）若將點B沿數軸向左移動3個單位長度后，A，B，C三個點所表示的數誰最小？是多少？（2）若將點A沿數軸向右移動4個單位長度后，A，B，C三個點所表示的數誰最小？是多少？（3）怎樣移動A，B，C中的兩個點才能使三個點所表示的數相同？有幾種移動方法？移動后三個點所表示的相同的數是多少？23.（11分）在學習完有理數后，小奇對運算產生了濃厚的興趣.借助有理數的運算，定義了一種新運算“”，規則如下：.（1）求的值.（2）求的值.（3）嘗試用學習有理數的經驗和方法探究這種新運算“”是否具有交換律.請寫出你的探究過程.

一、1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.D10.D二、11.；12.713.14.-215.三、16.解：（1）原式.（2）原式17.解：如圖所示.18.解：，.在數軸上表示如圖所示..19.解：由題意得，，，，所以.所以.20.解：因為，所以，.由數軸知，所以，.原式.21.解：（1）（m），所以守門員最后正好回到球門線上.（2）第一次：10m，第二次：（m），第三次：（m），第四次：（m），第五次：（m），第六次：（m），第七次：（m），第八次：（m）.因為，所以守門員離開球門線的最遠距離為19m.（3）結合（2）中所求守門員離開球門線的距離可知，第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，第七次：，第八次：，所以對方球員有3次挑射破門的機會.22.解：（1）由題圖可知，點A表示的數是-4，點B表示的數是-2，點C表示的數是3.將點B沿數軸向左移動3個單位長度后，表示的數是-5，此時點B表示的數最小，是-5.（2）將點A沿數軸向右移動4個單位長度后，表示的數是0，此時點B表示的數最小，是-2.（3）共有3種移動方法：①點A不動，將點B沿數軸向左移動2個單位長度，點C沿數軸向左移動7個單位長度，此時三個點都表示-4；②點B不動，將點A沿數軸向右移動2個單位長度，點C沿數軸向左移動5個單位長度，此時三個點