如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)華寧縣第六中學(xué)馮斌如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)華寧縣第六中學(xué)一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別三、初中的解題方法和數(shù)學(xué)思想四、如何預(yù)習(xí)五、如何做筆記六、培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介初中數(shù)學(xué)內(nèi)容：第一章

有理數(shù)第二章

整式的加減第三章

一元一次方程第四章

幾何圖形初步第五章

相交線與平行線第六章

實(shí)數(shù)第七章

平面直角坐標(biāo)系第八章

二元一次方程組第九章

不等式與不等式組第十章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.七年級全冊一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介初中數(shù)學(xué)內(nèi)容：第一章

有理數(shù)第十一章

三角形第十二章

全等三角形第十三章

軸對稱第十四章

整式的乘法與因式分解第十五章

分式第十六章

二次根式第十七章

勾股定理第十八章

四邊形第十九章

一次函數(shù)第二十章

數(shù)據(jù)的分析一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介2.八年級全冊一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介2.八年級全冊第十一章

三角形一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介2.八年級全冊一、初中第二十一章

一元二次方程第二十二章

二次函數(shù)

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第二十四章

圓第二十五章概率初步第二十六章

反比例函數(shù)第二十七章

相似第二十八章

銳角三角函數(shù)第二十九章

投影與視圖

一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介3.九年級全冊第二十一章

一元二次方程一、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介3.九年級全冊二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別1、數(shù)學(xué)語言的抽象程度上上升小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。小學(xué)的數(shù)學(xué)主要是以形象、具體、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而初中數(shù)學(xué)觸及抽象的推理證明語言、函數(shù)語言、圖象語言等。（一）初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別1、數(shù)學(xué)語言的抽象程度上上2、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與小學(xué)相比增加了許多，輔助練習(xí)增多、消化的課時相應(yīng)地減少了。（一）初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別2、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增（一）初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變3、知識的獨(dú)立性大

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但初中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別（一）初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化3、知識的獨(dú)立性大二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別（一）(二)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異1、知識差異。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。初中數(shù)學(xué)知識相對廣泛，將對小學(xué)的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的完善。比如三角形，將會陸續(xù)學(xué)到三角形的全等相似等等，知識量相對較大，所涉及的范圍也相對廣。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(二)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異1、知識差異。二、初中數(shù)學(xué)2、學(xué)習(xí)方法的差異。

小學(xué)課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的練習(xí)和指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多，各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比小學(xué)少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像小學(xué)那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(二)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異2、學(xué)習(xí)方法的差異。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(二3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。

小學(xué)學(xué)生自學(xué)那能力低，考試中所考的題目類型和方式，在小學(xué)教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生基本上不需自學(xué)。但初中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完考試中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的幾道道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。所以要學(xué)好數(shù)學(xué)，很大程度上要靠學(xué)生本身的自覺學(xué)習(xí)。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(二)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別4、定量與變量的差異。

小學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會適量地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外，在初中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(二)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異4、定量與變量的差異。二、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別(1.定義法2.反證法3.換元法4.構(gòu)造法5.配方法6.待定系數(shù)法7.分析與綜合法三、初中的解題方法和數(shù)學(xué)思想(一).初中數(shù)學(xué)常用的解題方法。1.定義法三、初中的解題方法和數(shù)學(xué)思想(一).初中數(shù)學(xué)常用（二）.初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想1.整體思想2.分類討論思想3.函數(shù)與方程思想4.轉(zhuǎn)化（化歸）思想

5.數(shù)形結(jié)合思想三、初中的解題方法和數(shù)學(xué)思想（二）.初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想1.整體思想三、初中的解題方四、如何預(yù)習(xí)1.預(yù)習(xí)的重要性

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。

1.預(yù)習(xí)有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。掌握自學(xué)的方法，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，才能為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.預(yù)習(xí)可以改變聽課的被動局面。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到吃力，跟不上教師上課的進(jìn)度，其原因主要有兩個，一是過去應(yīng)該學(xué)會的基礎(chǔ)知識和基本技能沒有掌握好，造成學(xué)習(xí)上的障礙。二是聽課具有很大的盲目性，不能把握聽課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對學(xué)什么和怎樣學(xué)心中無底。這樣的學(xué)生往往課后需要花大量的時間去彌補(bǔ)，長期下來，便只有招架之功，學(xué)習(xí)就陷入困境。四、如何預(yù)習(xí)1.預(yù)習(xí)的重要性預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的

3.預(yù)習(xí)能夠提高聽課的效率。預(yù)習(xí)有助于掃除有關(guān)知識方面的障礙，為學(xué)習(xí)新知識鋪平道路，所謂的溫故知新就是這個道理。

4.預(yù)習(xí)可以增強(qiáng)聽課的目的性和針對性。通過預(yù)習(xí)，可以初步了解新課的基本內(nèi)容，找到重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。這樣，對于預(yù)習(xí)時看懂的部分，上課就著重研究教師的思路，學(xué)習(xí)教師分析問題和解決問題的方法，找到掌握知識和解決問題的有效途徑。預(yù)習(xí)中不懂的問題，上課時教師講解這部分知識時，目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意力高度集中，問題就會迎刃而解，同時通過預(yù)習(xí)有助于聽課筆記的記錄與使用，課本上有的內(nèi)容可不記，這樣擠出時間，認(rèn)真聽課，認(rèn)真分析，提高效率。四、如何預(yù)習(xí)3.預(yù)習(xí)能夠提高聽課的效率。預(yù)習(xí)有助于掃除有關(guān)知識方面的預(yù)習(xí)的內(nèi)容

1.預(yù)習(xí)概念。要找出定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進(jìn)行完整的理解。

2.預(yù)習(xí)定理。要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會有什么結(jié)果？

3.預(yù)習(xí)公式。要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征和使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？四、如何預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)的內(nèi)容1.預(yù)習(xí)概念。要找出定義中的關(guān)鍵字

4.預(yù)習(xí)例題。思考例題考查哪些知識點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧。

5.在預(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點(diǎn)，你理解了多少，那些知識點(diǎn)是難點(diǎn)，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧。

6.做好預(yù)習(xí)計(jì)劃與預(yù)習(xí)筆記。要善于提前預(yù)習(xí)，有機(jī)會地預(yù)習(xí)。

四、如何預(yù)習(xí)4.預(yù)習(xí)例題。思考例題考查哪些知識點(diǎn)，例題使用什么樣的解預(yù)習(xí)的步驟初中數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)應(yīng)根據(jù)預(yù)習(xí)的時間和內(nèi)容，可以把預(yù)習(xí)劃分為整體預(yù)習(xí)、階段預(yù)習(xí)和及時預(yù)習(xí)三個層次。

1.整體預(yù)習(xí)就是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全局性的把握，一般在開學(xué)前或者開學(xué)初，比如說暑假或者寒假，集中一定的時間，通閱新教材，進(jìn)行系統(tǒng)的自學(xué)，了解數(shù)學(xué)科的知識體系，有個概括性的印象，達(dá)到心中有數(shù)，學(xué)習(xí)起來就居高臨下，有條不紊，并且能夠緩解對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神壓力。由于數(shù)學(xué)學(xué)科是大家普遍覺得困難的學(xué)科，所以整體預(yù)習(xí)就更顯得必要。

四、如何預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)的步驟初中數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)應(yīng)根據(jù)預(yù)習(xí)的時間和內(nèi)容2.階段預(yù)習(xí)就是對有關(guān)知識塊或者知識點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，一般以一個章節(jié)或者單元為整體，初步建立這部分的知識結(jié)構(gòu)，明確知識的重點(diǎn)，了解學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)一些重要的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性，從系統(tǒng)的角度掌握這部分的知識和方法。這種預(yù)習(xí)方法得到大部分學(xué)生的認(rèn)可，但是常常是蜻蜓點(diǎn)水，得過且過，沒有形成知識框架，應(yīng)該加以糾正。四、如何預(yù)習(xí)2.階段預(yù)習(xí)就是對有關(guān)知識塊或者知識點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，一般以

3.及時預(yù)習(xí)就是在教師上課前，把即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，再次明確重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，把握重要的思想方法。這樣的預(yù)習(xí)時間短，印象深，見效快，上課的時候就有的放矢，得心應(yīng)手，高質(zhì)高效。這種方法更為常用，但是由于每天的不確定因素比較多，不一定都能如愿，所以要統(tǒng)籌安排，把三個預(yù)習(xí)的層次有機(jī)結(jié)合起來，相輔相成，全面兼顧。四、如何預(yù)習(xí)3.及時預(yù)習(xí)就是在教師上課前，把即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，再學(xué)好初中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn).而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié).善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映.那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?

1.記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,同時,教師會使之富有條理性和直觀性.記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識框架,對所學(xué)知識做到胸有成竹,清晰完整。五、如何做筆記學(xué)好初中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn).而2.記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué).相應(yīng)的,一些問題對部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷.五、如何做筆記2.記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記3.記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下.課后加以消化,若有疑惑,先作獨(dú)立分析,因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處,在這基礎(chǔ)上,若能主動鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴.五、如何做筆記3.記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方4.記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時,很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時,一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確.五、如何做筆記4.記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對5.記體會感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗(yàn)、意志體驗(yàn)過程.記下自己學(xué)習(xí)過程的感受,可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為.譬如,一道運(yùn)算很繁雜的習(xí)題,依靠堅(jiān)強(qiáng)的意志獲得解題成功后,可在旁邊寫上“功夫不負(fù)有心人”等自勉的語句,用來激勵自己.五、如何做筆記5.記體會感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、6.記錯誤反思

學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時也應(yīng)注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.五、如何做筆記6.記錯誤反思

學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這（二）筆記的整理由于種種原因，你在課堂上做的筆記往往比較雜亂，課后復(fù)習(xí)不太好用。為了鞏固學(xué)習(xí)成果，積累復(fù)習(xí)資料，你需要對筆記進(jìn)一步整理，使之成為比較系統(tǒng)、條理的參考資料。對課堂筆記進(jìn)行整理、加工的方法是：

1.憶。課后即抓緊時間，趁熱打鐵，對照書本、筆記，及時回憶本節(jié)課的主要內(nèi)容。這是你整理筆記的重要前提。五、如何做筆記（二）筆記的整理由于種種原因，你在課堂上做的筆記

2.補(bǔ)。課堂上所作的筆記，因?yàn)槭歉處熤v課的速度進(jìn)行的，而講課速度要比記錄速度快一些，所以你的筆記會出現(xiàn)缺漏、跳躍、省略等情況，在憶的基礎(chǔ)上，及時作修補(bǔ)，使筆記更完整。

3.改。仔細(xì)審閱你的課堂筆記，對錯字、錯句及其他不夠確切的地方進(jìn)行修改。

4.編。用統(tǒng)一的序號，對筆記內(nèi)容進(jìn)行提綱式的、邏輯性的排列，注明號碼，梳理好整理筆記的先后順序。五、如何做筆記2.補(bǔ)。課堂上所作的筆記，因?yàn)槭歉處熤v課的速5.分。以文字（最好用色筆）或符號、代號等劃分筆記內(nèi)容的類別。例如：哪些重點(diǎn)內(nèi)容，哪些是考點(diǎn)，哪些是老師補(bǔ)充的習(xí)題，哪些是課后練習(xí)題解答等等。6.舍。省略無關(guān)緊要的筆記內(nèi)容，使筆記簡明扼要。7.記。分類抄錄經(jīng)過整理的筆記。同類的知識，摘抄在同一個本子上或一個本子的同一部分，也可以用卡片分類抄錄。這樣，日后復(fù)習(xí)、使用就方便了，按需所取，綱目清晰，快捷好用，便于記憶。五、如何做筆記5.分。以文字（最好用色筆）或符號、代號等劃分筆記內(nèi)容的類別六、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就得有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，具體可從以下幾個方面入手。

1.端正態(tài)度。態(tài)度決定一切，不要以為你們可以高一高二不用怎么學(xué)習(xí)，等到高三時努力一下就能考上大學(xué)。這是最愚蠢的想法。高一高二正是打基礎(chǔ)的時間，只有把基礎(chǔ)打牢，才能一步一步往心目中的大學(xué)靠進(jìn)。六、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就得有六、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2.制定好計(jì)劃和目標(biāo)。

計(jì)劃包括短期計(jì)劃或長期計(jì)劃，目標(biāo)亦是如此。制定計(jì)劃和目標(biāo)就是為了能更有效地利用時間來學(xué)習(xí)，保證不浪費(fèi)學(xué)習(xí)的每一秒鐘。六、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣2.制定好計(jì)劃和目標(biāo)。

六、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3.科學(xué)地安排時間。

一是要科學(xué)安排一天的學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如說早上記憶能力比較好，可以用來記一些概念公式或者英語單詞，語文的背誦課文，而不是用來背數(shù)學(xué)題。

二是安排好每一科的學(xué)習(xí)時間，最好是每一科的時間分配均衡但又有所側(cè)重。不要把過多