衡陽市八中2022年上期結(jié)業(yè)考試試卷高一數(shù)學(xué)考生注意：本卷共21道大題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。一．選擇題（每小題3分，共30分，請將答案涂在答題卡的區(qū)域內(nèi)）．1．設(shè)全集，，，則為（）A．B.C.D.2．計(jì)算的值為（）A．5B．－5C．D．3．已知集合，，則=（）A．B．C．D．4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．5．直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)()A．至多一個(gè)B．至少一個(gè)C．有且僅有一個(gè)D．有一個(gè)或多個(gè)6．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A．B． C．D．7．設(shè)，則=（）A．2B．C．D．8．設(shè)，則（）A．B．C．D．9．已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍是（）A．B．或C．或D．10．用表示兩個(gè)數(shù)中的較小值．設(shè)，則的最大值為（）A．B．1C．0D．不存在二.填空題（每小題3分，共18分）11.過定點(diǎn)___________.12.的交點(diǎn)為。13.計(jì)算：=。14.用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是。15.若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為。16.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且；(3)的遞增區(qū)間為；(4)和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是。三.解答題。17．（本題滿分8分）已知，求下列各式的值：⑴；⑵；18．（本題滿分10分）定義在實(shí)數(shù)上的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。（1）求在上的表達(dá)式；（2）求的最大值，并寫出在上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）。19．（本題滿分10分）求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間。20．（本題滿分12分）已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，滿足f(x)>1，且對于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)。⑴求f(0)的值；⑵證明；⑶證明函數(shù)y=f(x)是R上的增函數(shù)21．（本題滿分12分）醫(yī)學(xué)上為研究規(guī)定某種傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表。已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡。但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%。天數(shù)x病毒細(xì)胞總數(shù)y11223448516632764……為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物（精確到天）？第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命（精確到天）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0,3010,lg3=）衡陽市八中2022年上期結(jié)業(yè)考試答卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題目12345678910答案DBBCCAAABB二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．(2,0)；12(1,1)；13．-2；14．(2,；15．-；16．0；三、解答題：本大題共5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）17．（10分）解：解：18．（10分）18．（10分）解：（1）解：（1）∵y=f（x）為偶函數(shù)∴f（—x）=f（x）當(dāng)x﹤0時(shí)，—x﹥0∴f（—x）=—4x2—8x—3=f（x）∴f(x)=—4x2—8x—3（2）當(dāng)x=1或—1f（x）max=1f（x）在（－∞，—1〕〔0,1〕上為增函數(shù)在（—1,0），（1，＋∞）上為減函數(shù)。19．（10分）19．（10分）解：x解：x∈（－∞，1〕∪〔2，＋∞）（－∞，1〕增函數(shù)〔2，＋∞）減函數(shù)20．（10分）20．（10分）