衡陽市八中2022年上期結業考試試卷高一數學考生注意：本卷共21道大題，滿分100分，考試時間120分鐘。一．選擇題（每小題3分，共30分，請將答案涂在答題卡的區域內）．1．設全集，，，則為（）A．B.C.D.2．計算的值為（）A．5B．－5C．D．3．已知集合，，則=（）A．B．C．D．4．函數的定義域為（）A．B．C．D．5．直線和函數的圖象的交點個數()A．至多一個B．至少一個C．有且僅有一個D．有一個或多個6．下列函數中，值域為的是()A．B． C．D．7．設，則=（）A．2B．C．D．8．設，則（）A．B．C．D．9．已知集合至多有一個元素，則的取值范圍是（）A．B．或C．或D．10．用表示兩個數中的較小值．設，則的最大值為（）A．B．1C．0D．不存在二.填空題（每小題3分，共18分）11.過定點___________.12.的交點為。13.計算：=。14.用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是。15.若函數是奇函數，則實數a的值為。16.下列四個命題：(1)函數在時是增函數，也是增函數，所以是增函數；(2)若函數與軸沒有交點，則且；(3)的遞增區間為；(4)和表示相等函數。其中正確命題的個數是。三.解答題。17．（本題滿分8分）已知，求下列各式的值：⑴；⑵；18．（本題滿分10分）定義在實數上的函數是偶函數，當時，。（1）求在上的表達式；（2）求的最大值，并寫出在上的單調區間（不必證明）。19．（本題滿分10分）求函數的定義域和單調區間。20．（本題滿分12分）已知定義在R上恒不為0的函數y=f(x)，當x>0時，滿足f(x)>1，且對于任意的實數x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)。⑴求f(0)的值；⑵證明；⑶證明函數y=f(x)是R上的增函數21．（本題滿分12分）醫學上為研究規定某種傳染病傳播中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞的增長數與天數的關系記錄如下表。已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過108的時候小白鼠將死亡。但注射某種藥物，將可殺死其體內該病毒細胞的98%。天數x病毒細胞總數y11223448516632764……為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物（精確到天）？第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命（精確到天）（參考數據：lg2=0,3010,lg3=）衡陽市八中2022年上期結業考試答卷高一數學一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題目12345678910答案DBBCCAAABB二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．(2,0)；12(1,1)；13．-2；14．(2,；15．-；16．0；三、解答題：本大題共5小題，共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）17．（10分）解：解：18．（10分）18．（10分）解：（1）解：（1）∵y=f（x）為偶函數∴f（—x）=f（x）當x﹤0時，—x﹥0∴f（—x）=—4x2—8x—3=f（x）∴f(x)=—4x2—8x—3（2）當x=1或—1f（x）max=1f（x）在（－∞，—1〕〔0,1〕上為增函數在（—1,0），（1，＋∞）上為減函數。19．（10分）19．（10分）解：x解：x∈（－∞，1〕∪〔2，＋∞）（－∞，1〕增函數〔2，＋∞）減函數20．（10分）20．（10分）