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文檔簡介
衡陽市八中2022年上期結業考試試卷高一數學考生注意:本卷共21道大題,滿分100分,考試時間120分鐘。一.選擇題(每小題3分,共30分,請將答案涂在答題卡的區域內).1.設全集,,,則為()A.B.C.D.2.計算的值為()A.5B.-5C.D.3.已知集合,,則=()A.B.C.D.4.函數的定義域為()A.B.C.D.5.直線和函數的圖象的交點個數()A.至多一個B.至少一個C.有且僅有一個D.有一個或多個6.下列函數中,值域為的是()A.B. C.D.7.設,則=()A.2B.C.D.8.設,則()A.B.C.D.9.已知集合至多有一個元素,則的取值范圍是()A.B.或C.或D.10.用表示兩個數中的較小值.設,則的最大值為()A.B.1C.0D.不存在二.填空題(每小題3分,共18分)11.過定點___________.12.的交點為。13.計算:=。14.用“二分法”求方程在區間內的實根,取區間中點為,那么下一個有根的區間是。15.若函數是奇函數,則實數a的值為。16.下列四個命題:(1)函數在時是增函數,也是增函數,所以是增函數;(2)若函數與軸沒有交點,則且;(3)的遞增區間為;(4)和表示相等函數。其中正確命題的個數是。三.解答題。17.(本題滿分8分)已知,求下列各式的值:⑴;⑵;18.(本題滿分10分)定義在實數上的函數是偶函數,當時,。(1)求在上的表達式;(2)求的最大值,并寫出在上的單調區間(不必證明)。19.(本題滿分10分)求函數的定義域和單調區間。20.(本題滿分12分)已知定義在R上恒不為0的函數y=f(x),當x>0時,滿足f(x)>1,且對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)。⑴求f(0)的值;⑵證明;⑶證明函數y=f(x)是R上的增函數21.(本題滿分12分)醫學上為研究規定某種傳染病傳播中病毒細胞的發展規律及其預防,將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗,經檢測,病毒細胞的增長數與天數的關系記錄如下表。已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過108的時候小白鼠將死亡。但注射某種藥物,將可殺死其體內該病毒細胞的98%。天數x病毒細胞總數y11223448516632764……為了使小白鼠在實驗過程中不死亡,第一次最遲應在何時注射該種藥物(精確到天)?第二次最遲應在何時注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命(精確到天)(參考數據:lg2=0,3010,lg3=)衡陽市八中2022年上期結業考試答卷高一數學一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題目12345678910答案DBBCCAAABB二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.11.(2,0);12(1,1);13.-2;14.(2,;15.-;16.0;三、解答題:本大題共5小題,共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)17.(10分)解:解:18.(10分)18.(10分)解:(1)解:(1)∵y=f(x)為偶函數∴f(—x)=f(x)當x﹤0時,—x﹥0∴f(—x)=—4x2—8x—3=f(x)∴f(x)=—4x2—8x—3(2)當x=1或—1f(x)max=1f(x)在(-∞,—1〕〔0,1〕上為增函數在(—1,0),(1,+∞)上為減函數。19.(10分)19.(10分)解:x解:x∈(-∞,1〕∪〔2,+∞)(-∞,1〕增函數〔2,+∞)減函數20.(10分)20.(10分)
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