九年級數學(上)第六章《反百分比函數》6.1反百分比函數概念反比例函數反百分比函數第1頁1、經歷抽象反百分比函數過程，領會反百分比函數意義，了解反百分比函數概念；2、能判定一個給定函數是否為反百分比函數，能依據實際問題中條件確定反百分比函數表示式．學習

目

標第2頁新課

導

入第3頁探索反百分比函數電流I,電壓U，電阻R之間滿足關系式

。當U=220V時，（1）你能用含R代數式表示I嗎？（2）利用寫出關系式完成下表R（Ω）20406080100I(A)

當R越來越大時，I怎樣改變？當R越來越小呢？（3）變量I是R函數嗎？Why?U=IR115.52.752.2第4頁我了解

舞臺燈光能夠在很短時間內將陽光燦爛晴日變成濃云密布陰天，或由黑夜變成白晝，這么效果就是經過改變電阻來控制電流改變實現。因為當電流I較小時，燈光較暗；反之，當電流I較大時，燈光較亮。第5頁試一試京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t（h）與行駛平均速度v（km/h)之間有怎樣關系？變量t是v函數嗎？為何？在前兩個問題中，關系式為你還有類似實例嗎？說說看探索反百分比函數第6頁運動中數學京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需時間t(h)與行駛平均速度v(km/h)之間有怎樣關系?變量t是v函數嗎?為何?

做一做變量t與v關系式為：第7頁＊反百分比函數＊★普通地，假如兩個變量x,y之間關系能夠表示成：形式，那么稱y是x反百分比函數.

還可表示為：xy=k

或

y=kx-1此時x指數為-1，k≠0在上面問題中,像:都反應了兩個變量之間某種關系.想一想:反百分比函數自變量x能不能是0?為何?第8頁1.觀察下面表示式，是否為反百分比函數？若是，它們k值分別是多少？解析：都是反百分比函數，其中k值分別是4，

1，5，

10．跟蹤訓練第9頁解析：反百分比函數有（４），（５），（７）．2.以下表示式中y是x反百分比函數有哪些？(a為常數，a≠0）第10頁4.某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發生改變,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n函數嗎?是反百分比函數嗎?為何?3.一個矩形面積是20cm2,相鄰兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x函數嗎?是反百分比函數嗎?為何?解析：解析：由關系式可知二者是反百分比函數關系.由關系式可知二者是反百分比函數關系.第11頁確定反百分比函數關系式(1)寫出這個反百分比函數表示式;y是x反百分比函數,下表給出了x與y一些值:x-2-1-1y2-1解析:∵y是x反百分比函數,(2)依據函數表示式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223例題第12頁1、在以下函數中，y是x反百分比函數是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、點（m,n）滿足反百分比函數，則下面（）點滿足這個函數．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C隨堂

練

習第13頁回味無窮

一次函數

形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0)形式;正百分比函數

一次函數y=kx+b(k≠0)當常數b＝0時,y=kx(k是常數,k≠0)形式?！锓窗俜直群瘮?/p>

普通地,假如兩個變量x,y之間關系能夠表示成：小結拓展形式，那么稱y是x反百分比函數★反百分比函數表示形式y=kx-1(K為常數，K≠0)xy=k第14頁已知函數(k為整數)，當k為_________時，y是x反百分比函數.

作業已知y與2x成反百分比，且當x=3時，y=

，那么當x=2時，y=_____，當y=2時，x=______.

.已知y與x成正百分比，z與y成反百分比，則z與x之間關系為（）A.成正百分比B.成反百分比C.既成正百分比又成反百分比D.既不成正百分比也不成反百分比第15頁已知函數y=－4x2－2mx+m2與反百分比函數y=

圖象在第二象限內一個交點橫坐標是－2，求此兩個函數解析式.某廠要制造能裝250mL(1mL=1cm3)飲料鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐側壁厚度和底部厚度都是0.02