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學習新知第一章特殊平行四邊形檢測反饋1菱形性質與判定（3）九年級數學上新課標[北師]第1頁將兩張等寬長方形紙條交叉疊放,重合部分是一個四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD面積等于

.

你能解答這個問題嗎?問題思索第2頁例3如圖所表示,四邊形ABCD是邊長為13cm菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC長度;(2)菱形ABCD面積.例題講解學習新知第3頁解：⑴∵四邊形ABCD是菱形，AC與BD相交于點E，∴∠AED=90°（菱形對角線相互垂直），（菱形對角線相互平分）

AC=2AE=2×12=24（cm）（菱形對角線相互平分）.第4頁=2×△ABD面積⑵菱形ABCD面積=△ABD面積+△CBD面積第5頁ABCDOS菱形=S△ABD+S△CBD所以,S菱形=對角線乘積二分之一=BD·AO+BD·CO1212=BD·AC12=BD·(AO+CO)12菱形面積第6頁

菱形面積公式菱形ABCDOES菱形=BC×AE思索:計算菱形面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形面積公式嗎?

第7頁課堂小結

菱形是特殊平行四邊形，所以平行四邊形面積公式一樣適合用于菱形，即底×高即可；要注意底與高必須是相互對應；另外因為菱形特殊性，也有它自己面積求法，即兩條對角線乘積二分之一.第8頁1.如圖所表示,在菱形ABCD中,兩條對角線相交于點O,△ABC面積為2,菱形ABCD面積是

.

4檢測反饋第9頁2.菱形兩條對角線長是8cm和10cm,則菱形面積是

cm2.

3.一個菱形兩條對角線長分別為7cm和8cm,則這個菱形面積為 (

)

A.56cm2 B.28cm2C.14cm2 D.36cm240B第10頁4.如圖所表示,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線交點,過O點三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分.當菱形兩條對角線長分別為6和8時,則陰影部分面積為

.

第11頁

解析:依據菱形面積等于其對角線長乘積二分之一求出面積,再依據中心對稱性質判斷出陰影部分面積等于菱形面積二分之一解答.∵

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