（一） PMSM的數學模型交流電機是一個非線性、強耦合的多變量系統。永磁同步電機的三相繞組分布在定子上，永磁體安裝在轉子上。在永磁同步電機運行過程中，定子與轉子始終處于相對運動狀態，永磁體與繞組，繞組與繞組之間相互影響，電磁關系十分復雜，再加上磁路飽和等非線性因素，要建立永磁同步電機精確的數學模型是很困難的。為了簡化永磁同步電機的數學模型，我們通常做如下假設：1） 忽略電機的磁路飽和，認為磁路是線性的；2） 不考慮渦流和磁滯損耗；3） 當定子繞組加上三相對稱正弦電流時，氣隙中只產生正弦分布的磁勢，忽略氣隙中的高次諧波；4） 驅動開關管和續流二極管為理想元件；5） 忽略齒槽、換向過程和電樞反應等影響。永磁同步電機的數學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和機械運動方程組成，在兩相旋轉坐標系下的數學模型如下：⑴電機在兩相旋轉坐標系中的電壓方程如下式所示：其中，Rs為定子電阻；ud、uq分別為d、q軸上的兩相電壓；id、iq分別為d、q軸上對應的兩相電流；Ld、Lq分別為直軸電感和交軸電感；3c為電角速度；Wd、Wq分別為直軸磁鏈和交軸磁鏈。若要獲得三相靜止坐標系下的電壓方程，則需做兩相同步旋轉坐標系到三相靜止坐標系的變換，如下式所示。（2） d/q軸磁鏈方程：其中，巾f為永磁體產生的磁鏈，為常數，Wf=%j，而①=%，是機械角速「r度，p為同步電機的極對數，3c為電角速度，e0為空載反電動勢，其值為每項繞組反電動勢的揚倍。（3） 轉矩方程：把它帶入上式可得：對于上式，前一項是定子電流和永磁體產生的轉矩，稱為永磁轉矩；后一項是轉子突極效應引起的轉矩，稱為磁阻轉矩，若Ld=Lq，則不存在磁阻轉矩，此時，轉矩方程為：3這里，化為轉矩吊數，k=^削亍。（4） 機械運動方程：其中，j以是電機轉速，'是負載轉矩，/是總轉動慣量（包括電機慣量和負載慣量），B是摩擦系數。（二） 直線電機原理永磁直線同步電機是旋轉電機在結構上的一種演變，相當于把旋轉電機的定子和動子沿軸向剖開，然后將電機展開成直線，由定子演變而來的一側稱為初級，轉子演變而來的一側稱為次級。由此得到了直線電機的定子和動子，圖1為其轉變過程。直線電機不僅在結構上是旋轉電機的演變，在工作原理上也與旋轉電機類似。在旋轉的三相繞組中通入三相正弦交流電后，在旋轉電機的氣隙中產生旋轉氣隙磁場，旋轉磁場的轉速（又叫同步轉速）為：n=60f（r/min） “sp其中，f—交流電源頻率，p—電機的極對數。如果用P表示氣隙磁場的線速度，則有:=2ft(mm/s)（=2ft(mm/s)（1-2）v=n s60其中，T為極距。當旋轉電機展開成直線電機形式以后，如果不考慮鐵芯兩端開斷引起的縱向邊端效應，此氣隙磁場沿直線運動方向呈正弦分布，當三相交流電隨時間變化時，氣隙磁場由原來的圓周方向運動變為沿直線方向運動，次級產生的磁場和初級的磁場相互作用從而產生電磁推力。在直線電機當中我們把運動的部分稱為動子，對應于旋轉電機的轉子。這個原理和旋轉電機相似，二者的差異是：直線電機的磁場是平移的，而不是旋轉的，因此稱為行波磁場。這時直線電機的同步速度為v=2fT，旋轉電機改變電流方向后，電機的旋轉方向發生改變，同樣的方法可以使得直線電機做往復運動。圖1永磁直線同步電機的演變過程圖2直線電機的基本工作原理對永磁同步直線電機，初級由硅鋼片沿橫向疊壓而成，次級也是由硅鋼片疊壓而成，并且在次級上安裝有永磁體。根據初級，次級長度不同，可以分為短初級-長次級結構和長初級-短次級的結構。對于運動部分可以是電機的初級，也可以是電機的次級，要根據實際的情況來確定。基本結構如圖3所示，永磁同步直線電機的速度等于電機的同步速度：V=丁2fT （1-3）圖3PMLSM的基本結構（三）矢量控制（磁場定向控制技術）矢量控制技術是（磁場定向控制技術）是應用于永磁同步伺服電機的電流（力矩）控制，使得其可以類似于直流電機中的電流（力矩）控制。矢量控制技術是通過坐標變換實現的。坐標變換需要坐標系，變化整個過程給出三個坐標系：1） 靜止坐標系（a，b，c）：定子三相繞組的軸線分別在此坐標系的a，b，c三軸上；2） 靜止坐標系（a，B）:在（a，b，c）平面上的靜止坐標系，且a軸與a軸重合，B軸繞a軸逆時針旋轉90度；3） 旋轉坐標系（d,q）:以電源角頻率旋轉的坐標系。矢量控制技術對電流的控制實際上是對合成定子電流矢量7的控制，但是s對合成定子電流矢量~is的控制的控制存在以下三個方面的問題：1） is是時變量，如何轉換為時不變量？2） 如何保證定子磁勢和轉子磁勢之間始終保持垂直？3） ls是虛擬量，力矩T的控制最終還是要落實到三相電流的控制上，如何實現這個轉換？L從靜止坐標系（a，b，c）看是以電源角頻率旋轉的，而從旋轉坐標系（d,q）上看是靜止的，也就是從時變量轉化為時不變量，交流量轉化為直流量。所以，通過Clarke和Park坐標變換（即3/2變換），實現了對勵磁電流id和轉矩電流iq的解耦。在旋轉坐標系（d,q）中，L已經成為了一個標量。令L在q軸上（即讓id=0），使轉子的磁極在d軸上。這樣，在旋轉坐標系（d,q）中，我們就可以象直流電機一樣，通過控制電流來改變電機的轉矩。且解決了以上三個問題中的前兩個。但是，id、iq不是真實的物理量，電機的力矩控制最終還是由定子繞組電一流ia、ib、ic（或者定子繞組電壓ua、ub、uc）實現，這就需要進行Clarke和Park坐標逆變換。且解決了以上三個問題中的第三個。力矩回路控制的實現：1） 圖中電流傳感器測量出定子繞組電流ia,ib作為clarke變換的輸入，ic可由三相電流對稱關系ia+ib+ic=0求出。2） clarke變換的輸出ia,iB，與由編碼器測出的轉角?作為park變換的輸入，其輸出id與iq作為電流反饋量與指令電流idref及iqref比較，產生的誤差在力矩回路中經PI運算后輸出電壓值ud,uq。3） 再經逆park逆變換將這ud,uq變換成坐標系中的電壓ua,uB。4） SVPWM算法將ua,uB轉換成逆變器中六個功放管的開關控制信號以產生三相定子繞組電流。（四）電流環控制交流伺服系統反饋分為電流反饋、速度反饋和位置反饋三個部分。其中電流環的控制是為了保證定子電流對矢量控制指令的準確快速跟蹤。電流環是內環，SVPWM控制算法的實現主要集中在電流環上，電流環性能指標的好壞，特別是動態特性，將全面影響速度、位置環。PI調節器不同于P調節器的特點：1） P調節器的輸出量總是正比于其輸入量；2） 而PI調節器輸出量的穩態值與輸入無關，而是由它后面環節的需要決定的。后面需要PI調節器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。電流環常采用PI控制器，目的是把P控制器不為0的靜態偏差變為0。電流環控制器的作用有以下幾個方面：3） 內環；在外環調速的過程中，它的作用是使電流緊跟其給定電流值（即外環調節器的輸出）；4） 對電網電壓波動起及時抗干擾作用；5） 在轉速動態過程中（起動、升降速）中，保證獲得電機允許的最大電流即加速了動態過程；6） 過載或者賭轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。電流環的控制指標主要是以跟隨性能為主的。在穩態上，要求無靜差；在動態上，不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，以保證電流電流在動態過程中不超過允許值。雙閉環電機調速過程中所希望達到的目標：1） 起動過程中：只有電流負反饋，沒有轉速負反饋。2） 達到穩態后：轉速負反饋起主導作用；電流負反饋僅為電流隨動子系統。雙閉環電機具體工作過程：根據檢測模塊得到的速度值和電流值實現電機轉速控制。當測量的實際轉速低于設定轉速時，速度調節器的積分作用使速度環輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環調節使PWM占空比增加，電動機電流增加，從而使電機獲得加速轉矩，電機轉速上升；當測量的實際轉速高于設定轉速時，轉速調節器速度環的輸出減小，電流給定下降，并通過電流環調節使PWM占空比減小，電機電流下降，從而使電機因電磁轉矩的減小而減速。當轉速調節器處于飽和狀態時，速度環輸出達到限幅值，電流環即以最大限制電流實現電機加速，使電機以最大加速度加速。電流環的主要影響因素有：電流調節器參數、反電動勢、電流調節器零點漂移。電流調節器的參數中，比例參數Kp越大，動態響應速度越快，同時超調也大，因此，在調節過程中應該根據動態性能指標來選擇Kp；而積分系數Ti越大，電流響應穩態精度就越高。（五）弱磁控制所謂弱磁控制和強磁控制是指通過對電動機或發電機的勵磁電流進行的控制。“弱磁”就是勵磁電流小于額定勵磁電流；“強磁”則是比額定勵磁電流大的勵磁電流。強磁控制又稱為強勵控制，主要用在發電機短路保護或欠電壓保護方面。當發電機端電壓接近于0或下降太多，此時需要通過強行勵磁，可使發電機的端電壓升高，輸出電流增大，觸發保護裝置動作跳閘，實現保護。弱磁控制則主要是電動機進行弱磁調速用，發電機弱磁控制則主要是指由直流發電機-直流電動機構成的G-M拖動系統，為了得到軟的或下墜的機械特性時才使用。（六）電流傳感器霍爾傳感器是一種磁傳感器。用它可以檢測磁場及其變化，可在各種與磁場有關的場合中使用。霍爾傳感器以霍爾效應為其工作基礎，是由霍爾元件和它的附屬電路組成的集成傳感器。霍爾傳感器在工業生產、交通運輸和日常生活中有著非常廣泛的應用。霍爾效應：如圖1所示，在半導體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應強度為B的勻強磁場，則在垂直于電流和磁場的方向上，將產生電勢差為uh的霍爾電壓，它們之間的關系為：uhk*式中d為薄片的厚度，k稱為霍爾系數，它的大小與