第六章 土壓力、地基承載力和土坡穩定§6.1概述§6.2作用在擋土墻上的土壓力§6.3朗金土壓力理論§6.4庫侖土壓力理論§6.5擋土墻設計§6.6加筋擋土墻簡介§6.7地基破壞型式及地基承載力§6.8地基的極限承載力§6.9土坡和地基的穩定分析主要內容第六章 土壓力、地基承載力和土坡穩定§6.1概述1§6.1土壓力概述土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力E填土面碼頭橋臺E隧道側墻EE§6.1土壓力概述土壓力通常是指擋土墻后的填26.2作用在擋土墻上的土壓力被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態時，作用在擋土墻背的土壓力Eo6.2作用在擋土墻上的土壓力被動土壓力主動土壓力靜止土壓32.主動土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數值，墻后土體達到主動極限平衡狀態時，作用在墻背的土壓力滑裂面Ea3.被動土壓力

Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數值，墻后土體達到被動極限平衡狀態時，作用在墻上的土壓力2.主動土壓力在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至44.三種土壓力之間的關系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a4.三種土壓力之間的關系-△+△+△-△Eo△a△pE5二、靜止土壓力計算作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量

K0h

h

zK0

zzh/3靜止土壓力系數靜止土壓力強度

靜止土壓力系數測定方法：

1.通過側限條件下的試驗測定2.采用經驗公式K0

=1-sinφ’

計算3.按相關表格提供的經驗值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點三角形分布

作用點距墻底h/3

二、靜止土壓力計算作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土6§6.3朗金土壓力理論一、朗金土壓力基本理論1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=

zσx＝K0

zzf=0σ

a＝Ka

zσp＝Kp

z增加減小45o-

/245o＋

/2大主應力方向主動伸展被動壓縮小主應力方向§6.3朗金土壓力理論一、朗金土壓力基本理論1.擋7papp

f

zK0

z

f=c+

tan

土體處于彈性平衡狀態主動極限平衡狀態被動極限平衡狀態水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動朗金狀態被動朗金狀態水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-

/245o-

/245o＋

/2處于被動朗肯狀態，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋

/2pappfzK0zf=c+tan土體處于8二、主動土壓力45o＋

/2h擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態時，墻后土體出現一組滑裂面，它與大主應力作用面夾角45o＋

/2，水平應力降低到最低極限值

z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動土壓力系數朗肯主動土壓力強度z二、主動土壓力45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產生離開9h/3Ea

hKa討論：當c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強度h1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處h/3EahKa討論：當c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強度102c√KaEa(h-z0)/3當c＞0,粘性土h粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力

zKa2.

粘聚力c引起的負側壓力2c√Ka說明：負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮負側壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區（計算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分）3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0

hKa-2c√Ka2c√KaEa(h-z0)/3當c＞0,粘性土h粘性土主動11三、被動土壓力極限平衡條件朗肯被動土壓力系數朗金被動土壓力強度

z(σ3)pp(σ1)45o－

/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態時，墻后土體出現一組滑裂面，它與小主應力作用面夾角45o－

/2，水平應力增大到最大極限值三、被動土壓力極限平衡條件朗肯被動土壓力系數朗金被動土壓力強12討論：當c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強度1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處h

hKph/3Ep討論：當c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強度1.無粘性土被動土13當c＞0,粘性土粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力

zKp2.

粘聚力c引起的側壓力2c√Kp說明：側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮1.粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點在梯形形心土壓力合力hEp2c√Kp

hKp＋2c√Kphp當c＞0,粘性土粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自14四、例題分析【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖h=6m

=17kN/m3c=8kPa

=20o四、例題分析【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填15【解答】主動土壓力系數墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36m

hKa-2c√Ka【解答】主動土壓力系數墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動16五、幾種常見情況下土壓力計算1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應力為(q+

z)AB相應主動土壓力強度A點土壓力強度B點土壓力強度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負側壓力區，計算中應不考慮負壓力區土壓力z0≤0說明不存在負側壓力區，按三角形或梯形分布計算zq五、幾種常見情況下土壓力計算1.填土表面有均布荷載（以無粘性172.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD

1，

1

2，

2

3，

3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數，得到相應的主動土壓力強度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處2.成層填土情況（以無粘性土為例）ABCD1，12，183.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）

ABC(

h1+

h2)Ka

wh2擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算，一般假設地下水位上下土層的抗剪強度指標相同，地下水位以下土層用浮重度計算A點B點C點土壓力強度水壓力強度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h3.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）ABC(19六、例題分析【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

h=5m

1=17kN/m3c1=0

1=34o

2=19kN/m3c2=10kPa

2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568六、例題分析【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水20【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點主動土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點21§6.4庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動破壞面為通過墻踵的平面3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形二、庫侖土壓力αβδ

GhCABq墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=

△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

§6.4庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的22土楔在三力作用下，靜力平衡αβδ

GhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，根據墻背光滑，排水情況查表確定土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任23主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）h

hKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向主動土壓力主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度主動土壓力強度沿墻24三、例題分析【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，

=17.5kN/m3，

=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o，β=15o，

=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處三、例題分析【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，25四、土壓力計算方法討論1、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題朗肯土壓力理論基于土單元體的應力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實際情況存在誤差，主動土壓力偏大，被動土壓力偏小庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件建立的，采用破壞面為平面的假定，與實際情況存在一定差距（尤其是當墻背與填土間摩擦角較大時）四、土壓力計算方法討論1、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題26四朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一）分析方法區別朗肯庫侖

極限平衡狀態土體內各點均處于極限平衡狀態剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態極限應力法滑動楔體法四朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一）分析方法區別27（二）應用條件朗肯庫侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜（二）應用條件朗肯庫侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限28（三）計算誤差--朗肯土壓力理論墻背垂直實際

d>0郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小（三）計算誤差--朗肯土壓力理論墻背垂直郎肯主動土壓力偏大29擋土墻產生離開填土方向位移，墻后填土達到極限平衡狀態，按主動土壓力計算。位移達到墻高的0.1%～0.3%,填土就可能發生主動破壞。Ea30%Ep擋土墻產生向填土方向的擠壓位移，墻后填土達到極限平衡狀態，按被動土壓力計算。位移需達到墻高的2%～5%,工程上一般不允許出現此位移，因此驗算穩定性時不采用被動土壓力全部，通常取其30％擋土墻直接澆筑在巖基上，墻的剛度很大，墻體位移很小，不足以使填土產生主動破壞，可以近似按照靜止土壓力計算2、三種土壓力在實際工程中的應用巖基E0擋土墻產生離開填土方向位移，墻后填土達到極限平衡狀態，按主動303、擋土墻位移對土壓力分布的影響擋土墻下端不動，上端外移，墻背壓力按直線分布，總壓力作用點位于墻底以上H/3擋土墻上端不動，下端外移，墻背填土不可能發生主動破壞，壓力為曲線分布，總壓力作用點位于墻底以上約H/2擋土墻上端和下端均外移，位移大小未達到主動破壞時位移時，壓力為曲線分布，總壓力作用點位于墻底以上約H/2,當位移超過某一值，填土發生主動破壞時，壓力為直線分布，總壓力作用點降至墻高1/3處H/3H/2H/33、擋土墻位移對土壓力分布的影響擋土墻下端不動，上端外移，墻314、不同情況下擋土墻土壓力計算1）墻后有局部均布荷載情況

局部均布荷載只沿虛線間土體向下傳遞，由q引起的側壓力增加范圍局限于CD墻段2）.填土面不規則的情況

填土面不規則情況，采用作圖法求解，假定一系列滑動面，采用靜力平衡求出土壓力中最大值4、不同情況下擋土墻土壓力計算1）墻后有局部均布荷載情況局323）墻背為折線形情況

墻背由不同傾角的平面AB和BC組成，先以BC為墻背計算BC面上土壓力E1及其分布，然后以AB的延長線AC

作為墻背計算ABC

面上土壓力,只計入AB段土壓力E2，將兩者壓力疊加得總壓力5、《規范》土壓力計算公式BACC

E2E1hδEazqαβABpapb主動土壓力其中：yc為主動土壓力增大系數分布情況3）墻背為折線形情況墻背由不同傾角的平面AB和BC組成，先33§6.5擋土墻設計一、擋土墻類型1.重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩定，墻體抗拉、抗剪強度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于低擋土墻。2.懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩定，墻體內拉應力由鋼筋承擔，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墻頂墻基墻趾墻面墻背墻趾墻踵立壁鋼筋§6.5擋土墻設計一、擋土墻類型1.重力式擋343.扶壁式擋土墻針對懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大缺點，增設扶壁，扶壁間距（0.8～1.0）h，墻體穩定靠扶壁間填土重維持4.錨定板式與錨桿式擋土墻預制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩定由拉桿和錨定板來維持墻趾墻踵扶壁墻板錨定板基巖錨桿3.扶壁式擋土墻針對懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大缺點35二、擋土墻計算1.穩定性驗算：抗傾覆穩定和抗滑穩定2.地基承載力驗算擋土墻計算內容3.墻身強度驗算抗傾覆穩定驗算zfEaEazEaxGaa0d抗傾覆穩定條件擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點向外傾覆Ox0xfbz二、擋土墻計算1.穩定性驗算：抗傾覆穩定和抗滑穩定2.地基承36抗滑穩定驗算抗滑穩定條件EaEanEatdGGnGtaa0O擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎底面發生滑動三、重力式擋土墻的體型與構造m為基底摩擦系數，根據土的類別查表得到1.墻背傾斜形式重力式擋土墻按墻背傾斜方向分為仰斜、直立和俯斜三種形式，三種形式應根據使用要求、地形和施工情況綜合確定抗滑穩定驗算抗滑穩定條件EaEanEatdGGnGtaa0O372.擋土墻截面尺寸砌石擋土墻頂寬不小于0.5m，混凝土墻可縮小為0.20m～0.40m，重力式擋土墻基礎底寬約為墻高的1/2～1/3為了增加擋土墻的抗滑穩定性，將基底做成逆坡當墻高較大，基底壓力超過地基承載力時，可加設墻趾臺階E1仰斜E2直立E3俯斜三種不同傾斜形式擋土墻土壓力之間關系E1＜E2＜E3逆坡墻趾臺階2.擋土墻截面尺寸砌石擋土墻頂寬不小于0.5m，混凝土墻可縮383.墻后排水措施擋土墻后填土由于雨水入滲，抗剪強度降低，土壓力增大，同時產生水壓力，對擋土墻穩定不利，因此擋土墻應設置很好的排水措施，增加其穩定性墻后填土宜選擇透水性較強的填料，例如砂土、礫石、碎石等，若采用粘土，應混入一定量的塊石，增大透水性和抗剪強度，墻后填土應分層夯實4.填土質量要求泄水孔粘土夯實濾水層泄水孔粘土夯實粘土夯實截水溝3.墻后排水措施擋土墻后填土由于雨水入滲，抗剪強度降低，土壓39§6.6加筋擋土墻結構＊一、錨定板擋土結構墻板錨定板預制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩定由拉桿和錨定板來維持二、加筋土擋土結構預制鋼筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土體中拉力拉筋面板§6.6加筋擋土墻結構＊一、錨定板擋土結構墻板錨定板預40三、樁撐擋土結構采用樁基礎，打入地基一定深度，形成板樁墻，用做擋土結構，基坑工程中應用較廣支護樁三、樁撐擋土結構采用樁基礎，打入地基一定深度，形成板樁墻，用41§6.7地基破壞型式及承載力一、地基承載力概念

建筑物荷載通過基礎作用于地基，對地基提出兩個方面的要求1.變形要求建筑物基礎在荷載作用下產生最大沉降量或沉降差，應該在該建筑物所允許的范圍內

2.穩定要求建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內

地基承載力：地基所能承受荷載的能力§6.7地基破壞型式及承載力一、地基承載力概念42二、地基變形的三個階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.線性變形階段塑性變形區連續滑動面oa段，荷載小，主要產生壓縮變形，荷載與沉降關系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態b.彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關系呈曲線，地基中局部產生剪切破壞，出現塑性變形區c.破壞階段bc段，塑性區擴大，發展成連續滑動面，荷載增加，沉降急劇變化二、地基變形的三個階段0sppcrpuabcp＜pcrpc43三、地基的破壞形式

地基開始出現剪切破壞（即彈性變形階段轉變為彈塑性變形階段）時，地基所承受的基地壓力稱為臨塑荷載pcr地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉變為破壞階段）時，地基所承受的基地壓力稱為極限荷載pu1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區分地基變形的三個階段b.地基內產生塑性變形區，隨著荷載增加塑性變形區發展成連續的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側傾斜，基礎兩側地面明顯隆起三、地基的破壞形式地基開始出現剪切破壞（即彈性變形階442.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區不延伸到地面，限制在地基內部某一區域內c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起3.沖剪破壞b.地基不出現明顯連續滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒有明顯的轉折點2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線45四、按塑性區發展范圍確定地基承載力一）、塑性區的發展范圍

zzbdq=

dpβ0△σ1△σ3根據彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應力

假定在極限平衡區土的靜止側壓力系數K0=1，M點土的自重應力所引起的大小主應力均為

(d＋z)M點達到極限平衡狀態，大、小主應力滿足極限平衡條件M四、按塑性區發展范圍確定地基承載力一）、塑性區的發展范圍z46塑性區邊界方程塑性區最大深度zmax二）、臨塑荷載pcr和界限荷載當zmax＝0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載塑性區開展深度在某一范圍內所對應的荷載為界限荷載中心荷載偏心荷載塑性區邊界方程塑性區最大深度zmax二）、臨塑荷載pcr和界47三）、例題分析

【例】某條基，底寬b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度

＝19kN/m3，飽和土的重度

sat＝21kN/m3,抗剪強度指標為

=20°，c=20kPa,求(1)該地基承載力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承載力有何變化【解答】(1)(2)地下水位上升時，地下水位以下土的重度用有效重度說明：當地下水位上升時，地基的承載力將降低三）、例題分析【例】某條基，底寬b=1.5m，埋深d=2m48§6.8地基的極限承載力一、普朗特爾極限承載力理論

1920年，普朗特爾根據塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無重量介質時，導出達到破壞時的滑動面形狀及極限承載力公式Pbcc

dd

ⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ將無限長，底面光滑的荷載板至于無質量的土(

＝0)的表面上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態時，塑性區分成五個區Ⅰ區：主動朗肯區，

1豎直向，破裂面與水平面成45o＋

/2Ⅱ區：普朗特爾區，邊界是對數螺線Ⅲ區：被動朗肯區，

1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2§6.8地基的極限承載力一、普朗特爾極限承載力理論49普朗特爾理論的極限承載力理論解式中：承載力系數當基礎有埋深d時式中：二、太沙基極限承載力理論

底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發生剪切位移，基底以下土不會發生破壞，處于彈性平衡狀態Paa

bcc

dd

ⅠⅡⅡⅢ45o＋

/245o－

/2ⅢⅠ區：彈性壓密區(彈性核)Ⅱ區：普朗特爾區，邊界是對數螺線Ⅲ區：被動朗肯區，

1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2普朗特爾理論的極限承載力理論解式中：承載力系數當基礎有埋深d50太沙基理論的極限承載力理論解Nr、Nq、Nc均為承載力系數，均與

有關，太沙基給出關系曲線，可以根據相關曲線得到上式適用于條形基礎整體剪切破壞情況，對于局部剪切破壞，將c和tan

均降低1/3

方形基礎局部剪切破壞時地基極限承載力Nr

、Nq

、Nc

為局部剪切破壞時承載力系數，也可以根據相關曲線得到對于方形和圓形基礎，太沙基提出采用經驗系數修正后的公式

圓形基礎太沙基理論的極限承載力理論解Nr、Nq、Nc均為承載力系數，51三、漢森極限承載力理論

對于均質地基、基礎底面完全光滑，受中心傾斜荷載作用式中：漢森公式Sr、Sq、Sc

——基礎的形狀系數ir、iq、ic

——荷載傾斜系數dr、dq、dc

——深度修正系數gr、gq、gc

——地面傾斜系數br、bq、bc

——基底傾斜系數Nr、Nq、Nc

——承載力系數說明：相關系數均可以有相關公式進行計算三、漢森極限承載力理論對于均質地基、基礎底面完全光滑，受中52§8.1無粘性土土坡穩定分析§8.2粘性土土坡穩定分析§8.3土坡穩定分析中有關問題＊

主要內容§8.1無粘性土土坡穩定分析主要內容53土坡穩定概述天然土坡人工土坡由于地質作用而自然形成的土坡

在天然土體中開挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤壩坡底坡腳坡角坡頂坡高土坡穩定分析問題6.9土坡和地基的穩定分析土坡穩定概述天然土坡人工土坡由于地質作用而自然形成的土坡在54一、無粘性土坡穩定分析一）、一般情況下的無粘性土土坡TT均質的無粘性土土坡，在干燥或完全浸水條件下，土粒間無粘結力

只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩定，則整個坡面就是穩定的

單元體穩定T

>T土坡整體穩定NW一、無粘性土坡穩定分析一）、一般情況下的無粘性土土坡55WTTN穩定條件：T>T砂土的內摩擦角抗滑力與滑動力的比值

安全系數WTTN穩定條件：T>T砂土的內摩擦角抗滑力與滑動力的56二）、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩定條件：T>T+JWTTNJ順坡出流情況:

/sat≈1/2，坡面有順坡滲流作用時，無粘性土土坡穩定安全系數將近降低一半

二）、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩定條件：T>T+JW57三、例題分析【例】均質無粘性土土坡，其飽和重度

sat=20.0kN/m3,內摩擦角

=30°,若要求該土坡的穩定安全系數為1.20，在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應為多少度？WTTN干坡或完全浸水情況

順坡出流情況

滲流作用的土坡穩定比無滲流作用的土坡穩定，坡角要小得多

WTTNJ三、例題分析【例】均質無粘性土土坡，其飽和重度sat=258二、粘性土土坡穩定分析

一）、瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：

滑動面上的最大抗滑力矩與滑動力矩之比

飽和粘土，不排水剪條件下，

u＝0，τf＝cu

CA二、粘性土土坡穩定分析一）、瑞典圓弧滑動法NfWROB59粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現豎向裂縫

CRdBAWfONA

z0深度近似采用土壓力臨界深度

裂縫的出現將使滑弧長度由AC減小到A

C，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩定的不利影響

Fs是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數，實際要求的是與最危險滑動面相對應的最小安全系數

假定若干滑動面

最小安全系數

粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現豎向裂縫CRdBAWfONA60最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質粘性土土坡，其最危險滑動面通過坡腳

=0

圓心位置由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs

>0

圓心位置在EO的延長線上

最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質粘性土土坡，61二）、條分法abcdiβiOCRABH對于外形復雜、

>0的粘性土土坡，土體分層情況時，要確定滑動土體的重量及其重心位置比較困難，而且抗剪強度的分布不同，一般采用條分法分析

各土條對滑弧圓心的抗滑力矩和滑動力矩滑動土體分為若干垂直土條土坡穩定安全系數二）、條分法abcdiβiOCRABH對于外形復雜、>062條分法分析步驟IabcdiβiOCRABH1.按比例繪出土坡剖面

2.任選一圓心O，確定滑動面，將滑動面以上土體分成幾個等寬或不等寬土條

3.每個土條的受力分析

cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi靜力平衡假設兩組合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)條分法分析步驟IabcdiβiOCRABH1.按比例繪出土坡63條分法分析步驟Ⅱ4.滑動面的總滑動力矩

5.滑動面的總抗滑力矩

6.確定安全系數

abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi條分法是一種試算法，應選取不同圓心位置和不同半徑進行計算，求最小的安全系數條分法分析步驟Ⅱ4.滑動面的總滑動力矩5.滑動面的總抗滑力64三）、例題分析【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m，坡角

=55°，土的重度

=18.6kN/m3，內摩擦角

=12°，粘聚力c

=16.7kPa。試用條分法驗算土坡的穩定安全系數

三）、例題分析【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m，坡65分析:①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧②將滑動土體分成若干土條，對土條編號③量出各土條中心高度hi、寬度bi，列表計算sin

i、cos

i以及土條重Wi，計算該圓心和半徑下的安全系數④對圓心O選不同半徑，得到O對應的最小安全系數；⑤在可能滑動范圍內，選取其它圓心O1，O2，O3，…，重復上述計算，求出最小安全系數，即為該土坡的穩定安全系數

分析:①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧66計算①按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧取圓心O

，取半徑R=8.35m

②將滑動土體分成若干土條，對土條編號③列表計算該圓心和半徑下的安全系數0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567編號中心高度(m)條寬(m)條重WikN/mβ1(o)

Wisini

9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi

1.849.5121.3936.55