湖北省孝感市桃花驛中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知>0,,直線=和=是圖像的兩條相鄰對稱軸,則=（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略2.某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響.設隨機變量X為該射手在n次射擊中擊中目標的次數，若，，則n和p的值分別為（

）A.5， B.5， C.6， D.6，參考答案：B【分析】通過二項分布公式及可得答案.【詳解】根據題意，，因此，，解得，故選B.【點睛】本題主要考查二項分布的相關公式，難度不大.3.已知,且是第四象限的角,則

(

)

參考答案：A略4.已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實數a的值為()參考答案：C略5.設是虛數單位，若，則復數的共軛復數是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設是橢圓上的點，若是橢圓的兩個焦點，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.且，則

（

）A

有最大值4

B

有最小值

C

有最大值

D

有最小值參考答案：C略8.（+）2n（n∈N*）展開式中只有第6項系數最大，則其常數項為（） A．120 B．210 C．252 D．45參考答案：B【考點】二項式系數的性質． 【專題】二項式定理． 【分析】由已知得到展開式的通項，得到第6項系數，根據二項展開式的系數性質得到n，可求常數項． 【解答】解：由已知（+）2n（n∈N*）展開式中只有第6項系數為最大， 所以展開式有11項，所以2n=10，即n=5， 又展開式的通項為=， 令5﹣=0解得k=6， 所以展開式的常數項為=210； 故選：B 【點評】本題考查了二項展開式的系數以及求特征項；解得本題的關鍵是求出n，利用通項求特征項． 9.在等差數列中，已知，則該數列前11項的和等于A．58

B．88

C．143

D．176參考答案：B10.若橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，則m的值為（）A． B．2 C．﹣ D．±參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質．【分析】通過橢圓的焦點在x軸上，利用離心率，求出m的值．【解答】解：因為橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，所以，解得m=2．故選B．【點評】本題考查橢圓的簡單性質的應用，離心率的求法，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數y＝在區間上為減函數,則的取值范圍是_____,參考答案：12.甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙想的數字記為，且，若，則稱“甲乙心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________．參考答案：略13. 參考答案：略14.對于三次函數f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定義：設f″（x）是函數y＝f（x）的導數y＝f′（x）的導數，若方程f″（x）＝0有實數解x0，則稱點為函數y＝f（x）的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據這一發現，回答問題：若函數g（x）＝x3－x2＋3x－，則g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝

．參考答案：略15.已知函數f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m，若函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象上，則實數m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，5）考點： 函數恒成立問題．專題： 函數的性質及應用．分析： 函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，可轉化為不等式|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，利用不等式的性質求出|x﹣2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范圍．解答： 解：f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，即為|x﹣2|＞﹣|x+3|+m對任意實數x恒成立，即|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，又由不等式的性質，對任意實數x恒有|x﹣2|+|x+3|≥|（x﹣2）﹣（x+3）|=5，于是得m＜5，∴m的取值范圍是（﹣∞，5）．故答案為：（﹣∞，5）．點評： 本題考查絕對值不等式的解法，分類討論的方法，以及不等式的性質，是中檔題．16.若一個三位數的十位數字均小于個位和百位數字，我們稱這個數是“凹形”三位數．現用0，1，2,…，9這十個數字組成沒有重復數字的三位數，其中是“凹形”三位數有

個(用數值作答)．參考答案：24017.設f（x）=，則f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）（1）已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．（2）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為，且過點（4，﹣）．求雙曲線方程．參考答案：【考點】雙曲線的標準方程；橢圓的簡單性質．【專題】計算題；分類討論；轉化思想；待定系數法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】（1）設出橢圓方程，利用條件得，解得a=4，c=2，b2=12，即可求橢圓的方程．（2）設雙曲線方程為x2﹣y2=λ，代入點，求出λ，即可求雙曲線方程．【解答】解：（1）設所求的橢圓方程為+=1（a＞b＞0）或+=1（a＞b＞0），…由已知條件得，解得a=4，c=2，b2=12．…故所求橢圓方程為+=1或+=1．…（2）∵e=，∴設雙曲線方程為x2﹣y2=λ．…又∵雙曲線過（4，﹣）點，∴λ=16﹣10=6，…∴雙曲線方程為x2﹣y2=6．…【點評】本題考查橢圓、雙曲線的方程，考查待定系數法，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19.已知集合，求，參考答案：略20.（12分）已知橢圓的焦點在x軸上，橢圓上橫坐標等于焦點橫坐標的點，它到x軸的距離等于短半軸長的，求橢圓的離心率．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】設橢圓的方程，由題意，求得M坐標，利用勾股定理，及橢圓的定義，代入求得a和b的關系，利用橢圓的離心率公式即可求得橢圓的離心率．【解答】解：設橢圓的標準方程為，（a＞b＞0），焦點坐標為（±c，0），設M（x，y）在橢圓上，則P到x軸的距離等于短半軸長的，即x=c，y=b，Rt△MF1F2中，F1F2⊥MF2，∴丨F1F2丨2+丨MF2丨2=丨MF1丨2，即4c2+=丨MF1丨2，根據橢圓的定義得：丨MF1丨+丨MF2丨=2a，可得丨MF1丨2=（2a﹣丨MF2丨）2=（2a﹣b）2，∴（2a﹣b）2=4c2+b2，整理得4c2﹣4a2+ab=0，可得3（a2﹣c2）=2ab，則3b2=2ab，則b=a，由題意的離心率e===，橢圓的離心率．【點評】本題考查橢圓的標準方程及簡單幾何性質，橢圓的定義，考查計算能力，屬于中檔題．21.在數列中，任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上，數列

滿足條件：，.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，，求成立的正整數的最小值.參考答案：解：（1）

相減得

（2）

?

?兩式相減得解得，所以，的最小值為5.略22.（12分）已知函數?（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.（1）討論?（1）和?（-1）是函數?（x）的極大值還是極小值；（2）過點A（0,16）作曲線y=?（x）的切線，求此切線方程.參考答案：20.解：（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依題意，?′（1）=?′（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1，