2021-2022學年湖南懷化洪江市五年級上冊數學期中試卷及答案一、數學書寫題。1.數學書寫題。（將下面的內容工整地抄寫在括號里）5x－8＝12（）（3，5）（）S＝ah÷2（）【答案】①.5x－8＝12②.（3，5）③.S＝ah÷2【解析】【分析】將題目中的內容仔細認真的抄寫出來即可。【詳解】5x－8＝12（3，5）S＝ah÷2【點睛】此題考查的是對內容的抄寫，注意書寫工整。二、填空題。（每空1分，共20分。）2.40÷75的商是（）小數，結果是（），保留兩位小數約是（）。【答案】①.循環②.③.0.53【解析】【分析】求出40除以75的商，如果商是小數，并且這個數的小數部分，從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，就叫做循環小數，再根據“四舍五入法”保留兩位小數。【詳解】40÷75＝≈0.5340÷75的商是循環小數，結果是，保留兩位小數約是0.53。【點睛】本題考查循環小數的概念以及求小數的近似數。3.根據106×25＝2650，可知1.06×25＝（），265÷2.5＝（）。【答案】①.26.5②.106【解析】【分析】（1）1.06×25，一個因數縮小到原來的，另一個因數不變，積縮小到原來的；（2）由106×25＝2650可知，2650÷25＝106，被除數和除數同時縮小到原來的，商不變，據此解答。【詳解】分析可知，2650÷100＝26.5，則1.06×25＝26.5，2650÷25＝106，則265÷2.5＝106。【點睛】掌握積和商的變化規律是解答題目的關鍵。4.小紅買了x支鋼筆，每支5.5元，她付出50元，應該找回（）元，當x＝4時，應找回（）元。【答案】①.50－5.5x②.28【解析】【分析】找回的錢數＝總錢數－用去的錢數，用50減去5.5x就是應該找回的錢數，將x＝4代入方程即可求出應該找回多少錢。【詳解】小紅買了x支鋼筆，每支5.5元，花費5.5x元，應該找回（50－5.5x）元；將x＝4代入50－5.5x中50－5.5×4＝50－22＝28（元）應該找回28元。【點睛】此題考查含有字母的式子的化簡與求值，以及小數乘法的計算，明確總價＝單價×數量也是解題的關鍵。5.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。2.8÷1.5（）2.80.99（）0.99×0.993.6÷0.01（）3.6×100【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】在小數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身；在小數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。據此解答。【詳解】1.5＞1，所以2.8÷1.5＜2.8；0.99＜1，所以0.99＞0.99×0.99；3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，所以3.6÷0.01＝3.6×100。【點睛】此題的解題關鍵是掌握小數乘法和小數除法的計算法則。6.制作一個生日蛋糕需要的面粉，面粉最多可以制作（）個蛋糕。【答案】12【解析】【分析】用面粉的總質量除以制作一個生日蛋糕需要的面粉質量即可，根據實際考慮，商的近似數要采用“去尾法”。【詳解】4÷0.32≈12（個）【點睛】解答本題時一定要明確做完12個蛋糕后，剩余的面粉不足以再做一個蛋糕了，所以商的近似數要采用“去尾法”。7.在27－3x中，當x＝（）時，結果是0；當x＝（）時，結果是12。【答案】①.9②.5【解析】【分析】根據題意，可列出方程27－3x＝0，27－3x＝12。分別解這兩個方程，求出當x為何值時，結果是0；當x為何值時，結果是12。【詳解】27－3x＝0解：27－3x＋3x＝0＋3x27＝3x3x＝273x÷3＝27÷3x＝9所以當x＝9時，結果是0。27－3x＝12解：27－3x＋3x＝12＋3x27＝12＋3x12＋3x＝2712＋3x－12＝27－123x＝153x÷3＝15÷3x＝5所以當x＝5時，結果是12。【點睛】解決此題的關鍵是根據題意列出方程。8.一個盒子里有大小材質完全一樣的3個白球、7個紅球和1個藍球，從盒中摸一個球，摸出（）球的可能性最大，摸出（）球的可能性最小。【答案】①.紅②.藍【解析】【分析】事件隨機出現的可能性的大小與個體數量的多少有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能性就越大，反之，可能性就越小。哪種顏色球的數量最多，摸到這種顏色球的可能性就最大；哪種顏色球的數量最少，摸到這種顏色球的可能性就最小。【詳解】白球有3個，紅球有7個，藍球有1個。紅球的個數最多，藍球的個數最少，所以摸出紅球的可能性最大，摸出藍球的可能性最小。【點睛】摸球時，每種顏色球的數量的多少決定可能性的大小。9.一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段要4分鐘，鋸完一共要花（）分鐘。【答案】16【解析】【分析】由題意可知，把木頭鋸成5段，則需要鋸5－1＝4次，用鋸一段的時間乘次數即可求解。【詳解】（5－1）×4＝4×4＝16（分鐘）則鋸完一共要花16分鐘。【點睛】本題考查植樹問題，明確鋸的次數比段數少1是解題的關鍵。10.一個三角形，如果把它的底和高都同時擴大4倍，面積就擴大（）倍。【答案】16【解析】【分析】三角形面積＝底×高÷2，根據積的變化規律，兩個因數同時擴大到原來的4倍，積擴大到原來的倍數×倍數，據此分析。【詳解】4×4＝16【點睛】關鍵是掌握三角形面積公式，熟悉積的變化規律。一根塑料管長2.4米，重1.5千克，平均每千克塑料管長（）米；平均每米塑料管重（）千克。【答案】①.1.6②.0.625【解析】【分析】計算平均每千克塑料管的長度，用塑料管的總長度除以總質量；計算平均每米塑料管的質量，用塑料管的總質量除以總長度，據此解答。【詳解】2.4÷1.5＝1.6（米）1.5÷2.4＝0.625（千克）所以，平均每千克塑料管長1.6米，平均每米塑料管重0.625千克。【點睛】本題主要考查小數除法的應用，所求結果的單位和被除數的單位保持一致，根據所求結果準確找出被除數是解答題目的關鍵。12.芳芳把梯形ABCD按照下圖的方法轉化成平行四邊形EBHG，且面積保持不變。已知梯形ABCD的面積是45cm2，高是6cm，平行四邊形EBHG中BH的長是（）cm。【答案】15【解析】【分析】因為梯形面積與平行四邊形面積相等，所以平行四邊形面積是45cm2，平行四邊形的高是梯形高的一半，所以平行四邊形的高是6÷2＝3cm，根據平行四邊形的底＝面積÷高，計算即可。【詳解】45÷（6÷2）＝45÷3＝15（cm2）【點睛】熟練掌握梯形面積的推導過程以及靈活運用平行四邊形面積公式是關鍵。三、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。每題1分，共4分。）13.王老師擲，得到兩個數，這兩個數的和不可能是12。（）【答案】×【解析】【分析】王老師擲骰子，得到兩個數，這兩個數的和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，據此解答。【詳解】當王老師擲得的兩個數都是6時，那么這兩個數的和就是12。故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是理解骰子中有哪些數，注意兩個數的和不要遺漏。14.方程的兩邊同時減去7.5，方程的解是。（）【答案】√【解析】【分析】根據等式的性質一，方程的兩邊同時減去7.5即可解答。【詳解】x＋7.5＝20.5解：x＋7.5－7.5＝20.5－7.5x＝13所以判斷正確。【點睛】本題主要考查學生對等式的性質的掌握和靈活運用。15.34.20202…用簡便方法表示是。（）【答案】√【解析】【分析】34.20202…的循環節是02，用簡便方法表示時在0和2的上面分別點一個點即可。【詳解】由分析可知：34.20202…＝。題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查循環小數的簡便寫法。16.把平行四邊形木框拉成長方形（邊長不變），它的面積和周長都不變。（）【答案】×【解析】【分析】將一個平行四邊形木框拉成一個長方形（如下圖），從平行四邊形變形為長方形的過程中各邊的長度沒有發生變化。長方形的長a等于平行四邊形的底a，長方形的寬b大于平行四邊形的高h。據此先分別計算長方形和平行四邊形的周長、面積，再比較大小。【詳解】如上圖：長方形的面積：ab；平行四邊形的面積：ah。因為b＞h，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積。即把平行四邊形木框拉成長方形，面積變大。長方形的周長：2（a＋b）；平行四邊形的周長：2（a＋b）。所以長方形的周長等于平行四邊形的周長。即把平行四邊形木框拉成長方形，周長不變。故答案為：×【點睛】解決本題的關鍵是明確在圖形變形過程中，哪個量變化，哪個量不變化，從而正確判斷周長和面積的變化情況。四、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。每題2分，共10分。）17.下列各式中，與1.26÷0.28的商相等的是（）。A.12.6÷2.8 B.12.6÷0.28 C.1.26÷2.8 D.12.6÷28【答案】A【解析】【分析】根據商的變化規律可知：被除數和除數同時乘或除以相同的不為0的數，商不變。據此逐一判斷4個選項里，被除數和除數的變化情況，找出與1.26÷0.28的商相等的算式。【詳解】A．被除數1.26乘10，變為12.6，除數0.28也乘10，變為2.8，商不變，所以1.26÷0.28＝12.6÷2.8；B．被除數1.26乘10，變為12.6，除數0.28不變，則商會改變，所以1.26÷0.28≠12.6÷0.28；C．被除數1.26不變，除數0.28乘10，變為2.8，則商會改變，所以1.26÷0.28≠1.26÷2.8；D．被除數1.26乘10，變為12.6，除數0.28乘100，變為28，則商會改變，所以1.26÷0.28≠12.6÷28。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用商不變的性質來求解。18.濱河公園有柏樹210棵，比柳樹棵樹的2倍少38棵，柳樹有多少棵？如果設柳樹有棵。都么下列方程錯誤的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據題意，等量關系是為：柳樹棵數×2－38＝柏樹棵數，據此列方程即可。【詳解】如果設柳樹有棵。列方程為：，變形可得或錯誤的是故選擇：D【點睛】此題考查列方程解決實際問題，根據題目中所設的未知數，以及等量關系即可列出方程。19.一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等。平行四邊形的高是8cm，三角形的高是（）。A.4cm B.8cm C.10cm D.16cm【答案】D【解析】【分析】根據三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，依題意，一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等；則三角形的高÷2＝平行四邊形的高，把數據代入，即可求出三角形的高。【詳解】根據分析得，三角形的高÷2＝平行四邊形的高即三角形的高＝平行四邊形的高×2＝8×2＝16（cm）所以三角形的高是16cm。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是熟練掌握三角形、平行四邊形的面積公式。20.利用出入相補原理來計算平面圖形的面積的是我國古代數學家（）。A.祖沖之 B.劉徽 C.笛卡爾 D.楊輝【答案】B【解析】【分析】劉徽的割補術為“出入相補原理”：一個平面圖形由一處移至他處，面積不變。又若把圖形分割成若干塊，那么各部分面積和等于原來圖形的面積，因而圖形移置前后各個面積的和、差有簡單的相等關系。立體圖形也是這樣。出入相補，也就是“以盈補虛”。這種以盈補虛出入相補的證明方式從劉徽之后，一直是中國古代數學推導圖形面積公式的傳統方法。【詳解】根據分析得，利用出入相補原理來計算平面圖形的面積的是我國古代數學家劉徽。故答案為：B【點睛】此題解題關鍵是了解圖形面積的計算方法，出入相補原理就是把一個圖形分割、移補，而面積保持不變，來計算出它的面積。21.小明把一枚銀杏樹葉的輪廓描在方格紙上，如下圖（圖中每個小方格的面積是1cm2）。這枚樹葉的面積最接近（）cm2。A.19 B.32 C.45 D.54【答案】B【解析】【分析】將不規則的銀杏樹葉的面積，用一個長方形來近似。然后數出長方形的面積，選出選項中最接近的面積即可。長方形近似圖，如下：【詳解】長方形的面積為36cm2，結合各選項，與36cm2最接近的是32cm2。故答案為：B【點睛】本題考查了不規則圖形面積，求不規則圖形的面積，常用規則圖形的面積來近似。五、計算題。（共35分）22.直接寫出得數。01×100＝1.25×0.8＝18.45÷9＝4.8－4.8÷8＝0.3×0.32＝0.64÷0.4＝1÷0.02＝0.42＝【答案】10；1；2.05；4.2；0.096；1.6；50；0.16【解析】【詳解】略23.列豎式計算，積保留三位小數。0.058×2.05≈【答案】0.119【解析】【分析】計算小數乘法時，先按照整數乘法計算出積，再點小數點，看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點，位數不夠時用0補足，小數部分末尾的0要去掉，積保留三位小數時，觀察小數點后面第四位數字，滿5向前一位進一，不滿5直接舍去，據此解答。【詳解】0.058×2.05≈0.11924.先將豎式補充完整，再填寫括號，然后用乘法驗算。【答案】見詳解【解析】【分析】根據小數除法的計算法則可知，補0后繼續除，80除以16，等于5，所以百分位上的商要寫5；從而得出商的結果，寫出45.6÷16＝2.85；商中的5在百分位上，表示5個0.01，豎式中136，1在十位上，3在個位上，6在十分位上，表示136個十分之一，80中的8在十分位上，0在百分位上，所以表示80個百分之一。然后用2.85乘16，求出積，驗算商的結果是否正確即可。【詳解】填空如下：

驗算：25.解方程。5x＋28＝71（4x－5）÷3＝925－x＝17.2【答案】x＝8.6；x＝8；x＝7.8【解析】【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去28，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以5；（2）把括號看作一個整體，先利用等式的性質2，方程兩邊同時乘3，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上5，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以4；（3）先利用等式的性質1，方程兩邊同時加上x，方程兩邊再同時減去17.2。【詳解】（1）5x＋28＝71解：5x＋28－28＝71－285x＝435x÷5＝43÷5x＝8.6（2）（4x－5）÷3＝9解：（4x－5）÷3×3＝9×34x－5＝274x－5＋5＝27＋54x＝324x÷4＝32÷4x＝8（3）25－x＝17.2解：25－x＋x＝17.2＋x17.2＋x＝2517.2＋x－17.2＝25－17.2x＝7.826.脫式計算，能簡算的要簡算。22.7×1.25×0.83.91×2.8＋6.09×2.840.3－63÷3.5×2【答案】22.7；28；4.3【解析】【分析】22.7×1.25×0.8，根據乘法結合律簡便計算；3.91×2.8＋6.09×2.8，根據乘法分配律簡便計算；40.3－63÷3.5×2，先算乘除法，再算減法。【詳解】22.7×1.25×0.8＝22.7×（1.25×0.8）＝22.7×1＝22.73.91×2.8＋6.09×2.8＝（3.91＋6.09）×2.8＝10×2.8＝2840.3－63÷3.5×2＝40.3－18×2＝40.3－36＝4.327.根據題意列方程，并解答。【答案】47元【解析】【分析】由圖可知，3個x元的球的總價加上一個25元剛好是166元，據此可列方程3x＋25＝166，依據等式的性質1在方程的左右兩邊同時減去25，再利用等式的性質2在兩邊同時除以3即可求出x的具體數值。【詳解】3x＋25＝1663x＋25－25＝166－253x＝1413x÷3＝141÷3x＝47籃球的價格是47元。28.根據題意列方程，并解答。甲數是x，乙數是甲數的1.5倍，兩數的和是60。【答案】甲數：24，乙數：36【解析】【分析】假設甲數是x，求一個數的幾倍是多少，用乘法，所以乙數可表示為1.5x，再根據題目中的數量關系：甲數＋乙數＝60，據此列出方程，解方程即可分別求出甲數和乙數。【詳解】解：設甲數是x，乙數是1.5x，x＋1.5x＝602.5x＝602.5x÷2.5＝60÷2.5x＝2460－24＝36即甲數是24，乙數是36。六、操作題。（每個小格的面積是1cm2，每小題4分，共4分。）29.操作題。（每個小方格的面積是1平方厘米）（1）A點所在位置用數對表示是（）。（2）描出下列各點：B（2，3）、D（4，5）。（3）依次連接A、B、C、D四點后，組成的封閉圖形是（）。（4）畫出與封閉圖形ABCD面積相等的三角形。【答案】（1）（1，5）；（2）（4）見詳解；（3）等腰梯形【解析】【分析】（1）數對的表示方法（列數，行數），點A在第1列第5行，根據數對的表示方法寫出A點的位置；（2）點B第2列第3行，點D在第4列第5行，在圖中找出點B和點D；（3）依次連接各點，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，梯形的兩條腰長相等，則組成的封閉圖形是一個等腰梯形；（4）每個小方格的面積是1平方厘米，則小方格的邊長為1厘米，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，（1＋3）×2÷2＝4×2÷2＝4（平方厘米），當三角形的底為4厘米，高為2厘米時，三角形的面積＝底×高÷2，4×2÷2＝4（平方厘米），符合題意。【詳解】（1）分析可知：A點所在的位置用數對表示是（1，5）。（2）（4）分析可知：（答案不唯一）（3）由圖可知，依次連接A、B、C、D四點后，組成的封閉圖形是等腰梯形。【點睛】掌握用數對表示物體位置的方法，并熟記梯形和三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。七、解決問題。（共24分）30.根據生活實際想一想，解決下面問題：（1）為了綠化校園，學校買來5.2千克草種，每千克草種6.24元。買草種應付多少錢？（2）保管員要把2.1千克草種放進小玻璃瓶中保存，每個小玻璃瓶最多能盛0.25千克，至少需要準備多少個這樣的小玻璃瓶？【答案】（1）32.45元（2）9個【解析】【分析】（1）已知草種的單價和數量，根據“單價×數量＝總價”求出買草種應付的錢數；（2）要將2.1千克草種分裝在最多可盛0.25千克的玻璃瓶里，求需要準備幾個瓶子，就是求2.1里面有幾個0.25，用除法計算。2.1÷0.24的計算結果是8.4，瓶子不能有8.4個，應取整數。采用“進一法”取近似數，即8.4≈9。【詳解】（1）6.24×5.2＝32.448≈32.45（元）答：買草種應付32.45元。（2）2.1÷0.25＝8.4≈9（個）答：至少需要準備9個這樣的小玻璃瓶。【點睛】在現實生活中，求至少需要幾輛車才能運完，到至少需要幾個箱子才能裝下，至少需要幾個瓶子等問題，應采用“進一法”。31.在一條公路的一邊安裝路燈，每隔20米裝一盞，如果路的兩端都要裝，一共要裝75盞，則這條公路全長多少米？【答案】1480米【解析】【分析】此題可以看作植樹問題，根據植樹問題兩端都栽的情況，則路燈的盞數＝間隔數＋1，所以間隔數＝路燈的盞數－1，再根據公路的長度＝間隔數×間隔的長度，即可求出這條公路的長度。【詳解】（75－1）×20＝74×20＝1480（米）答：這條公路全長1480米。【點睛】本題考查植樹問題，明確間隔數和路燈的盞數之間的關系是解題的關鍵。32.兩地間的路程是630千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過4.5小時相遇。甲車每小時行75千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）【答案】65千米【解析】【分析】（1）找出未知數，用字母x表示，即設乙車每小時行x千米；（2）根據等量關系“甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝兩地間的總路程”列出方程；（3）解方程并檢驗作答。【詳解】解：設乙車每小時行x千米。75×4.5＋4.5x＝630337.5＋4.5x＝6304.5x＝630－337.54.5x＝292.5x＝292.5÷4.5x＝65答：乙車每小時行65千米。【點睛】列方程解決問題時，把所求的未知數用x表示，未知數參與列式，把算術法的逆向思維轉變成列方程的順向思維來思考。這是李伯伯家的一塊麥田地（如圖），共收小麥1440千克。這塊麥田有多少平方米？平【