初三數學（上）期中復習旋轉2019.10知識結構圖：典型例題及練習:類型1:中心對稱圖形與軸對稱圖形的判別例題：我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節的祝賀?比如下列圖案分別表示 福”、祿”、壽”、喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）?類型2:圖形變換的識別例題：下列基本圖形中對稱變換后，不能得到右【勺是類型4: 圖案設計①類型4: 圖案設計①②則得到的不同圖案共有（ ）A.4種B.5種 C.6種D.7種類型3:有關旋轉變換的簡單證明和計算圖形在旋轉過程中的形狀、大小不變，對應線段間的夾角等于旋轉角等性質是解此類題目的關鍵.例題：如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AE,連接CD,BE.求證：ZAEB=ZADC;連接DE,若ZADC=105°,求/BED的度數.例題：圖①是3X3的正方形網格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，廠一廠一廠一廠iiii廠---rn-IBI類型5: 坐標系中的圖形變換兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點 P（x,y）關于原點的對稱點為P1（—x,—y）.關于x軸對稱時，對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x,y）關于x軸的對稱點為P2（x,—y）.關于y軸對稱時，對稱點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，即點 P（x,y）關于y軸的對稱點為Py—x,y）.例題：如圖，在平面直角坐標系中，點 A,B,C的坐標分別為（一1,3）,TOC\o"1-5"\h\z（—4,1）,（—2,1）,將AABC沿y軸翻折，寫出點A,B,C的對應點A1,B1,C1的坐標： .變式1：將“沿y軸翻折”改為沿x軸翻折”，對應點A2,B2,C2的坐標分別為： ;變式2:將“沿y軸翻折”改為繞點O旋轉180°,對應點A3,B3,C3的坐標分別為： ;變式3:將“沿y軸翻折”改為繞點O順時針旋轉90°,對應點A4,B4,C4的坐標分別為： ?類型6:網格中的旋轉作圖例題：如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1個單位長度的正方形,------丄—丄"丄------丄—丄"丄IAt+1+r-------+1〒—「IT—-—-II------(1)畫出將△ABC向右平移2個單位后得到的AAiBiCi,再畫出將△AiBiCi繞點Bi按逆時針方向旋轉90。后所得到的△A2B1C2；(2)求線段BiCi旋轉到B1C2的過程中，點Ci所經過的路徑長.類型7:旋轉小綜合例1.已知：如圖，在ABC中，.ACB=90,AC=BC,以AB為斜邊在ABC的同側作直角 ADB，連接CD試探究ADCDBD之間的數量關系，并證明結論。例2.如圖在"ABC中，ZA=90°,ZC=30°?將"ABC中繞B點順時針旋轉60°到"A'BC其中A',C'分別是點A,C的對應點作出"A'BC(要求尺規作圖，不寫做法，保留作圖痕跡)連接A'A求/CA'度數練習1?風力發電機可以在風力作用下發電?如圖轉子葉片圖案繞中心旋轉n，后能與原來的圖案重合,那么n的值可能是A.45 B.60 C.90D.1202?下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是下列圖形中，是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是下面的四個三角形中， 「.不能由△ABC經過旋轉和成是△OCD經過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、1種.由如圖P4,得到平面直角坐標系xOy中，點A,點B的坐標分別為程：6?如圖川應0點),,則將線段標為欝船針讐的對應點的對的坐標處BDBD繞著點D逆時針旋轉:-(0<：V180)RtAABC的邊上，那么:-= .如右圖，將AABC繞著點C順時針旋轉50。后得到△AiBiC.若ZA=40°ZBi=110°貝UZBCAi的度數是( )A. 90° B.80° C.50°D.30°如圖，在AABC中，/BAC=65°將AABC繞點A逆時針旋轉，得到AAB^C7,連接CC.若CC//AB，則ZBABZ= °已知/C=90°ZB已知/C=90°ZB=55°點D在邊BC上,BD=2CD.把線段如果點B恰好落在下列3X3網格都是由9個相同小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，選取1個涂上

陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形 (畫出兩種即可).如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點D是線段BC上的點，CD=2,將AD繞點A逆時針旋轉60°連接CEi■—921)求證：CE//AB;2)求CE的長.12.如圖在平面直角坐標系xOy中，點A(3,3)，點B(4,0)，點C(0,—1),以C為中心，把"ABC逆時針旋轉90°得到圖形"ABC,畫出"ABC,點A經過的路線弧AA的長為 (結果保留n),點B'的坐標為 .13.將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC,繼續旋轉o(0<a<120°得到線段AD，連接CD.連接BD，①如圖1,若a=80°,則/BDC的度數為 ;②在第二次旋轉過程中，請探究/ BDC的大小是否改變.若不變，求出/理由.如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得/B=ZACD，連接CE,DE.若/CED=90°,求a的值.14.15?如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合)，連接DE，點A關于直線F，連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點E作EH丄長線于點H，連接BH.求證：GF=GC;用等式表示線段BH與AE的數量關系，并證明.16.在菱形ABCD中，/BAD=a,E為對角線AC上的一點(不與A,C重合)，將射線EB繞點E順時針旋轉角之后，所得射線與直線AD交于F點.試探究線段EB與EF的數量關系.小宇發現點E的位置，a和B的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進行探究.(1)如圖1，當a=3=90時，菱形ABCD是正方形.小宇發現，在正方形中， AC平分/BAD，作EM丄AD于M,MFEN丄AB于N.由角平分線的性質可知EM=EN,進而可得"EMF也"ENB，并由全等三角形的性質得到EB與EF的數量關系為 .(2)如圖2,當a=60°3=120時，依題