展望理論

展望理論簡介

人們在不確定情況下怎樣進行決策以及為什么這樣決策是金融研究中最富有吸引力的領域之一。長期以來，最廣為接受的不確定情況下的決策模型是1944年馮.諾依曼和摩根斯坦提出的期望效用理論。但是，期望效用理論對于許多不確定情況下的實際決策問題并不適用。卡尼曼和特維斯基(KahneanandTversky，1979)提出了著名的展望理論(ProspectTheory，又稱前景理論)，該理論成功地解釋了一些期望效用理論無法解釋的現象，從而贏得了廣泛的認可。KahneanandTversky2002年獲得了諾貝爾經濟學獎。關于對期望效用理論和展望理論的理解

期望效用理論描繪了理性行為的特征；而展望理論則描述了有限理性人的實際行為。期望效用理論為某些簡單、透明的決策問題提供了標準；但大多數現實生活中的決策問題是復雜的，需要更加豐富的行為模型。期望效用理論簡要回顧

期望效用理論認為，在風險情境下決策結果的效用水平是通過決策主體對各種可能出現的結果的概率加權評估后獲得的，投資者追求的是加權評估后所形成的期望效用最大化。在對待風險的態度上，效用理論（Bernoulli）和預期效用理論(VonNeumannandMorgenstern)認為，人們對待風險的態度始終不變，其效用函數自始至終為凹形（圖2），即風險厭惡。

風險態度回顧

人們對待風險的態度，完全表現在效用函數的性態上。風險偏好者愿意承擔較多的風險,其效用函數是凸函數，風險厭惡者比較保守，不愿意承擔較多的風險，凹函數；風險中立者介于兩者之間，線性函數。風險偏好者

風險厭惡者

風險中立者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrUUUU1U2U1U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)展望理論的基礎展望理論基礎

卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)指出，傳統的期望效用理論無法完全描述人們在不確定情況下的決策行為。他們在研究中發現大部分實驗結果違反期望效用理論，據此提出了另一種不確定情況下人們的決策行為的替代性描述模型，稱之為展望理論。卡尼曼和特維斯基將這些違反期望效用理論的現象歸納為確定效應、反射效應、分離效應和概率保險，而這些效應既是展望理論的理論基礎，又是展望理論的思想源泉。確定效應

在《賭客信條》一書中，作者孫惟微將確定效應表述為：“二鳥在林，不如一鳥在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數人會選擇確定的好處。所謂“見好就收，落袋為安”。稱之為“確定效應”。簡而言之，確定效應是指相對于不確定的結果而言，人們對于確定的結果會過度重視。

卡尼曼和特維斯基設計了以下兩個問題來證明確定效應的存在。實驗(1)CaseI有兩個選擇,(A)肯定贏2400元,(B)33%可能性贏2500,66%可能性贏2400.你會選擇哪一個呢?82%都選擇Au(2400)>0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)>0.33u(2500)CaseII有兩個選擇,(A)33%可能性贏2500,67%可能性什么也得不到,(B)34%的機會得到2400元，66%的機會什么也得不到.你會選擇哪一個呢?83%人都選擇A:0.34u(2400)<0.33u(2500)問題1和問題2結果相互矛盾，明顯違反了期望效用理論，而表現出確定效應。確定效應是展望理論權重函數的重要特性:人們會將肯定發生的結果的決策權重視為1,同時人們會低估中高概率事件。反射效應

卡尼曼和特維斯基發現人們對損失(負結果)和收益(正結果)的偏好恰好相反,就稱之為反射效應。人們在面對損失時,有風險偏好的傾向；在面對收益時,則有風險厭惡的傾向。這和期望效用理論是不一致的，從中可以看出人們注重的是相對于某個參照點(ReferencePoint)的財富變動而不是最終的財富水平。同樣的，卡尼曼和特維斯基設計了兩個問題來證明反射效應的存在。實驗(2)

(1)假設有兩個賭局。第一個賭局有80%的機會得到4000元，20%的機會什么也得不到；第二個賭局是確定得到3000元。實驗的結果顯示有80%的被試選擇第二個賭局

(2)將實驗一的結果都改成負的。即第一個賭局有80%的機會損失4000元，20%的機會什么也得不到；第二個賭局是確定損失3000元。實驗的結果顯示有92%的被試選擇第一個賭局賭局實驗實驗1表明人們是風險厭惡的,實驗2卻表明人們是風險偏好的,這很明顯地違反了期望效用理論,而表現出反射效應。

反射效應是展望理論價值函數的重要特性:人們更注重相對于某個參照點的收益或損失,而不是期末財富或福利;人們面對收益時是風險厭惡的,面對損失時是風險偏好的。分離效應和概率保險如果一個賭局可以用不只一種方法被分解成相同和不同的因子,那么不同的分解方式可能會造成不同的偏好選擇，這就是分離效應。人們對于一個兩階段的賭局,通常會只考慮第二階段的部分。概率保險可以理解為“高估小概率事件”。舉例來說，很多人都買過彩票，雖然贏錢可能微乎其微，你的錢99.99%的可能支持福利事業和體育事業了，可還是有人心存僥幸。展望理論的主要內容展望理論的主要內容

除了進行實驗證明之外,卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)也提出了一個理論模型來描述不確定情況下人們的決策行為。該模型中,他們將兩種函數結合在一起:一種是價值函數(valueFunctino)v(x),另一種是權重函數(WeihgtingFunction)"這樣一來,價值函數就替代了期望效用理論中的效用函數,權重函數就將期望效用理論中的概率轉變為決策權重。展望理論的進一步發展——累積展望理論

特維斯基和卡尼曼(TverskyandKahnmean,1992)認識到展望理論可能會遇到以下兩個問題:（1）不一定滿足隨機占優原則；（2）無法擴展到有較大數目的結果的情況。為了解決上述問題,特維斯基和卡尼曼提出了累積展望理論(CumulativeProspectTheory,簡稱CPT)。累積展望理論不僅可以滿足隨機占優原則,而且可以運用于包含任意有限數量結果的展望之間的選擇,以及運用到連續分布當中,并保留了大部分展望理論的觀點。特維斯基和卡尼曼認為:累積展望理論既可以應用于不確定情況下的展望決策,也可以應用于風險情況下的展望決策。他們將累積展望理論描述為:人們對高概率收益是風險厭惡的,對高概率損失是風險偏好的,對低概率收益是風險偏好的,對低概率損失是風險厭惡的。

展望理論或累積展望理論中期望的價值由“價值函數”和“決策權重”共同決定，即：其中，是決策權重，是一種概率評價性的單調增函數，是決策者主觀感受所形成的價值，即價值函數。

價值函數特性

基于主觀財富變化的S型價值函數有以下三個特點：（1）以投資者主觀設定的參考點為界定義收益或損失，參考點是一種主觀評價標準；（2）收益區間價值函數下凹，投資者為風險厭惡型，損失區間價值函數下凸，投資者為風險偏好型；（3）價值函數左側的斜率大于右側的斜率，即損失給投資帶來的痛苦遠大于等數值收益帶來的幸福。價值函數

價值函數一般形式可以表示如下：

其中，和分別代表收益、損失區間價值函數的凹凸程度，即投資者面對收益、損失時的敏感度；系數控制投資者的損失厭惡程度，表示價值函數左側的斜率大于右側的斜率；x代表最終財富相對于參考點的變化。價值函數圖-10-40收益損失效用（價值）1020參考點以參考點為拐點的“S”形價