第3講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用超重和失重大于小于0上下下g0m(g＋a)m(g－a)(續(xù)表)加速加速【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象.()(2)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力.()(3)加速上升的物體處于超重狀態(tài).())(4)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài).((5)處于完全失重狀態(tài)的物體，重力并沒有發(fā)生變化.()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√

2.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50kg，電梯運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖3-3-1所示，在這段時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是(

)圖3-3-1D.電梯的加速度大小為—，方向一定豎直向下A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了B.曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)g5答案：D

3.兩塊磚塊疊在一起放在豎直升降電梯的水平底板上，當(dāng)兩塊磚塊間的壓力小于上面磚塊的重力時(shí)，電梯可能的運(yùn)動(dòng)是()A.向上加速運(yùn)動(dòng)C.向下勻速運(yùn)動(dòng)B.向上減速運(yùn)動(dòng)D.向下減速運(yùn)動(dòng)

解析：由題意知，磚塊及升降機(jī)處于失重狀態(tài)，它們的加速度方向?yàn)樨Q直向下，此時(shí)升降機(jī)加速下降或減速上升，故B正確.

答案：B

4.(多選)某人在地面上用體重計(jì)稱得其體重為490N，他將體重計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重，t0

至t3

時(shí)間段內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)如圖3-3-2所示，電梯運(yùn)動(dòng)的v-t圖可能是下圖中的(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?()圖3-3-2ABCD

解析：由F-t圖象知：t0～t1

時(shí)間內(nèi)，具有向下的加速度，t1～t2

時(shí)間內(nèi)勻速或靜止，t2～t3時(shí)間內(nèi)，具有向上的加速度，故A、D正確.答案：AD熱點(diǎn)1超重與失重現(xiàn)象

[熱點(diǎn)歸納] 1.對(duì)超重、失重的理解. (1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變. (2)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài). (3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只有使物體產(chǎn)生a＝g的加速度效果，不再有其他效果.2.判斷超重和失重的方法.考向1對(duì)超重與失重現(xiàn)象的理解及判斷

【典題1】(2020

年山東青島模擬)圖

3-3-3是某同學(xué)站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動(dòng)作時(shí)傳感器記錄的壓力隨時(shí)間變化的圖線，縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為時(shí)間.由圖線可知，該同學(xué))的體重約為650N，除此以外，還可以得到以下信息(

圖3-3-3A.1s時(shí)人處在下蹲的最低點(diǎn)B.2s時(shí)人處于下蹲靜止?fàn)顟B(tài)C.該同學(xué)做了2次下蹲—起立的動(dòng)作D.下蹲過程中人始終處于失重狀態(tài)

解析：人下蹲動(dòng)作分別有失重和超重兩個(gè)過程，先是加速下降失重，到達(dá)一個(gè)最大速度后再減速下降超重對(duì)應(yīng)先失重再超重，到達(dá)最低點(diǎn)后處于平衡狀態(tài)，由圖可知，t＝1s時(shí)人仍然加速下降，故A錯(cuò)誤；人下蹲動(dòng)作分別有失重和超重兩個(gè)過程，先是加速下降失重，到達(dá)一個(gè)最大速度后再減速下降超重對(duì)應(yīng)先失重再超重，到達(dá)最低點(diǎn)后處于平衡狀態(tài)，所以在t＝2s時(shí)刻人處于下蹲靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確，D錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)圖象可知，該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動(dòng)作，故C錯(cuò)誤.答案：B考向2超重與失重的圖象問題

【典題2】(2020年山東卷)一質(zhì)量為

m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖3-3-4所示.乘客所受支持力的大小用FN

表示，速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是(

)圖3-3-4～t1

時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB.t1～t2

時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC.t2～t3

時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N

<mgD.t2～t3

時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N

>mg

解析：由于s-t圖象的斜率表示速度，可知在0～t1

時(shí)間內(nèi)速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN<mg，故A錯(cuò)誤；在t1～t2

時(shí)間內(nèi)速度不變，即乘客勻速下降，則FN＝mg，故B錯(cuò)誤；在t2～t3

時(shí)間內(nèi)速度減小，即乘客的減速下降，超重，則FN>mg，故C錯(cuò)誤，D正確.答案：DB.m/s2

豎直向上D.m/s2

豎直向下考向3關(guān)于超重與失重的計(jì)算

【典題3】(2020

年黑龍江大慶期末)某人在地面上最多可舉起50kg的物體，當(dāng)他在豎直向上運(yùn)動(dòng)的電梯中最多舉起了60kg的物體時(shí)，電梯加速度的大小和方向?yàn)?g＝10m/s2)()m/s2豎直向上53C.2m/s2豎直向下53重狀態(tài)，對(duì)60kg的物體：m′g－Fm＝m′a，即a＝

5 3

答案：Dm/s2＝—m/s2，故D正確.

解析：由題意可知，在地面上，人能承受的最大壓力為Fm＝mg＝500N，在電梯中人能舉起60kg物體，物體一定處于失600－500 60熱點(diǎn)2牛頓第二定律與圖象結(jié)合的問題[熱點(diǎn)歸納]1.明確常見圖象的意義，如下表：（續(xù)表）

2.圖象類問題的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，以牛頓第二定律F＝ma為紐帶，理解圖象的種類，圖象的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積所表示的意義.運(yùn)用圖象解決問題一般包括兩個(gè)角度：(1)用給定圖象解答問題.(2)根據(jù)題意作圖，用圖象解答問題.在實(shí)際的應(yīng)用中要建立物理情景與函數(shù)、圖象的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系.

【典題4】(多選，2019年新課標(biāo)Ⅲ卷)如圖

3-3-5甲，物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平.t＝0時(shí)，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時(shí)撤去外力.細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示.木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略.重力加速度取10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出()A.木板的質(zhì)量為1kgB.2s～4s內(nèi)，力F的大小為0.4N～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為解析：根據(jù)圖象可知木塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力為f＝N，在4s后木板的加速度大小為a2＝－ 5－4m/s2＝0.2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝ma2，解得木板的質(zhì)量m＝1kg，故A正確；2s～4s內(nèi)，木板的加速度a1＝

4－2m/s2＝0.2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得F－f＝ma1，解得力F＝0.4N，故B正確；0～2s內(nèi)，整體受力平衡，拉力F的大小始終等于繩子的拉力，繩子的拉力增大，則力F增大，故C錯(cuò)誤；由于物塊的質(zhì)量無法求出，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)無法求解，故D錯(cuò)誤.

答案：AB

考點(diǎn)分析：運(yùn)動(dòng)情況的分析，受力分析，牛頓第二定律的應(yīng)用.方法技巧分析圖象問題時(shí)常見的誤區(qū)(1)沒有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位.(2)不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義.(3)忽視對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.

【遷移拓展】如圖3-3-6所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接，下圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，下圖中正確的是()圖3-3-6

解析：物體在下滑過程和水平面運(yùn)動(dòng)過程中始終受到恒定的作用力,根據(jù)牛頓第二定律可知,下滑過程：mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，加速度方向沿斜面向下；水平面移動(dòng)過程：μmg＝ma2，加速度方向水平向左，從上述計(jì)算可知加速度為一定值，所以v-t圖象應(yīng)為直線，故A錯(cuò)誤；物體在下滑過程和水平面運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小均為定值，a-t圖象應(yīng)為與時(shí)間軸平行的直線，故B錯(cuò)誤；根據(jù)上述計(jì)算過程可知物體下滑過程中的摩擦力小于水平面移動(dòng)過程中的摩擦力，且兩段過程均為定值，故C正確；物體在下滑過程中是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，s-t圖象應(yīng)為曲線，故D錯(cuò)誤.答案：C動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題[熱點(diǎn)歸納]1.臨界或極值條件的標(biāo)志.(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，表明題述的過程存在臨界點(diǎn).

(2)若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài).

(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn). (4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即求收尾加速度或收尾速度.2.幾種臨界狀態(tài)和其對(duì)應(yīng)的臨界條件如下表所示.3.處理臨界問題的三種方法.考向1動(dòng)力學(xué)中的臨界問題

【典題5】(2020

年廣東廣州調(diào)研)質(zhì)量為

m的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為m的光滑“V”型槽B上，如圖3-3-7，α＝60°，另有質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長的細(xì)繩與B)相連，現(xiàn)將C自由釋放，則下列說法正確的是(

圖3-3-7A.當(dāng)M＝m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為gB.當(dāng)M＝2m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為gC.當(dāng)M＝6m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為gD.當(dāng)M＝5m時(shí)，A和B之間的恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

解析：當(dāng)A和B之間的恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A受力分析如圖D29.

圖D29

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：mgcot60°＝ma，解得a＝gcot60°＝g.B與C為繩子連接體，具有共同的運(yùn)動(dòng)情況，此時(shí)對(duì)于答案：B

【觸類旁通】(多選，2019年湖北武漢名校聯(lián)考)如圖

3-3-8所示，光滑水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示一維坐標(biāo)系，現(xiàn)將外力突然反向從零開始增大并使B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移x變化的關(guān)系圖象可能正確的是()圖3-3-8ABCD

答案：BD考向2動(dòng)力學(xué)中的極值問題

【典題6】如圖

3-3-9所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m.已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝.重力加速度g取10m/s2.

(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小. (2)拉力F與斜面夾角為多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？圖3-3-9L＝v0t＋at

解：(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得122①v＝v0＋at