(2)若tana>0,

A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.COS2a>(2)若tana>0,

A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.COS2a>0(3)1A.2B.C.D.2(4)已知雙曲線x2a2y2 ?j=1(a>0)的離心率為2A.2B.C.D.1學習必備歡迎下載2014年普通高等學校招生全國統一考試數學(文科)(課標I)-.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1}則MAN=( )A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3)A.fA.f(x)g(x)是偶函數B.If(x)1g(x)是奇函數⑸設函數f(x),g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，則下列結論中正確的是(6)設D,E,F分別為AABC的三邊BC,CA,AB的中點，則EB+FC=A.ADB.(6)設D,E,F分別為AABC的三邊BC,CA,AB的中點，則EB+FC=A.ADB.aD^

2C.BCD.bCC

2⑺在函數①y=cos12xI, ② y=IcosxI兀 兀③y=cos(2x+)，④y=tan(2x-)中，最小正周期為冗的所有函數為6 4A.①②③B.①③④C.②④ D.①③(8)如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱(9)執行右面的程序框圖，若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則輸出的M=()20 7A.—B.3 216 15C.飛D.T(10)已知拋物線C：y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點，則x0=(A.1B.C.4D.8/瀚3g/1-Ha-一C.f(x)Ig(x)I是奇函數D.If(x)g(x)I是奇函數學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載Ix+y>a,(11)設x,y滿足約束條件《 ?且z=x+ay的最小值為7,則a=[x-y<-1,A.-5 B.3C.-5或3 D.5或-3(12)已知函數f(x)=ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零點x，且x>0，則a的取值范圍是0 0A.(2,+8) B.(1,+s) C.(-8,-2) D.(-*T)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分(13)將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為. (14)甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A、B、C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為.(15)設函數f(x)=ex(15)設函數f(x)=<, 則使得f(x)<2成立的x的取值范圍是x3,x>1,(16)如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點.從A點測得M點的仰角/MAN=60°,C點的仰角/CAB=45°以及/MAC=75°；從C點測得/MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高MN=m.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分12分)已知｛a｝是遞增的等差數列，a2,a4是方程x2-5x+6=0的根。(I)求｛a｝的通項公式；n(II)求數列的前n(II)求數列的前n項和.學習必備歡迎下載（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖:組也巨I0.0400.038（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組0.036區間的中點值作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？0.0340.0320.030學習必備歡迎下載（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖:組也巨I0.0400.038（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組0.036區間的中點值作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？0.0340.0320.0300.0280.0260.0240.0220.0200.0180.0160.0140.0120.0100.0080.0060.0040.00275 85 95105115125（19）（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，側面BBCC為菱形，B1C的中點為O，且AOI平面BBCC.11（1）證明：BC1AB;1（2）若AC1AB1,/CBB「60,BC=1,求三棱柱ABC—A1B1cl的高.（20）（本小題滿分12分）從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表:質量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數62638228質率

學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載已知點P(2,2)，圓C:x2+y2—8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點，線段AB的中點為M,O為坐標原點.(1)求M的軌跡方程；(2)當pP|=|OM|時，求l的方程及APOM的面積(21)(本小題滿分12分)學習必備歡迎下載設函數fG)=alnx+—-ax2-bx(a中1)，曲線y=f(x)在點Qf(1))處的切線斜率為0^2(1)求b；⑵若存在x0>L使得f(x0)<￡，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.

學習必備 歡迎下載（22）（本小題滿分10分）選修4-1,幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是口O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E,且CB=CE.（I）證明：ZD=ZE；（II）設AD不是口O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：AABC為等邊三角形.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程X2V2 X=2+t已知曲線C:―十二=1，直線/:《 （t為參數）49 [y=2-2t（1）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程；（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|pa|的最大值與最小值.（24）（本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講「八1 1r若a>0,b>0,且一+—二、、：abab（I）求a3+b3的最小值；（II）是否存在a,b，使得2a+3b=6？并說明理由.學習必備歡迎下載參考答案一、選擇題1-5.BABDA6-10.CCBDC11-12.BA二、填空題13.2 14.A15.（—8,8] 16.150三、解答題17.解：（1）方程x2—（1）方程x2—5x+6=0的兩個根為2,3,由題意得因為a2=2，a4=3設數列｛an｝的公差為d，則a從而a=—12所以｛an｝的通項公式為a（2）設｛g｝的前n（2）設｛g｝的前n項和為S，

2n n3 3 4n+1Sn=22+23+…+、+3 4 n+1S=—+—+...+n23 242n+12n+1n+2+ 2n+2n+2 ,77,則2n+1①-②得1「①-②得1「3?1?1? ,S—+—+—+...+2n423 242n+1 2n+231八1、n+2-+一（1一——）— 44 2n-12n+2所以，Sn+42n+1所以，Sn+42n+118.解：n（2）質量指標值的樣本平均數為X=80x6+90x26+100x38+110x22+120x8100100質量指標值的樣本方差為學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載s2=i-20i\0.06+i-10|2x0.26+0x0.38+102x0.22+202x0.08=104所以，這種產品質量指標的平均數估計值為100,方差的估計值為104.10分38+22+8(3)依題意一而一=68%<80%所以該企業生產的這種產品不符合“質量指標值不低于 95的產品至少要占全部產品的 80%”的規定。12分19.(1)證明:連接10分38+22+8(3)依題意一而一=68%<80%所以該企業生產的這種產品不符合“質量指標值不低于 95的產品至少要占全部產品的 80%”的規定。12分19.(1)證明:連接BC，則O為BC與BC的交點，因為側面BBCC為菱形，11所以B1c1BC1又AO1平面BBCC,11所以BC1AO，故BC1平面ABO由于ABu平面ABO，故BC1AB1(2)解:做OD1BC，垂足為D，連接AD，做OH1AD，垂足為H。由于BC1AO,BC1OD，故BC1平面AOD，所以OH1BC又OH1AD，所以OH1平面ABC<3

彳因為ZCBBj60。，所以ACBB］為等邊三角形，又BC=1，可得OD<3

彳由于AC1AB,所以AO=1BC=1且AD=ODD2+OA2=豆，得OH=叁4 14又O為BC的中點，121所以點B1到平面ABC的距離為不故三棱柱ABC-4B1cl的高為12分<2112分.解：(1)方法一:圓C的方程可化為元2+(y-4)2=16，所以，圓心為C(0,4)，半徑為4,設M(x,y)，則CM=(x,y-4),MP=(2-x,2-y),由題設知CM?MP=0，故x(2-x)+Xy-4X2-y)=0，即(x-1)2+(y-3)2=2

學習必備 歡迎下載由于點P在圓C的內部，所以M的軌跡方程是(x-1)2+(y—3)2=2 6分方法二：圓C的方程可化為x2+(y-4)2=16，所以，圓心為C(0,4)，半徑為4,y-y-2則kB=二I'kCMy-4所以Mcm=泊F=-1化簡得，x2+y2-2x-6y+8=0，即(x-1)2+(y-3)2=2所以M的軌跡方程是(x-1)2+(y-3)2=2(2)方法一：由(1)可知M的軌跡是以點N(1,3)為圓心，C為半徑的圓由于IOP1=1OMI，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON±PM因為ON的斜率為3,所以l的斜率為一3，, 1 8所以l的方程為y=-3x+3又IOMI=IOP1=2<2，O到l又IOMI=IOP1=2<2，方法二：依題意，IOPI=2V'2，因為IOMI=IOPI=2<2所以，M也在x2+y2=8上所以x2+y2=8所以x2+y2-2x一6y+8=018兩式相減，得-2x-6y+16=0，即y=-3x+3，此方程也就是l的方程由(1)知，M的軌跡方程是(x-1)2+(y-3)2=2，設此方程的圓心為N，則N(1,3)所以d所以d=I1+9-8I<10又INPI=\：'(1-2)2+(3-2)2=<2所以IMP\=2,：2所以IMP\=2,：2-1二手學習必備歡迎下載八…一8O到l的距離h=16

y16

y1 8 4d10所以，S.M=—x x所以，S.M2<10 5綜上所述，l的方程為y=-3x+3,APOM的面積為16.(1)解：f'(x)=—+(1-a)x-bx由題設知f，(1)=a+(1-a)-b=0解得b=1 -4分(2)解：f(x)的定義域為(0,+s)，由(1)知，f(x)=aInx+^-—-x2-x,f'(x)=—+(1-a)x-1=1——(x-7a-)(x-1)

x x1-a1a(i)若a<，則一<1,2 1-a故當xe(1,+s)時，f'(x)>0,f(x)在(1,+s)單調遞增，所以，存在x所以，存在x0之1使得f(x0)<六的充要條件為f⑴<六，解得-\;，2-1<a<22-11a(ii)若彳<a<1，則；一>1，2 1-a故當xe(1,-^―)時，f'(x)<0；1-a當xe(-a-,+s)時，f'(x)>0；1-a所以f(x)在(1,7a-)單調遞減，在(7a-,+8)單調遞增，1-a 1-a所以，存在x>1，使得f(x)<-a-的充要條件為f(-)<-a-0 0a-1 1-aa-1a 1a2aa而f( )=aIn +—-一-+ >，所以不合題意1-a1-a2(1-a)a-1a-1TOC\o"1-5"\h\z-a -a-1 a(iii)若a>L則f(1)=——-1=——<——-2 a-1綜上所述，-的取值范圍是(八2-1,J2-1)D(1,+8) 12分.(本小題滿分10分)(1)證明：由題設得，A，B，C，D四點共圓，所以，/D=/CBE

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