單向晶須增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的長徑比效應(yīng)

京徑比是京徑高中樹脂基材料的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。為了保證足夠的改進(jìn)效果，需要實(shí)現(xiàn)一定的長度比。要確定合理的晶須長徑比,須對晶須長徑比的變化對晶須增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料力學(xué)行為的影響規(guī)律有清楚的認(rèn)識。本文在單向晶須增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的軸對稱模型和已有研究成果基礎(chǔ)上,利用有限元方法,研究在一定SiC晶須體積比下,不同長徑比的SiC晶須對SiC光敏樹脂復(fù)合材料應(yīng)力分布的影響,為此類復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。1有限模型1.1模型材料的選擇本文只針對單向晶須增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料進(jìn)行研究。利用Ansys有限元軟件,模型建立過程要考慮的因素僅包含模型選用、單元網(wǎng)格化、邊界條件處理、加載方式、分析方法選擇等。鑒于本研究的結(jié)構(gòu)對稱性,取其模型的1/4分析,如圖1所示。網(wǎng)格單元采用8nodeplane82單元,為保證計(jì)算精度的要求,不同長徑比晶須的物理模型剖分節(jié)點(diǎn)數(shù)不低于15000,單元數(shù)不低于5000。在復(fù)合材料應(yīng)力分析時(shí),取模型中各尺寸為:R=10r,H=h+10r。h/r為晶須的長徑比(見圖1)。在計(jì)算中,設(shè)定晶須的直徑保持不變,故晶須長度的變化可以反映晶須的長徑比的變化,模型也具有不同的尺寸。1.2須半徑r,高為h令Z為模型的軸向方向,X為模型的徑向方向,樹脂基體半徑為R,高為H,SiC晶須半徑為r,高為h。模型的位移邊界條件為:{UZ?Z=0=0UX?X=0=0(1){UΖ-Ζ=0=0UX-X=0=0(1)式中:UZ和UX分別為Z向和X向的位移。沿Z向施加面載荷σ0,模型的應(yīng)力邊界條件為:σZZ=H=σ0(2)2材料參數(shù)的確定在分析中,假定光敏樹脂基體為雙線性隨動強(qiáng)化材料,并遵循VonMises屈服準(zhǔn)則。同時(shí),還假定樹脂基體與晶須界面結(jié)合良好,并且不考慮殘留熱應(yīng)力的影響。有限元計(jì)算使用的材料參數(shù)為:樹脂基體,彈性模量Em=1.67GPa,泊松比μm=0.2,屈服強(qiáng)度σms=3.5MPa;SiC晶須為理想的彈性材料,彈性模量Ef=410GPa,泊松比μf=0.17。令外加應(yīng)力σ0=0.8MPa,模擬晶須在復(fù)合材料中的體積分?jǐn)?shù)為12.5%時(shí),不同長徑比晶須的物理模型在拉伸過程中的應(yīng)力分布。2.1晶須長徑比對復(fù)合材料應(yīng)力分布的影響圖2所示為晶須長徑比不同時(shí),復(fù)合材料軸向應(yīng)力的分布曲線。圖2中,Z1/H表示復(fù)合材料上某點(diǎn)距復(fù)合材料模型中心點(diǎn)的軸向相對距離。由圖2知,隨著SiC晶須長徑比的增大,復(fù)合材料軸向應(yīng)力的分布曲線上移,晶須和樹脂承擔(dān)的應(yīng)力值增大,這是因?yàn)榫ы氶L徑比在一定范圍時(shí),隨著晶須長徑比的增加,其載荷傳遞長度增加,晶須可承受從基體傳遞的更大應(yīng)力。與此同時(shí),樹脂基體承載應(yīng)力卻變化不大,這是因晶須長徑比越大,晶須承擔(dān)的應(yīng)力越大,導(dǎo)至樹脂分擔(dān)載荷份額下降。相對晶須應(yīng)力影響,晶須長徑比對晶須應(yīng)力作用明顯要大于對樹脂基體的影響。2.2晶須的應(yīng)力集中系數(shù)在樹脂基復(fù)合材料中,由于晶須的引入,在晶須尖端處產(chǎn)生應(yīng)力集中。為了定量考察應(yīng)力集中,定義SiC晶須的最大應(yīng)力集中系數(shù)為Cmax=σmax/σ0。圖3所示為長徑比不同時(shí)晶須的應(yīng)力集中系數(shù)。由圖3可知,當(dāng)晶須的長徑比h/r≤30時(shí),隨著晶須長徑比的增大,發(fā)生在晶須端部的集中應(yīng)力急劇增加;但當(dāng)長徑比h/r>30時(shí),長徑比的進(jìn)一步增加對最大集中應(yīng)力影響不大。2.3剪切應(yīng)力的分布當(dāng)單向復(fù)合材料軸向受載時(shí),由于晶須與基體的彈性模量不匹配,會在平行于晶須軸向的平面內(nèi)產(chǎn)生剪切應(yīng)力。圖4所示為不同長徑比時(shí),晶須界面剪切應(yīng)力的分布曲線。其中,Z2/h表示晶須上某點(diǎn)與晶須中心點(diǎn)的相對軸向距離。由圖4可知,隨著晶須長徑比的增大,界面剪切應(yīng)力減小,分布曲線下移;但當(dāng)長徑比h/r>30時(shí),長徑比的進(jìn)一步增加對剪切應(yīng)力影響不大。2.4拉伸性能測試在晶須增強(qiáng)復(fù)合材料軸向拉伸強(qiáng)度理論預(yù)測中,通常借助采用如下混合定律預(yù)測拉伸強(qiáng)度。σcu=σfu[1?kc/(2k)]vf+σmu(1?vf)k＞kcσcu=σfuvfk/(2kc)+σmu(1?vf)k≤kc(3)σcu=σfu[1-kc/(2k)]vf+σmu(1-vf)k＞kcσcu=σfuvfk/(2kc)+σmu(1-vf)k≤kc(3)式中:σcu為復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度;k為晶須的長徑比(本文中為h/r);vf為晶須的體積百分含量;σmu為復(fù)合材料破壞時(shí)基體所承擔(dān)的應(yīng)力。對于晶須增強(qiáng)復(fù)合材料,如果晶須的極限強(qiáng)度為σfu,則為了達(dá)到這一值,晶須的長徑比必須大于某一臨界值kc,晶須的臨界長徑比kc由下式?jīng)Q定:kc=σfu2τ(4)kc=σfu2τ(4)式中:τ為界面或基體的剪切強(qiáng)度。圖5所示為不同長徑比時(shí),復(fù)合材料軸向拉伸強(qiáng)度。由圖5可知,隨著晶須長徑比的增加,復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度逐漸增大。3晶須長徑比對集中應(yīng)力及剪切應(yīng)力的影響1)晶須長徑比對晶須應(yīng)力作用明顯大于對基體的影響。2)晶須的長徑比h/r≤30時(shí),隨著晶須長徑比的增大,發(fā)生在晶須端部處的集中應(yīng)力急劇增加;但當(dāng)長徑比h/r>30時(shí),長徑比