【文庫獨家】北師大版九上數(shù)學(xué)第一章特殊平行四邊形檢測題【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】ABABCDO1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BD、AC的和為18cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周長為13cm，那么BC的長是（）A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm2.一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是等腰梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形EADBCF4.如圖，梯形QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，∠QUOTE∠QUOTE90°，QUOTE分別是QUOTE的中點，若QUOTEcm，QUOTEcm，那么QUOTE（）cm.EADBCFA.4B.5C.6.5D.95.直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（）A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.無法比較6.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直C.對角線相等 D.每條對角線平分一組對角7.從菱形的鈍角頂點，向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（）A.150°B.135°C.120°D.100°8.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）

①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對角線互相垂直的四邊形.A.①③ B.②③ C.③④ D.②④9.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是（）A.平行四邊形和菱形 B.菱形和矩形C.矩形和正方形 D.菱形和正方形10.矩形的邊長為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長分別為（）A.6cm和9cm B.5cm和10cmC.4cm和11cm D.7cm和8cm填空題（每小題3分，共24分）11.已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積是.12.如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長是.13.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=12，AB邊上的高為3，BC邊上的高為6，則平行四邊形ABCD的周長為.14.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠QUOTE，則∠OAB=.CDEFCDEFABG16.如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則∠QUOTE________，∠QUOTE________.17.邊長為QUOTE的正方形，在一個角剪掉一個邊長為QUOTE的正方形，則所剩余圖形的周長為.18.順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是.順次連接對角線_______的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形.順次連接對角線的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形.順次連接對角線的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形.解答題（共46分）CDABEF19.（7分）如圖，在四邊形QUOTE中，QUOTE，QUOTE⊥QUOTE，QUOTE⊥QUOTE，垂足為QUOTE，QUOTE，求證：四邊形QUOTE是平行四邊形.CDABEF20.（7分）如圖，在△QUOTE中，∠QUOTE，QUOTE⊥QUOTE于QUOTE，QUOTE平分∠QUOTE，交QUOTE于QUOTE，交QUOTE于QUOTE，QUOTE⊥QUOTE于QUOTE，求證：四邊形QUOTE是菱形.21.（7分）如圖，已知正方形QUOTE，過QUOTE作QUOTE∥QUOTE，∠QUOTE，QUOTE交QUOTE于點QUOTE，求證：QUOTE22.（8分）辨析糾錯ABCDEF123已知：如圖，△QUOTE中，QUOTE是∠QUOTE的平分線，QUOTE∥QUOTE，QUOTE∥QUOTE.求證：四邊形QUOTE是菱形.ABCDEF123對于這道題，小明是這樣證明的：證明：∵QUOTE平分∠QUOTE，∴∠1＝∠2（角平分線的定義）.∵QUOTE∥QUOTE，∴∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∴∠1＝∠3（等量代換）.∴QUOTE（等角對等邊）.同理可證QUOTE，∴四邊形QUOTE是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？（1）請你幫小明指出他的錯誤是什么？（先在解答過程中劃出來，再說明他錯誤的原因）（2）請你幫小明做出正確的解答.23．（8分）如圖，在平行四邊形QUOTE中，QUOTE，E為QUOTE中點，求∠QUOTE的度數(shù).AABCDE24.（9分）如圖，在△QUOTE中，∠QUOTE0°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且QUOTE．⑴求證：四邊形QUOTE是平行四邊形；⑵當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形?并說明理由．參考答案一、選擇題1.A解析：因為QUOTEcm，所以QUOTEcm.因為CBADE第2題答圖△QUOTE的周長為13cm，所以QUOTEcm.又因為QUOTE，所以QUOTEcm.CBADE第2題答圖2.B解析：如圖，梯形ABCD中，QUOTE高QUOTE則QUOTE所以∠QUOTE，故選B.3.CCABDEF第7題答圖4.A解析：如圖，作EG∥AB，EH∥DC，因為∠QUOTE∠QUOTE，所以∠QUOTE.因為四邊形QUOTE和四邊形QUOTE都是平行四邊形，所以QUOTE.又因為QUOTEcm，QUOTEcm，所以QUOTEcm，QUOTE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得QUOTECABDEF第7題答圖QUOTEcm.BABACDEF第5題答圖EADBCFGH第4題答圖5.A解析：如圖，直角梯形QUOTE中，QUOTE是QUOTE的中點，設(shè)QUOTE是QUOTE的中點，連接QUOTE，則QUOTEE是梯形QUOTE的中位線，所以QUOTE∥QUOTE，即QUOTE⊥QUOTE.又QUOTE，所以QUOTE是QUOTE的中垂線，所以QUOTE.6.C7.C解析：如圖，菱形QUOTE中QUOTE⊥QUOTE連接QUOTE，因為QUOTE，所以QUOTE是QUOTE的中垂線，所以QUOTE.所以三角形QUOTE是等邊三角形，所以∠QUOTE，從而∠QUOTE.8.D9.C10.BABABCDO11.QUOTE解析：如圖，菱形ABCD的周長為40cm，QUOTEcm，則QUOTEcm，QUOTEcm，又OA⊥OB，所以QUOTEcm.所以菱形的面積為QUOTE.12.12解析：由平行四邊形QUOTE可得QUOTE，∠QUOTE∠OCB.又∠QUOTE∠QUOTE，所以△QUOTE≌△QUOTE，所以QUOTE，QUOTE，所以四邊形QUOTE的周長QUOTE.13.36解析：由平行四邊形的面積公式，得QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE，所以平行四邊形QUOTE的周長為QUOTE.14.40°15.32cm解析:由菱形有一個內(nèi)角為120°，可知菱形有一個內(nèi)角是60°，由題意可知菱形的邊長為8cm，從而周長為QUOTE（cm）.16.90°，45°解析:通過證明△FGA≌△ABC可得.17.QUOTE18.平行四邊形，互相垂直，相等，互相垂直且相等三、簡答題19.證明：因為DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠QUOTE∠QUOTE.因為QUOTE，所以QUOTE.又因為QUOTE，所以△ADE≌△CBF，所以∠QUOTE∠QUOTE，所以AD∥BC.又因為QUOTE，所以四邊形ABCD是平行四邊形.20.證明：∵QUOTE平分∠QUOTE，QUOTE∴QUOTE.∵QUOTE，∴QUOTE∥QUOTE.∴∠QUOTE∠QUOTE.又∠QUOTE∠QUOTE，∴∠QUOTE∠QUOTE，得QUOTE，∴QUOTE.又QUOTE∥QUOTE，得四邊形QUOTE是平行四邊形.又QUOTE，∴四邊形QUOTE是菱形.21.證明：連結(jié)QUOTE交QUOTE于點QUOTE，作QUOTE于QUOTE，∵∠QUOTE，∴QUOTE∵QUOTE⊥QUOTE，QUOTE⊥QUOTE，∴QUOTEG∥QUOTE又QUOTE∥QUOTE，∴四邊形QUOTED是平行四邊形，∴QUOTE.又QUOTE，∴QUOTE，∴∠QUOTE.又∠QUOTE∠QUOTE∠QUOTE，∴∠QUOTE∠QUOTEE，∴QUOTE22.解：⑴小明錯用了菱形的定義.⑵改正：∵QUOTE∥QUOTE，QUOTE∥QUOTE，∴四邊形QUOTE是平行四邊形.∵QUOTE平分∠QUOTE，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠2，∴∠1＝∠3.∴QUOTE，∴平行四邊形QUOTE是菱形.23.解法1：∵QUOTE為QUOTE中點，∴QUOTEBC.∵QUOTE，∴QUOTE∴∠QUOTE∠QUOTE，∠QUOTE∠QUOTE.∵四邊形QUOTE是平行四邊形，∴QUOTE.又QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTEABCDEF∴QUOTE.ABCDEF解法2：如圖，設(shè)F為AD的中點，連接EF.因為QUOTE，所以QUOTE又因為QUOTE∥QUOTE，所以四邊形QUOTE是菱形.所以∠QUOTE∠QUOTE同理，∠QUOTE∠QUOTE