基于消費者新鮮度偏好的生鮮電商預售、庫存與定價聯合決策研究

1預售、庫存與定價聯合決策模型求解近年來，隨著人們生活水平的提高和消費觀念的變化，越來越多的消費者選擇使用生新鮮平臺購買蔬菜、水果、肉類和海鮮的第一選擇。自2019年各大電商平臺在生鮮領域發力布局以來，市場上已涌現出盒馬鮮生、淘鮮達、京東到家、餓了么、美團買菜、叮咚買菜等企業。數據顯示，2019年中國生鮮電商交易規模達2796.2億元，較2018年相比同比增長36.7%然而，目前市場上的各家生鮮電商企業均未跑通盈利模型。企業無法實現盈利的原因之一即是產品腐壞和保鮮設施帶來的成本居高不下，侵吞了生鮮電商的利潤空間。華創證券數據顯示，在生鮮電商的庫存周期內，因自然腐壞等原因造成的產品損耗高達15%面對這種情況，部分商家尤其是售賣高價值生鮮產品如車厘子、奇異果、生蠔和龍蝦的商家，試圖采用以銷定產的預售模式減少產品損耗，提高利潤水平。在生鮮產品尚未采購的時候，網上售賣就已開始，并對消費者提供一定的價格折扣。收集完訂單之后，商家才從上游供應商處訂貨，并在到貨之后將最新鮮的產品優先提供給預定的客戶。預售模式讓商家能夠按需采購，有效降低生鮮的庫存風險和損耗，消費者由此也能夠獲得新鮮、高性價比的生鮮食品。然而由于生鮮產品的特殊性，消費者對于其新鮮程度和收貨時間往往同樣看重，過長的預售周期很可能導致部分消費者放棄購買。因此，在這種情況下，如何綜合決策預售和現售的時間長度以及相應的價格水平，成為制約商家單位時間總利潤的重要因素。本文通過建立考慮消費者新鮮度偏好的生鮮電商預售、庫存與定價聯合決策模型并求解，證明了商家可以通過制定聯合策略以使得其在單位時間內的總利潤最大化。同時，設計了最優解的求解算法，并用數值模擬證明了預售的確可以提高商家的利潤水平。根據敏感性分析結果，本文提出了一些生鮮電商企業的管理建議。2國內易腐品庫存管理中的庫存與定價聯合決策易腐品的庫存問題一直是庫存管理中備受關注的研究方向。一般意義的易腐品包括兩類，分別是季節性易腐品和非季節性易腐品。前者是指在銷售周期內產品質量不會改變，到某個時間節點以后產品價值突然下降的一類商品，如報紙、機票、待預定的酒店房間等。后者則是指產品的質量或價值隨時間增加而下降的產品，其典型例子是生鮮類產品，包括水果、花卉、海鮮、新鮮肉類等。對季節性易腐品而言，其庫存主要由報童模型進行刻畫，并根據實際情況產生不同變體。如由于消費者需求往往與產品售價掛鉤，所以，除了單純的庫存決策外，庫存與定價聯合決策也是研究者們關注的重點。近年來的很多研究關注到了易腐品庫存管理中的預售現象，并對含有預售階段時的庫存決策和庫存定價聯合決策進行了分析。其中，部分研究者關注預售階段已購買產品的消費者在購買后的退貨行為對商家庫存的影響，如本文在以往研究的基礎上，以現實中的生鮮電商為研究背景，考慮了消費者對產品新鮮度的偏好，以使得生鮮電商企業單位時間內總利潤最大化為目標進行的預售、庫存與定價聯合決策研究。相比于以往研究，本文綜合了以往研究者在刻畫預售階段消費者留存量與等待時間長短的關系，和現售階段消費者需求量與庫存時間長短的關系時的優點，同時綜合考慮了預售時長、現售時長、現售定價的聯合決策，因此，比較符合現實情況，并一定程度上彌補了現有研究的空白。表1中總結了相關文章中使用的主要假設和決策目標，以便更好展示本文模型的貢獻。3庫存noshphing本文研究的商家僅銷售一種單一的即時腐敗的具有指數衰變易腐性質的生鮮產品。單一意味著該商家在銷售時僅有該產品一種商品。即時腐敗意味著該產品自采購入庫開始就會開始腐敗，產品庫存量將同時受腐敗和市場上消費者購買的影響。具有指數衰變的易腐性質意味著對該產品一個批次中的每一個產品，其從時刻t開始到腐敗以前能夠保存的時間服從負指數分布，則對于該批次產品，每經過單位時間，庫存產品中的θ比例產品將因變質滅失，即腐敗率為θ。實踐中，水果、蔬菜等產品比較符合該模型。市場上消費者的購買行為受產品新鮮程度和產品價格的雙重影響。假設市場需求率為D(p,t)=(a-bp)e商家允許在當期產品進行現貨銷售前進行對該期產品的預售，等待時間將影響消費者的購買決策。預售將從t=0時刻開始，持續到t=t假設商家不允許庫存降到0以下(noshortage)，不考慮需求積壓(nobacklogging)，供應商的補貨率為無窮大(replenishmentrate=∞)，提前期為0，庫存周期初始時的庫存為0;本文所使用的符號及其含義列表如下:4模型如圖1所示，在預售階段，消費者進入市場并進行購買，生鮮電商企業產生累積訂單，當預售階段結束時，累計訂單水平達到峰值Q4.1預售階段0tt在預售階段，消費者從t=0時刻開始進入市場，他們可以在此階段以價格αp購買到現售階段售價為p的生鮮產品，并在等待(t最終，消費者在預售階段(0≤t≤t根據邊界條件Q因此，在預售期結束時，生鮮電商累計下來的總訂單水平為:4.2現售階段生鮮電商企業的庫存水平函數在預售階段結束，即t=t根據一階非齊次線性微分方程的通解及邊界條件I(T)=0，可解得現售階段生鮮電商企業的庫存水平函數為所以，當現售期剛剛開始，t=t因此，在預售期結束時，生鮮電商企業為滿足預售期間的累計訂單，并為現售階段備貨，需要向供應商采購的產品總量為4.3庫存倉儲成本單位時間內的總利潤TP(TotalProfitperunittime)由以下幾個部分相減得到，分別為銷售收入SR(SalesRevenue)、采購成本PC(PurchasingCost)、庫存倉儲成本HC(InventoryHoldingCost)以及單次采購的訂貨成本OC(OrderingCost)。其中，每次訂貨固定成本為定值A、單位產品單位時間的庫存存儲成本為h，單位產品的采購成本為c。因此，單位時間總利潤的各部分可表示為:(1)銷售收入SR。(2)采購成本PC。(3)庫存倉儲成本HC。(4)單次采購的訂貨成本OC。因此，預售條件下，生鮮電商企業單位時間總利潤為4.4基于tp的預售周期t限制條件由上文可知，模型所研究的問題為生鮮電商企業通過確定最優化的產品銷售周期長度T、產品預售周期長度t限制條件為t為求解該最優化問題，首先將目標函數TP(T,t令T=t現在，原來的最優化問題已經轉變為確定最優化的預售階段時長t聯立方程(20)和方程(21)，可以得到以下命題:不妨定義f(p)，令因此，存在一個唯一的p4.5設定p步驟，根據p進行t步驟的t設計最優解(t步驟1．給定精度要求ε=0.00001，令迭代次數j=0，設定p步驟2．根據p=p步驟3．根據步驟2中求得的t步驟4．如果p5數值分析5.1現售階段企業成本及定價確定假設單次采購的訂貨成本A=25000元/單，生鮮產品的單件采購成本c=100元/件，產品的庫存成本h=10元/件/星期，產品腐敗率θ=0.1，預售產品的價格折扣率α=0.8，消費者需求率函數D(p,t)=(6000-21p)e從表2中可以看出，最優解分別為p然后考慮一個特殊情況:去掉預售階段，在相同條件下求解使得單位時間總利潤最大的現售階段時間長度和現售階段產品定價，即令tTP5.2參數變化范圍的一致性以算例中的各項參數取值為初始，為每個參數各取了10個不同的值，其中5個值高于初始值(+10%～+50%),5個值低于初始值(-50%～-10%)。為了研究方便，在研究模型最優解與預售階段價格折扣程度之間的關系時，本文用(1-α)的取值進行分析，以保證參數變化范圍的一致性。表3和圖4給出了決策及利潤函數對關鍵參數的敏感性分析結果。由圖可知，現售階段的最優產品售價p商家的總銷售周期長度隨著T*產品單件采購成本c和單次采購訂貨成本A的增加而增加，隨著消費者需等待時留存率參數δ和消費者需求隨產品新鮮程度(庫存時間)變化的彈性λ的增加而下降，同時對于預售產品折扣幅度(1-α)、單件產品單位時間庫存成本h和產品腐敗率θ的變化反應不明顯。該結論表明當產品的采購成本和訂貨成本較高、消費者不在乎預售階段需等待的時間，且消費者對于產品的新鮮程度不太敏感時，生鮮電商企業有動力延長銷售周期的時間長度，以獲得更高的利潤水平。在每個銷售周期內，預售階段的最優時間長度t現售階段的最優時間長度t商家總的最優訂貨量Q在商家的總訂貨量中，商家在預售階段的累計訂單量Q商家單位時間內的最大利潤水平TP6生鮮電商企業的建議本文建立了一個考慮消費者對產品新鮮程度偏好情況下生鮮電商企業的預售、庫存、定價的聯合決策模型。在這個模型中，商家將在預售和現售兩個階段面向消費者銷售某種具有固定腐敗率的生鮮產品。預售階段的消費者將享受一定的價格折扣，但是其到達時刻到收貨時刻之間的等待時間將會導致部分消費者放棄購買，等待的時間越長，放棄的消費者越多。現售階段到達的消費者會考慮產品的庫存時間對產品新鮮程度的影響。出于對新鮮產品的偏好，在現售階段到達較晚的消費者將會傾向于放棄購買。除了消費者購買導致庫存消耗外，現售階段入庫的產品會保持一個固定腐敗率，從而隨著庫存時間的增長帶來庫存損失。通過銷售該生鮮產品，生鮮電商企業獲得銷售收入，覆蓋掉其訂貨成本、采購成本、庫存成本之后的余值成為企業的利潤。數學推導結果表明，生鮮電商企業可以通過最優化預售階段的時長、現售階段的時長和現售階段的定價以實現最大化其單位時間利潤水平的目的。數值實驗證明了這一點，同時證明了相比于純現售銷售模式，采取預售與現售相結合的手段進行銷售