/2023年廣東省中考數學第一輪復習卷：1實數一．選擇題（共15小題）1．（2022?深圳）下列互為倒數的是（）A．3和13 B．﹣2和2 C．3和?132．（2022?廣東）計算22的結果是（）A．1 B．2 C．2 D．43．（2022?廣州）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|4．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒，則n的值為（）A．252 B．253 C．336 D．3375．（2022?惠陽區二模）已知x2﹣3x﹣12＝0，則代數式3x2﹣9x+5的值是（）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣416．（2022?羅湖區二模）下列計算正確的是（）A．5ab﹣2a＝3b B．a+a＝a2 C．2ab+3ba＝5ab D．7x2y﹣7xy2＝07．（2022?梅州模擬）按如圖程序計算，若開始輸入的值為x＝5，則最后輸出的結果是（）A．13 B．33 C．83 D．2088．（2022?武江區校級一模）數軸上四個實數2，3，﹣1，﹣4中，離原點最近的數是（）A．﹣1 B．3 C．2 D．﹣49．（2022?香洲區校級三模）下列各數中屬于無理數的是（）A．3.14 B．4 C．35 D．10．（2022?南海區校級模擬）9的算術平方根是（）A．±3 B．±3 C．3 D．311．（2022?武江區校級三模）下列說法不正確的是（）A．125的平方根是±B．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 C．﹣9是81的算術平方根 D．312．（2022?南海區校級四模）據統計，2015年第一季度，廣東省一般貿易進出口881億美元，881億元用科學記數法表示為（）A．8.81×1010 B．8.81×109 C．8.81×108 D．8.81×10713．（2022?惠陽區校級三模）2011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學記數法表示為（）A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣514．（2022?臺山市校級一模）在突如其來的新冠疫情肆虐之下，2020年全球經濟基本都出現負增長，但由于我國人民齊心協力控制住疫情，我國2020年全年國內生產總值達101.6萬億元；比上年增長2.3%，是全球唯一實現經濟正增長的主要經濟體．101.6萬億用科學記數法表示為（）A．1.016×1012 B．101.6×1010 C．1.016×1014 D．101.6×101215．（2022?新興縣校級模擬）2022年一季度，中央企業經濟效益快速增長，實現營業收入9萬億元．將“9萬億”用科學記數法表示為9×10n，則n的值為（）A．13 B．12 C．11 D．10二．填空題（共10小題）16．（2022?茂南區二模）若2a﹣b+1＝0，則4a﹣2b+2022＝．17．（2022?新興縣校級模擬）定義：若a﹣b＝0，則稱a與b互為平衡數，若2x2﹣2與x+4互為平衡數，則代數式6x2﹣3x﹣9＝．18．（2022?蓬江區一模）已知兩個單項式2x3ym與﹣2xny2的和為0，則m+n的值是．19．（2022?梅州模擬）規律探究：15×15＝1×2×100+25＝225；25×25＝2×3×100+25＝625；35×35＝3×4×100+25＝1225；……（1）第4行的式子為；（2）用含n的式子表示其規律．20．（2022?東莞市校級三模）已知a﹣2b＝3，則代數式2a﹣4b+1的值為．21．（2022?臺山市校級一模）計算：（cos30°）2﹣（π﹣3.04）0＝．22．（2022?新興縣校級模擬）若|a+12|+b?2a23．（2022?濠江區一模）為加緊推動重點防疫物資保障體系建設，KN95口罩實現從無到有，現在日產量達到160萬只，數據160萬用科學記數法可表示為．24．（2022?蓬江區一模）遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，類似現在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿五進一，根據圖示可知，孩子已經出生的天數是天．25．（2022?蓬江區校級二模）大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚．這啟發人們設計了一種新的加減記數法：比如：9寫成11，11=198寫成202，202=7683寫成12323，12323＝10000﹣2320+3．總之，數字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算5231?3241＝三．解答題（共6小題）26．（2022?蓬江區模擬）現國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數進一步研究發觀，當n取正整數時可以單獨列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數，（1）根據表中規律，寫出（a+b）5的展開式；（2）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數；（3）請你猜想多項式（a+b）n（n取正整數）的展開式的各項系數之和（結果用含字母n的代數式表示）；（4）利用表中規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1（不用表中規律計算不給分）．27．（2022?香洲區校級三模）計算：(128．（2022?武江區校級三模）計算：（13）﹣2+（π﹣2022）0+2sin60°+|3?2|29．（2022?南海區校級四模）計算：12?2sin60°+|1?3|+（?130．（2022?龍湖區校級三模）計算：（2﹣π）0+131．（2022?茂南區二模）計算：(?2

2023年廣東省中考數學第一輪復習卷：1實數參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2022?深圳）下列互為倒數的是（）A．3和13 B．﹣2和2 C．3和?13【解答】解：A．因為3×13=1，所以3和1B．因為﹣2×2＝﹣4，所以﹣2與2不是互為倒數，因此選項B不符合題意；C．因為3×（?13）＝﹣1，所以3和?1D．因為﹣2×12=?1，所以﹣2和1故選：A．2．（2022?廣東）計算22的結果是（）A．1 B．2 C．2 D．4【解答】解：22＝4．故選：D．3．（2022?廣州）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a≠b，故不符合題意；B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合題意；C．由數軸可知|a|＜|b|，故符合題意；D．由C可知不符合題意．故選：C．4．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒，則n的值為（）A．252 B．253 C．336 D．337【解答】解：由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，第2個圖形需要6×2+2＝14根小木棒，第3個圖形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此規律，第n個圖形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）根小木棒，當8n﹣2＝2022時，解得n＝253，故選：B．5．（2022?惠陽區二模）已知x2﹣3x﹣12＝0，則代數式3x2﹣9x+5的值是（）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41【解答】解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12．原式＝3（x2﹣3x）+5＝3×12+5＝36+5＝41．故選：C．6．（2022?羅湖區二模）下列計算正確的是（）A．5ab﹣2a＝3b B．a+a＝a2 C．2ab+3ba＝5ab D．7x2y﹣7xy2＝0【解答】解：A、5ab與2a不能合并，故A不符合題意；B、a+a＝2a，故B不符合題意；C、2ab+3ba＝5ab．故C符合題意；D、7x2y與﹣7xy2不能合并，故D不符合題意；故選：C．7．（2022?梅州模擬）按如圖程序計算，若開始輸入的值為x＝5，則最后輸出的結果是（）A．13 B．33 C．83 D．208【解答】解：x＝5代入得：5x+12∵13＞1，∴輸出結果為13．故選：A．8．（2022?武江區校級一模）數軸上四個實數2，3，﹣1，﹣4中，離原點最近的數是（）A．﹣1 B．3 C．2 D．﹣4【解答】解：∵|﹣1|＜|2|＜|3|＜|﹣4|，∴離原點最近的數是﹣1．故選：A．9．（2022?香洲區校級三模）下列各數中屬于無理數的是（）A．3.14 B．4 C．35 D．【解答】解：A．3.14是有限小數，屬于有理數，故此選項不符合題意；B．4=C．35D．227故選：C．10．（2022?南海區校級模擬）9的算術平方根是（）A．±3 B．±3 C．3 D．3【解答】解：∵32＝9，∴9的算術平方根是3，故選：D．11．（2022?武江區校級三模）下列說法不正確的是（）A．125的平方根是±B．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 C．﹣9是81的算術平方根 D．3【解答】解：A．125的平方根是±B．（﹣0.1）2的平方根是±0.1，說法正確，不符合題意；C．81=9D．3?27故選C．12．（2022?南海區校級四模）據統計，2015年第一季度，廣東省一般貿易進出口881億美元，881億元用科學記數法表示為（）A．8.81×1010 B．8.81×109 C．8.81×108 D．8.81×107【解答】解：881億＝81100000000＝8.81×1010，故選：A．13．（2022?惠陽區校級三模）2011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學記數法表示為（）A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5【解答】解：0.0000016＝1.6×10﹣6．故選：B．14．（2022?臺山市校級一模）在突如其來的新冠疫情肆虐之下，2020年全球經濟基本都出現負增長，但由于我國人民齊心協力控制住疫情，我國2020年全年國內生產總值達101.6萬億元；比上年增長2.3%，是全球唯一實現經濟正增長的主要經濟體．101.6萬億用科學記數法表示為（）A．1.016×1012 B．101.6×1010 C．1.016×1014 D．101.6×1012【解答】解：101.6萬億＝101600000000000＝1.016×1014．故選：C．15．（2022?新興縣校級模擬）2022年一季度，中央企業經濟效益快速增長，實現營業收入9萬億元．將“9萬億”用科學記數法表示為9×10n，則n的值為（）A．13 B．12 C．11 D．10【解答】解：9萬億＝9000000000000＝9×1012．所以n＝12．故選：B．二．填空題（共10小題）16．（2022?茂南區二模）若2a﹣b+1＝0，則4a﹣2b+2022＝2020．【解答】解：∵2a﹣b+1＝0，∴2a﹣b＝﹣1，∴原式＝2（2a﹣b）+2022＝2×（﹣1）+2022＝﹣2+2022＝2020，故答案為：2020．17．（2022?新興縣校級模擬）定義：若a﹣b＝0，則稱a與b互為平衡數，若2x2﹣2與x+4互為平衡數，則代數式6x2﹣3x﹣9＝9．【解答】解：∵2x2﹣2與x+4互為平衡數，∴2x2﹣2﹣x﹣4＝0，∴2x2﹣x＝6，∴6x2﹣3x＝18，∴6x2﹣3x﹣9＝18﹣9＝9．故答案為：9．18．（2022?蓬江區一模）已知兩個單項式2x3ym與﹣2xny2的和為0，則m+n的值是5．【解答】解：∵兩個單項式2x3ym與﹣2xny2的和為0，∴兩個單項式是同類項，即m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案為：5．19．（2022?梅州模擬）規律探究：15×15＝1×2×100+25＝225；25×25＝2×3×100+25＝625；35×35＝3×4×100+25＝1225；……（1）第4行的式子為45×45＝4×5×100+25＝2025；（2）用含n的式子表示其規律（10n+5）2＝100?n?（n+1）+25．【解答】解：（1）∵15×15＝1×2×100+25＝225；25×25＝2×3×100+25＝625；35×35＝3×4×100+25＝1225，∴45×45＝4×5×100+25＝2025，故答案為：45×45＝4×5×100+25＝2025；（2）第n個式子為（10n+5）2＝100?n?（n+1）+25，故答案為：（10n+5）2＝100?n?（n+1）+25．20．（2022?東莞市校級三模）已知a﹣2b＝3，則代數式2a﹣4b+1的值為7．【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝2（a﹣2b）+1＝6+1＝7．故答案為：7．21．（2022?臺山市校級一模）計算：（cos30°）2﹣（π﹣3.04）0＝?14【解答】解：（cos30°）2﹣（π﹣3.04）0＝（32）2=3=?1故答案為：?122．（2022?新興縣校級模擬）若|a+12|+b?2a=0，則【解答】解：由題意得，a+12=0，b解得a=?12，所以ab＝（?12）×（﹣1）故答案為：1223．（2022?濠江區一模）為加緊推動重點防疫物資保障體系建設，KN95口罩實現從無到有，現在日產量達到160萬只，數據160萬用科學記數法可表示為1.6×106．【解答】解：160萬＝1600000＝1.6×106，故答案為：1.6×106．24．（2022?蓬江區一模）遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，類似現在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿五進一，根據圖示可知，孩子已經出生的天數是38天．【解答】解：根據“滿五進一”得：1×52+2×5+3＝25+10+3＝38，故答案為：38．25．（2022?蓬江區校級二模）大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚．這啟發人們設計了一種新的加減記數法：比如：9寫成11，11=198寫成202，202=7683寫成12323，12323＝10000﹣2320+3．總之，數字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算5231?3241＝2068【解答】解：5231?324＝（5000﹣200）+（30﹣1）﹣[3000﹣240+1]＝4800+29﹣2761＝4829﹣2761＝2068．故答案為：2068．三．解答題（共6小題）26．（2022?蓬江區模擬）現國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數進一步研究發觀，當n取正整數時可以單獨列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數，（1）根據表中規律，寫出（a+b）5的展開式；（2）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數；（3）請你猜想多項式（a+b）n（n取正整數）的展開式的各項系數之和（結果用含字母n的代數式表示）；（4）利用表中規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1（不用表中規律計算不給分）．【解答】解：（1）由圖可得