平移和旋轉(zhuǎn)的復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的復(fù)習(xí)O平移與旋轉(zhuǎn)的異同相同：不同：都是一種__________,變換前后的____________.變換方向

變換方式

平移

旋轉(zhuǎn)直線順時(shí)針或逆時(shí)針移動(dòng)一定的距離轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度圖形變換圖形全等ABCDEF知識(shí)梳理概念平移：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離。旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。EDFABCO平移與旋轉(zhuǎn)的異同相同：不同：都是一種__________

圖形之間的三種變換軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_________________________________;對(duì)應(yīng)線段___________________________________；對(duì)應(yīng)角__________.主要是由__________和___________決定的.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離______;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角________;對(duì)應(yīng)線段___________;對(duì)應(yīng)角_______.主要是由_________和__________決定的,還與___________有關(guān).在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，變換前后的圖形_____________.知識(shí)梳理平行（或在同一條直線上）且相等平行（或在同一條直線上）且相等相等相等全等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向平移方向平移距離相等相等圖形之間的三種變換軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段____1，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得到△DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,那么CF=____cm,EF=____cm,DE=____cm,DF=____cm

ABCEFD1、平移重點(diǎn)若∠B=40°,則∠F=___能否在A、B、C、D、E、F中選取兩點(diǎn),使連結(jié)這兩點(diǎn)的線段與BF平行?4332534350°那么AD=____cm平移前后兩個(gè)圖形的①對(duì)應(yīng)線段平行且相等;②對(duì)應(yīng)角相等③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等31，如圖，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得2,如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后與△CBP′重合,那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是______.連結(jié)PP′后,△BPP′是_______三角形2、旋轉(zhuǎn)重點(diǎn)ABCPP′點(diǎn)B等邊旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的:①對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

③每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過相同的角度2,如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后與△CBP點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至與△CBP′重合，若PB=3，求PP′的長(zhǎng)。ABCDPP′解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BP=BP′，∠PBP′=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形?！郟P′=3、重點(diǎn)：求PP′的長(zhǎng)度點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)。BAP′PCBAP′PC分析：若將⊿PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到⊿P′AB，則△APP′是________三角形，點(diǎn)P與P′之間的距離為_______,⊿BPP′為______三角形，∠BPP′

=_____度,于是，∠APB=______度.等邊903P〞直角1504、重中之重：旋轉(zhuǎn)求角度如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，P解：將⊿PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊿P′AC，連接PP′.則

AB與AC重合,AP′=AP=3∠PAP′=60°P′C=PB=4∴⊿PAP′為等邊三角形

∴PP′=3∠PP′A=60°

在⊿PP′C中，PP′2+P′C

2=PC

2∴⊿PP′C

為直角三角形，∠PP′C=90°∴∠AP′C=∠PP′A+∠PP′C=150°∵⊿P′AC是⊿PAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.∴∠APB=∠AP′C=150°ABCPP′看仔細(xì)啦！解：將⊿PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊿P′AC，連接PBAPCP′BAPCP′3,△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,△ACE繞著_____點(diǎn)______旋轉(zhuǎn)_____度可得到△BCD,AE與BD的夾角是_____度ABCDEC逆時(shí)針60603,△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,ABCDE4.如圖△ABC是等腰直角三角形,點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn),△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,恰與△ACD組成正方形ADCE,則△ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是()BCDEAA.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D4.如圖△ABC是等腰直角三角形,點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn),△如圖,等邊三角形△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE,其平移的方向?yàn)開_____的方向,平移的距離為線段____的長(zhǎng)

△BDE能否看做是由△ABC經(jīng)過其他的變換得到呢?ABCDE旋轉(zhuǎn)的變換那么旋轉(zhuǎn)中心是____,旋轉(zhuǎn)角度為____點(diǎn)B120°你能畫出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑嗎?射線ABAB求路徑如圖,等邊三角形△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE,其平移的方向變式:等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為2,現(xiàn)將△ABC沿水平線翻轉(zhuǎn)(繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)).求A點(diǎn)從開始到結(jié)束所走過的路徑的長(zhǎng)度.ABCABCA120°路徑＝(120°/360°·2∏·2)·2=8/3·∏求路徑變式:等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為2,現(xiàn)將△ABC沿水平線3、小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（）。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)ABCD顛倒前顛倒后相信自己能行3、小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)5、小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（）。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)ABCDA5、小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

為了改善教師的住房條件,我學(xué)校正在籌建一生活小區(qū),現(xiàn)計(jì)劃小區(qū)內(nèi)需留一長(zhǎng)為a米寬為b米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路的設(shè)計(jì)方案，若小路寬為1米,你能幫老師計(jì)算出矩形中除小路后剩余的面積嗎?(設(shè)剩余面積分別為為s1、

s2、s3、s4,請(qǐng)用a、b的代數(shù)式表示)。議一議ba1米圖形的平移和旋轉(zhuǎn)為了改善教師的住房條件,我學(xué)校正圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議s1=b（a-1）

ba1米圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議s1=b（a-1）ba1米圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議ba1米s2=b（a-1）

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議ba1米s2=b（a-1）圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議s3=b（a-1）

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議s3=b（a-1）議一議s4=b（a-1）

ba1米圖形的平移和旋轉(zhuǎn)議一議s4=b（a-1）ba1米圖形的平移和旋轉(zhuǎn)做一做s5=b（a-C）

baC米baC米C米s6=（a-C）×（b-c）

1、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)如下圖,若路寬改為c米呢?做一做s5=b（a-C）baC米baC米C米s6=（a-C20米探究創(chuàng)新1、如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2米的曲折小路，你能用學(xué)過的知識(shí)求出這條小路的面積嗎？面積是多少？64平方米14米20米探究創(chuàng)新1、如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的

問題探究變式練習(xí)2

△ABC是等腰直角三角形，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到△A′B′C，則分別連接AA′、BB′，點(diǎn)M、N分別是線段AA′、BB′的中點(diǎn)。（1）求證：△BCB′≌△ACA′（2）求證：△NCM是等腰直角三角形問題探究變式練習(xí)2△ABC是等腰小結(jié)1、知識(shí)技能:

平移與旋轉(zhuǎn)變換都是全等變換。2、思想方法：在題設(shè)條件與結(jié)論間聯(lián)系不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉(zhuǎn)部分圖形，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找到解題途徑．利用平移可以“化曲為直”、利用旋轉(zhuǎn)可以“變分散為集中”。駛向勝利的彼岸小結(jié)1、知識(shí)技能:平移與旋轉(zhuǎn)變換都是全等變換

2、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3。試求∠APB的度數(shù)。ABCDP1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）作業(yè)ABC（A）（B）（C）（D）第2題圖2、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB

1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）作業(yè)ABC（A）（B）（C）（D）第3題圖2、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則⊿ADE的面積是_________。第2題圖ABCDEG1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或3、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB與G點(diǎn)，交CD與H點(diǎn)，已知AM=10cm，求GH的長(zhǎng).ABCDMGHE作業(yè)駛向勝利的彼岸3、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作A

如圖，平面上有一個(gè)邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)。將正方形ABCD沿AC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到正方形OEFG。請(qǐng)說出圖（1）中兩個(gè)正方形重合部分的面積。當(dāng)正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，計(jì)算圖（