第十章交變電流學案48交變電流的產生和描述課前取基以越挖.點*回扣概急規律和方法、概念規律題組1.圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉軸勻速轉動，不能產生正弦式交變電流的是()2?下面關于交變電流的說法中正確的答案是()交流電器設備上所標的電壓值和電流值是交變電流的峰值用交流電流表和電壓表測定的數值是交變電流的瞬時值給定的交變電流數值，在沒有特別說明的情況下指的都是有效值D.跟交變電流有一樣的熱效應的直流電數值是交變電流的有效值—閉合矩形線圈abed繞垂直于磁感線的固定軸00’勻速轉動，線圈平面位于如圖1甲所示的勻強磁場中?通過線圈的磁通量①隨時間t的變化規律如圖乙所示，如下說法正確的答案是()t、t時刻通過線圈的磁通量變化率最大TOC\o"1-5"\h\z3t「t3時刻線圈中感應電流方向改變t、t時刻線圈中磁通量最大4t、t時刻線圈中感應電動勢最小2 4

、思想方法題組兩個完全一樣的電熱器，分別通以圖2甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦交變電流，如此這兩個電熱器的電功率之比P甲甲交變電流，如此這兩個電熱器的電功率之比P甲甲B.2：lC.4：lD.l：l5.A.B.該交流電的電壓的有效值為100V5.A.B.該交流電的電壓的有效值為100V該交流電的頻率為25Hz一正弦交流電的電壓隨時間變化的規律如圖3所示，由圖可知()C.D.該交流電壓瞬時值的表達式為u=100sin25tV假設將該交流電壓加在阻值為100Q的電阻兩端，如此該電阻消耗的功率為50WC.D.講練結合，突破重點、悔點和難蠱、正弦式交流電產生的原理 唱乍_誠勺如1旳1/1/1/1/匕況S4矩形線框繞垂直于勻強磁場的軸0轉動時，線圈的兩條邊切割磁感線產生感應電動勢,如圖4所示.設線圈的匝數為n,轉動角速度為3,兩對邊分別為1]和12(其中ab邊為l],ad邊為l).2假設從中性面開始計時，經時間t轉到如下列圖位置.如此t時間線框轉過3t角.ab邊產生的電動勢1e=nBl3?~lsinst.1122cd邊產生的電動勢1e=nBl3?~lsinst.2122由右手定如此可知：e］和e2環繞方向一樣.故總電動勢e=e+e=nBll?sin3t=nBSssin3t.1212其中nBSs為電動勢的最大值.圖5【例1】如圖5所示，邊長為l的正方形線圈abed的匝數為n,ad邊的中點和be邊的中點的連線00’恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B,線圈與外電阻R構成閉合電路,整個線圈的電阻為r.現在讓線圈以00’連線為軸，以角速度3勻速轉動，從圖示時刻開始計時，求：閉合電路中電流瞬時值i的表達式；n當1=^時，電阻R兩端的電壓值.43［規范思維］［針對訓練1］(2011?某某?4)在勻強磁場中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖6所示，產生的交變電動勢的圖象如圖7所示，如此()圖6 圖7t=0.005s時線框的磁通量變化率為零t=0.01s時線框平面與中性面重合線框產生的交變電動勢有效值為311V線框產生的交變電動勢頻率為100Hz

電流i=Isinstm二 sinR+r.一【例2】如圖8(a)所示，一矩形線圈abed放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸00’以角速度s逆時針勻速轉動.假設以線圈平面與磁場夾角9=45。時為計時起點，如圖(b)所示，并規定當電流自a流向b時為正方向.如此下面所示的四幅圖中正確的答案是()［規范思維］［針對訓練2］(2008?廣東單科?5)小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間成正弦函數關系，如圖9所示，此線圈與一個R=10Q的電

阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，如下說法正確的答案是()交變電流的周期為0.125s交變電流的頻率為8Hz交變電流的的有效值為A交變電流的的最大值為4A三、非正弦交流電有效值的計算方法J2只有正弦式交變電流才能用 寸的關系，其他交變電流都不滿足這一關系，只能根據有效值的定義進展計算.計算時要注意兩點，一：假設交變電流正負半周最大值不相等時，應分段計算電熱；二：取一個周期計算電熱.【例3】如圖10所示為一交變電流的i—t圖象，該交變電流的有效值為多少？［規范思維］[針對訓練[針對訓練3]圖11（2011?安徽?19）如圖11所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻

為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的0軸以角速度3勻速轉動（0軸位于磁場邊界）?如此線框內產生的感應電流的有效值為（）A.BL232RA.BL232RC.2BL234RBL234R四、交流電四值的比擬和應用物理量物理含義重要關系適用情況與說明交變電流某一時刻的e=Esin3t計算線圈某時刻瞬時值值i=Isin3tm的受力情況E=nBS3m討論電容器的擊峰值最大的瞬時值E穿電壓i=R+廠m（1）計算與電流的對正（余）弦父變電流… ,廠熱效應有關的量跟父變電流的熱效應有：E=EA/2（如功、功率、熱有效值m等效的恒定電流值u=ua/2m1量等）i=i/V2m'（2）電器設備“銘牌〃上所標的一

般是有效值(3)保險絲的熔斷電流值為有效值平均值父變電流圖象中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值"E=biV—△①E-nAt—"E1-R+r計算通過電路截面的電何量【例4】(2009?福建理綜?16)—臺小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規律圖象如圖12甲所示.發電機線圈內阻為5.0Q,現外接一只電阻為95.0Q的燈泡，如圖乙所示，如此()電壓表V的示數為220V電路中的電流方向每秒鐘改變50次燈泡實際消耗的功率為484W發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2J[針對訓練4]圖13(2011?四川?20)如圖13所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T,轉軸OQ垂直于磁場方向，線圈電阻為2Q.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A.那么()

線圈消耗的電功率為4W線圈中感應電流的有效值為2A、 2n任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos-^tT2n任意時刻穿過線圈的磁通量為①二一sin tnT限時自測，測速度r練規范、提施力【根底演練】1.如如下圖所示的線圈中產生了交變電流的是()一正弦交流電的電壓隨時間變化的規律如圖14所示.由圖可知()圖14該交流電的電壓瞬時值的表達式為u=100sin(251)V該交流電的頻率為25Hz該交流電的電壓的有效值為100^2VD?假設將該交流電壓加在阻值為R=100Q的電阻兩端，如此電阻消耗的功率是50W(2011?湖南師大附中高三月考)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，如下說法正確的答案是()在中性面時，通過線圈的磁通量最大在中性面時，感應電動勢最大穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢也為零線圈每個周期內通過中性面兩次，電流方向改變一次

（2010?浙江溫州高三期中）一個矩形線圈在勻強磁場中轉動產生的交變電流的電動勢e=220飛/2sin100ntV,那么（）該交變電流的頻率是100Hz當t=0時，線圈平面恰好與中性面垂直當t=200s時，e有最大值該交變電流電動勢的有效值為22^'2V（2010?河南洛陽模擬）如圖15甲所示，為一種調光臺燈電路示意圖，它通過雙向可控硅電子器件實現了無級調節亮度.給該臺燈接220V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，如此此時交流電壓表的示數為（）◎一◎一可押硅220V圖15A.220VB.A.220VB.110VC?砸V（2010?海南海口高三調研）電吹風是電動機帶動風葉轉動的裝置，電熱絲給空氣加熱

得到熱風.設電動機線圈和電熱絲的總電阻為R,接在一電壓為u=U0sinst的交流電源上,假設電吹風使用時消耗的功率為P，通過電熱絲和電動機線圈的總電流為I,如此有（）B.P〉I2RC.P=I2R【能力提升】2n在兩塊金屬板上加上交變電壓u=Umsin_^t,當t=0時，板間有一個電子正好處于靜止狀態.下面關于電子以后的運動情況的判斷正確的答案是（）t=T時，電子回到原出發點電子始終向一個方向運動t=T/2時，電子將有最大速度t=T/2時，電子的位移最大題號1234567答案&把電壓u=120寸2sinstV、頻率為50Hz的交變電流加在激發電壓和熄滅電壓均為u0=6麗V的霓虹燈的兩端.求在一個小時內，霓虹燈發光時間有多長．試分析為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現象？(人眼的視覺暫留時間約為*s)16學案48交變電流的產生和描述【課前雙基回扣】1．C2.CD△①B[t「t3時刻通過線圈的磁通量①的絕對值最大，磁通量變化率代=0，此時感應電動勢、感應電流為零，線圈中感應電流方向改變，A錯誤，B正確；t、t時刻線圈中磁通24量為零，磁通量的變化率最大，即感應電動勢最大，C、D錯誤.]B[甲為矩形交變電流，它的大小恒為I,方向做周期性的變化，而電流通過電阻的熱m功率跟電流的方向無關，所以矩形交變電流通過電阻R的熱功率P甲=I2R；乙為正弦交變電甲m

流，計算熱功率時要用電流的有效值：】=為所以p乙=I2R=B正確.]BD[根據圖象可知該交變電流的最大值為100V，周期為4X10-2s,所以頻率為25Hz.]思維提升只有閉合線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，才能產生正弦式交變電流.有效值是根據電流的熱效應來定義的.只有正弦式電流才有：E=號，1=號.求電功、電熱、電表示數，銘牌標識，指的都是有效值.3.線圈在中性面位置特點：①最大，e=0,電流換方向，線圈在垂直中性面位置特點:△①①=0，丁匸最大，e最大.4?假設線圈從中性面開始計時，表達式為e=E?sinst,假設線圈從垂直中性面開始m計時，表達式為e=Ecosst.m【核心考點突破】../、.nBbs. .x/2nBl2sR例1(1)i=2(R+r)sinst⑵4(R+r)解析（1）沿OzO方向看去，磁場分布的側視圖如如下圖所示.由圖可知，線圈轉動時只有一條邊切割磁感線，產生感應電動勢，在t時刻線圈的電動勢為:e=nBlv=nBlv?sinst1其中v=s?￡解得e=2nBl23sinst根據閉合電路歐姆定律可知,閉合電路中的電流為:根據閉合電路歐姆定律可知,閉合電路中的電流為:enBl2si=R+r=2(R+rysinst.n nBDs n(2)由電流瞬時值表達式知，t=〒一時，流過電阻R的電流為i=2(口丄、sin(s?；一)43 1 2(R十r) 4sV2nBl23=4(R+r)n由局部電路歐姆定律知，t=43時，43電阻r兩端電壓為口=攀=￥^十J.［規范思維］當線圈從中性面位置開始計時時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，而從垂直中性面位置開始計時時為余弦形式，還要注意：E=nBS中，S為有效面積，且與線圈m3的形狀無關．n例2D［由楞次定律知，t=0時，感應電流方向為負，線圈平面與中性面的夾角為Q—en n n n=-4,線圈再轉過才到達中性面，所以，在線圈轉過才的過程中電流在減小，9=才時，i=0,因而只有D項正確.］［規范思維］解答此題應注意以下三方面：t=0時刻感應電流的方向；利用t=0時刻的速度確定感應電動勢大小；判定t=0時刻后短時間內電流的變化趨勢.例31.9A解析從題圖可知交流電周期T=0.4s，t=0.1s，t=0.1s，t=0.15s，t=0.05s，TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 4設其有效值為I，如此：I2Rt+I2Rt+I2Rt+I2Rt=I2RT,1 1 2 2 3 3 4 4其中I=3A，I=2A，I=1A，I=0，1 2 3 4代入上式，得I~1.9A.［規范思維］(1)計算有效值一般取交變電流的一個周期；(2)不要盲目套用公式，倍關系只適用于正弦式交流電.例4D［由圖甲可知，感應電動勢最大值為220\.'2V，故其有效值為220V,電壓表測量的是燈泡兩端的電壓，U=209V，A錯；交流電的周期T=0.02s，一個周期內電流的方向改

變2次，故其方向每秒改變100變2次，故其方向每秒改變100次，B錯；燈泡消耗的功率P=l2R=(22095+5)2X95W=459.8W,220C錯；發電機內阻每秒產生的熱量Q=I2rt=(95+5)2X5X1J=24.2J,D對.］［規范思維］計算熱量、電功率，電流表、電壓表的示數等用的都是有效值．而計算電△①荷量需用平均電動勢E=*盲求解.［針對訓練］B2.C3.D4.AC思想方法總結交流的產生只要平面線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，就產生正弦式交流電，其變化規律與線圈的形狀、與轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.△①因，故①一t圖象與e—t圖象總是互余的.線圈轉動一周兩次經過中性面，所以一個周期內電流方向改變兩次.當計時起點為中性面位置時，表達式為e=Esinst.m當計時起點為線圈平面與磁場方向平行時，表達式為e=Ecosst.m正確理解交變電流的“四值〞是解題關鍵.(1)求電荷量時要用平均值，由法拉第電△①一磁感應定律E=n^t求得；(2)交流電路中電表顯示的是有效值；計算熱量、功率、電功一定要用有效值求解.(3)只有正(余)弦交變電流的有效值是最大值的吉，其他交變電流的有效值要根據有效值的定義求解.(4)計算有效值一般取交變電流一個周期的時間，根據焦耳定律進展確定.求某一時刻的電流值時用到的是瞬時值【課時效果檢測】1.BCD2.BD3.A4.C5.B6.BD7.BC

8.(1)2400s(2)見解析解析（1）如下列圖，畫