高中數學必修_2_課后習題答案第一章空間幾何體1．1空間幾何體的結構練習（第7頁）1．（1）圓錐；（2）長方體；（3）圓柱與圓錐組合而成的組合體；（4）由一個六棱柱挖去一個圓柱體而得到的組合體。2．（1）五棱柱；（2）圓錐3．略習題1．1A組1．（1）C；（2）C；（3）D；（4）C2．（1）不是臺體，因為幾何體的“側棱”不相交于一點，不是由平等于“底面”的平面截棱錐得到的。（2）、（3）也不是臺體，因為不是由平行與棱錐和圓錐底面的平面截得的幾何體。3．（1）由圓錐和圓臺組合而成的簡單組合體；（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡單組合體。4．兩個同心的球面圍成的幾何體（或在一個球體內部挖去一個同心球得到的簡單組合體）。5．制作過程略。制作過程說明平面圖形可以折疊成立體圖形，立體圖形可以展開為平面圖形。B組1．剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；它們分別是五棱柱和三棱柱。2．左側幾何體的主要結構特征：圓柱和棱柱組成的簡單組何體；中間幾何體的主要結構特征：下部和上部都是一個圓柱截去一個圓柱組成的簡單組何體；右側幾何體的主要結構特征：下部是一個圓柱體，上部是一個圓柱截去一個圓柱組成的簡單組何體。1．2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習（第15頁）1．略2．（1）四棱柱（圖略）；（2）圓錐與半球組成的簡單組合體（圖略）；（3）四棱柱與球組成的簡單組合體（圖略）；（4）兩臺圓臺組合而成的簡單組合體（圖略）。3．（1）五棱柱（三視圖略）；（2）四個圓柱組成的簡單組合體（三視圖略）；4．三棱柱練習（第19頁）1．略。2．（1）√（2）×（3）×（4）√3．A4．略5．略習題1．2A組1．略2．（1）三棱柱（2）圓臺（3）四棱柱（4）四棱柱與圓柱組合而成的簡單組合體3~5．略B組1~2．略3．此題答案不唯一，一種答案是由15個小正方體組合而成的簡單組合體，如圖。1．3空間幾何體的表面積與體積練習（第27頁）1．m2．1.74千克練習（第28頁）1．8倍2．cm33．104cm2習題1．3A組1.780cm22.3．設長方體的三條棱長分別為a，b，c，則截出的棱錐的體積，剩下的幾何體體積，所以，4．當三棱柱容器的側面AA1B1B水平放置時，液面部分是四棱柱形，其高為原三棱柱形容器的高，側棱AA1=8，設當底面ABC水平放置時，液面高為h。由已知條件可知，四棱柱底面與原三棱柱底面面積之比為3:4，由于兩種狀態下液體體積相等，所以，h=6。因此，當底面ABC水平放置時，液面高為6。5.14359cm26.1105500m3B組1.由獎杯的三視圖，我們知道，獎杯的上部是直徑為4cm的球；中部是一個四棱柱，其中上、下底面是邊長分別為8cm、4cm的矩形，四個側面中的兩個側面是邊長分別為20cm、8cm的矩形，另兩個側面是邊長分別為20cm、4cm的矩形；下部是一個四棱臺，其中上底面是邊長分別為10cm、8cm的矩形，下底面是邊長分別為20cm、16cm的矩形，直棱臺的高為2cm，因此它的表面積和體積分別是1193cm2、1067cm3。2.提示：三角形任意兩邊之和大于第三邊。3.設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，以直角邊BC所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐，其體積為，同理，以直角邊AC所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐，其體積為，以斜邊AB所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是兩個圓錐組合而成的簡單組合體。復習參考題A組1.(1)圓柱（2）三棱柱或三棱臺（3），，（4），，（5），2.（2）圓柱體（圖略）（3）兩個圓錐組合而成的簡單組合體（圖略）（4）輪胎狀的幾何體（圖略）3．略4．略5．6．3798m27．表面積約為387，體積約為176，三視圖略。8．略9．（1）64；（2）8；（3）24；（4）24；（5）8.48cm2，8cm3。10．它們的表面積分別為cm2，cm2，cm2；體積分別為cm3，cm3，cm3；三視圖略。B組1.(1)略（2）表面積為（3117）cm2，體積為（12728）cm3；（3）略。2．水不會從水槽流出