(完整版)因式分解公式大全待定系數(shù)法是一種常用的解題方法，在因式分解中也有廣泛應(yīng)用。當(dāng)一些多項(xiàng)式可以分解成某幾個(gè)因式時(shí)，但這幾個(gè)因式中的某些系數(shù)尚未確定，可以用一些字母來表示待定的系數(shù)。通過列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解出待定字母系數(shù)的值，即可得到因式分解的結(jié)果。常用的因式分解公式有標(biāo)準(zhǔn)文案和實(shí)用文檔兩種。例如，在分解因式時(shí)，可以使用待定系數(shù)法。比如，對于多項(xiàng)式x+3xy+2y+4x+5y+3，可以發(fā)現(xiàn)它可以分解成(x+2y)(x+y)，但其中的系數(shù)尚未確定。因此，設(shè)它的兩個(gè)一次項(xiàng)分別為x+2y+m和x+y+n的形式，應(yīng)用待定系數(shù)法，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解出m和n的值，即可得到因式分解的結(jié)果為(x+2y+3)(x+y+1)。同樣地，對于多項(xiàng)式x-2x-27x-44x+7，可以利用待定系數(shù)法得到因式分解的結(jié)果為(x-7)(x+5)。需要注意的是，待定系數(shù)法在因式分解中有用武之地，但在求根法中可能無法適用。例如，如果多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式，則不能使用求根法進(jìn)行因式分解。分析因?yàn)?的約數(shù)有±1，±3，±9；-2的約數(shù)有±1，為：所以，原式可以因式分解為9x-3x-2．這樣可以簡化分解過程，特別是對于整系數(shù)多項(xiàng)式有分?jǐn)?shù)根的情況。對于一元高次多項(xiàng)式f(x)，如果能找到一個(gè)一次因式(x-a)，那么f(x)就可以分解為(x-a)g(x)，而g(x)是比f(x)低一次的一元多項(xiàng)式，這樣，我們就可以繼續(xù)對g(x)進(jìn)行分解了。分解二次三項(xiàng)式時(shí)，我們常用十字相乘法。對于某些二元二次六項(xiàng)式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我們也可以用十字相乘法分解因式。例如，對于2x2-7xy-22y2-5x+35y-3，我們將上式按x降冪排列，并把y當(dāng)作常數(shù)，于是上式可變形為2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，可以看作是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。對于常數(shù)項(xiàng)而言，它是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，也可以用十字相乘法，分解為-22y+35y-3=(2y-3)(-11y+1)。再利用十字相乘法對關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解，得到原式=［x+(2y-3)］［2x+(-11y+1)］=(x+2y-3)(2x-11y+1)。上述因式分解的過程，實(shí)施了兩次十字相乘法。對于分?jǐn)?shù)部分的轉(zhuǎn)換，步驟如下：(1)用q乘以a(10)。(2)記下乘積的整數(shù)部分作為q進(jìn)制的分?jǐn)?shù)部分的第一個(gè)數(shù)字。(3)用乘積的分?jǐn)?shù)部分替換a(10)，重復(fù)步驟(1)和(2)，直到乘積變?yōu)檎麛?shù)或達(dá)到所需位數(shù)。例如：103.118(10)可以轉(zhuǎn)換為147.074324...(8)。在將3p轉(zhuǎn)換為q的過程中，一般需要經(jīng)過a(p)→a(10)→a(q)的步驟。如果p和q是同一數(shù)s的不同次冪，那么步驟將是a(p)→a(s)→a(q)。例如，將8進(jìn)數(shù)127.653(8)轉(zhuǎn)換為16進(jìn)數(shù)時(shí)，由于8=23，16=24，所以s=2。首先將8進(jìn)數(shù)的每個(gè)數(shù)字根據(jù)8-2轉(zhuǎn)換表轉(zhuǎn)換為2進(jìn)數(shù)(三位一組)，然后將2進(jìn)數(shù)的所有數(shù)字從小數(shù)點(diǎn)起(左和右)每四位一組分組，從16-2轉(zhuǎn)換表中逐個(gè)記下對應(yīng)的16進(jìn)數(shù)的數(shù)字。正多邊形的各量換算公式如下：n為邊數(shù)，R為外接圓半徑，a為邊長，r為內(nèi)切圓半徑，α為圓心角，S為多邊形面積，G與外接圓心O重合。各正多邊形的換算公式如下表所示：如果你對作圖感興趣，可以使用無刻度的直尺和圓規(guī)來作圖。如果使用尺規(guī)有限次能夠作出幾何圖形，則稱為作圖可能，否則稱為作圖不可能。很多平面圖形可以用直尺和圓規(guī)作出，例如正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形等。而另一些則不能，例如正七邊形、正九邊形、正十一邊形等，這些多邊形只能使用近似作圖法。作圖可能的充分必要條件是，這個(gè)作圖問題中必需求出的未知量能夠由若干已知量經(jīng)過有限次有理運(yùn)算及開平方運(yùn)算而算出。幾千年來，