第第頁第二章分式與分式方程章末復習題（含解析）中小學教育資源及組卷應用平臺

第二章分式與分式方程

章末復習

刷中考

考點1分式有(無)意義及分式值為0的條件

1.分式有意義的條件是()

A.x=-3B.x≠-3C.x≠3D.x≠0

2.分式有意義，則x應滿足的條件是___________.

3.當x=____________時，分式的值為零.

考點2分式的化簡求值

4.化簡的結果是()

B.a-3C.a+3

5.若m-n=2,則代數式的值是()

A.-2B.2C.-4D.4

6.若x是非負整數，則表示的值的對應點落在如圖數軸上的范圍是()

A.①B.②C.③D.①或②

7.若a-2a-15=0,則代數式的值是____________.

8.對于非零實數a，b，規定若(2x-1)2=1,則x的值為____________.

9.如圖的解題過程中，第①步出現錯誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的值是________________.

10.先化簡,再求值:其中x=-4.

考點3解分式方程

11.分式方程的解是()

A.x=2B.x=-6C.x=6D.x=-2

12.若關于x的方程無解，則m的值為()

A.0B.4或6C.6D.0或4

13.若關于x的分式方程:的解為正數，則k的取值范圍為()

14.代數式與代數式的值相等,則x=______________.

15.若方程的解使關于x的不等式成立，則實數a的取值范圍是_____________.

16.解方程:

考點4分式方程的應用

17.為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具.開展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%.設第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是()

18.為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意志”為主題的體育節，小亮報名參加3000米比賽項目，經過一段時間訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程.設小亮訓練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為______________.

19.為了解決雨季時城市內澇的難題，我市決定對部分老街道的地下管網進行改造.在改造一段長3600米的街道地下管網時，每天的施工效率比原計劃提高了20%，按這樣的進度可以比原計劃提前10天完成任務.

(1)求實際施工時，每天改造管網的長度；

(2)施工進行20天后，為了減少對交通的影響，施工單位決定再次加快施工進度，以確保總工期不超過40天，那么以后每天改造管網至少還要增加多少米

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拓展教材例5分式的實際應用

20.在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍.

(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從A地出發，則甲出發半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；

(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從A地出發，則甲、乙恰好同時到達B地，求甲騎行的速度.

參考答案

刷中考

1.B【解析】由題意,得3+x≠0,所以x≠-3.故選B.

2.x≠2【解析】∵分母不等于0,分式有意義,∴x-2≠0,解得x≠2,故答案為x≠2.

3.0【解析】由題意,得2x=0且x+2≠0,所以x=0且x≠-2,所以當x=0時,分式的值為零.故答案為0.

4.A【解析】故選A.

5.D【解析】原式2(m-n).當m-n=2時,原式=2×2=4.故選D.

6.B【解析】原式則表示的值的對應點落在題圖數軸上的范圍是②.故選B.

7.15【解析】0,∴a-2a=15,∴原式=15.故答案為15.

8.【解析】由題意得解得x=經檢驗是原方程的解.故答案為

9.5【解析】當-1時,可得x=5.檢驗:當x=5時,4-x≠0,

∴題圖中被污染的x的值是5，故答案為5.

10.【解】原式當x=-4時,原式

11.C【解析】方程兩邊都乘x(x-2),得3(x-2)=2x,解得x=6,檢驗:當x=6時,

x(x-2)≠0,所以x=6是原方程的解,故選C.

12.D【解析】兩邊同乘x(2x+1),得2(2x+1)=mx,所以4x+2=mx,所以(4-m)x=-2.

因為方程無解,所以4-m=0或2x+1=0或x=0,即4-m=0或所以m=

4或m=0.故選D.

13.B【解析】-1,2x-4-1+2k=-1,2x=4-2k,x=2-k.∵方程的解為正數,∴2-k>0,∴k0,得2-a-3>0,解得a<-1,∴實數a的取值范圍是a<-1,故答案為a<-1.

16.【解】去分母,得2x=x-2+1.移項、合并同類項,得x=-1.經檢驗,x=-1是原方程的解，則原方程的解是x=-1.

17.D【解析】∵第二次采購單價比第一次降低10元，∴第一次采購單價為(x+10)元，故第一次采購數量為第二次總費用降低了15%，∴第二次采購數量為∵兩次采購數量相同，∴可得方程

【解析】依題意得故答案為

19.【解】(1)設原計劃每天改造管網x米，則實際施工時每天改造管網(1+20%)x米.

由題意得解得x=60.

經檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意.

此時,60×(1+20%)=72(米).

答：實際施工時，每天改造管網的長度是72米.

(2)設以后每天改造管網還要增加m米.

由題意得(40-20)(72+m)≥3600-72×20,解得m≥36.

答：以后每天改造管網至少還要增加36米.

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20.【解】(1)設乙騎行的速度為x千米/時，則甲騎行的速度為1.2x千米/時，依題意，得解得x=20,∴1.2x=1.2×20=24.

答：甲騎行的速度為24千米/時.

(2)設乙騎