北師大版七年級《數學》下冊第四章變量之間的關系2.用關系式表示的變量間關系北師大版七年級《數學》下冊第四章變量之間的關系2.用關教學目標:1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感．

2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系．

3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值

對應關系．教學重點:1、列關系式表示兩個變量之間的關系．

2、根據關系式解決相關問題．教學難點:

將具體問題抽象成數學問題并將它用關系式表示出來．教學目標:回顧與思考在“小車下滑的時間”中支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量小車下滑的時間t是因變量回顧與思考在“小車下滑的時間”中觀察思考確定一個三角形面積的量有哪些？三角形的底和高請同學們欣賞“變化中的三角形”DBCA觀察思考確定一個三角形面積的量有哪些？DBCA（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？（1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？探究一下（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點C運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？ACBCCC（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是（1）決定一個三角（4）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________（5）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2．6厘米y=3x369探究一下（4）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（學習新知y=3x表示了

和

之間的關系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關系式。注意：關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法，利用關系式，如y=3x，我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值。三角形底邊長三角形面積學習新知y=3x表示了和做一做你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？做一做你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長度是自變量圓錐的體積是因變量做一做如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關系式為______________做一做如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。（3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3

。做一做如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

合作交流議一議：議一議：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母表示________________。議一議：議一議：（2）在上述關系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當耗電量從1KW·h增加到100KW·h時，二氧化碳排放量從_______增加到________。0.785kg0.785kg78.5kg議一議：0.785kg0.785kg78.5kg議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。議一議：隨堂練習1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關系可以近似地用來表示，根據這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。隨堂練習1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的www.隨堂練習2、仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數的變化而變化的情況嗎？隨堂練習2、仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二反思升華同學們經過本節課的學習你有哪些收獲？1、會用關系式表示兩個變量之間的關系；2、能利用關系式求值。

反思升華同學們經過本節課的學習你有哪些收獲？2、列表與列關系式表示變量之間的關系各有什么特點？小結1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？列表格與列關系式兩種