§2.2.1向量加法運算及其幾何意義

§4.1平面向量的加法運算§2.2.1向量加法運算及其幾何意義1

以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州到嘉興，則兩次位移的總效果如何?嘉興慈溪杭州以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州21、位移與位移的和2、位移結論：動點從點A直接位移到點C,與兩次連續位移的效果相同．即

如果我們把北京、上海、臨港分別用字母A、B、C表示，那么兩種方法可以看成：問：位移求和時，兩次位移的位置關系是什么？如何求出他們的和位移？上海臨港北京

1、位移與位移的和2、位移結論：動點從3BCAAAA定義：求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC注意：兩個向量的和仍然是一個向量作平移,首尾相連,由起點指向終點.作法：aba+b首尾相連ab向量加法的三角形法則BCAAAA定義：求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.向量的4練習：已知向量 ，求作向量首尾相連練習：已知向量 ，求作向量首尾相連5例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一找在這個平行四邊形中相等的向量：解：因為，所以

．例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一6例1：在平行四邊形ABCD中，

1.說一說兩個相加向量的位置特點；2.兩個向量相加的和向量與這兩個向量的位置關系；例1：在平行四邊形ABCD中，1.說一說兩個相加向7例1：在平行四邊形ABCD中，

這種求不共線的兩個向量和的方法叫做

的和正好是以向量、為鄰邊的平行四邊形的對角線AC表示的向量．

向量加法的平行四邊形法則首首相連作平移,共起點,四邊形,對角線例1：在平行四邊形ABCD中，這種求不共線的兩個向8BabCDAAAA作法:(1)在平面內任取一點A(2)作則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD向量的加法首首相連已知向量a,b,用向量加法的平行四邊形法則求作向量a+b.BabCDAAAA作法:(1)在平面內任取一點A(2)作則9練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出

（1）（2）首首相連練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則10回顧例1：平行四邊形ABCD中，

解：因為，所以即令于是這就是向量的加法交換律.(與數量的加法交換律相似)問:能否不移動向量,而移動向量？結果是否和原來一樣呢？

回顧例1：平行四邊形ABCD中，解：因為11兩種特例:

當兩向量平行時，試作出兩個向量的和向量.ABC方向相同方向相反BCA兩種特例:ABC方向相同方向相反BCA12DABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：解：即(3)因為，所以DABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：13小結與回顧1.向量加法的三角形法則（要點：起點重合，同起點的對角線）2.向量加法的平行四邊形法則（要點：首尾相連首尾連）3.向量加法滿足交換律小結與回顧1.向量加法的三角形法則（要點：起點重合，同起點的14創設情境熱身運動：拔河創設情境熱身運動：拔河15創設情境熱身運動：拔河創設情境熱身運動：拔河16提出課題1、相反向量：

與非零向量長度相等，且方向相反的向量叫做向量的相反向量，記作。說明：①規定②性質提出課題1、相反向量：與非零向量長度相等，17提出課題2、向量的減法：向量與向量的負向量的和定義為向量與向量的差，即求兩個向量差的運算叫作向量的減法提出課題2、向量的減法：向量與向量的負向量的和定義為向量與向18共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作向量，使作法：在平面內任取一點O，作，，則OBA共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作作法19向量減法法則共同探究OBA歸納概括：

同起點，連終點，指向被減⑵連接兩向量的終點,⑶方向指向被減向量⑴將兩向量移到共同起點向量減法法則共同探究OBA歸納概括：同起點，連終點，指向被減20共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別畫出和共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別21①共線同向②共線反向ABCABC共同探究3、動腦思考若、共線時，怎樣作？①共線同向②共線反向ABCABC共同探究3、動腦思考若22應用舉例例1已知如圖所示向量、，請畫出向量OAB應用舉例例1已知如圖所示向量、，請畫出向量OA23應用舉例例2化簡：⑴⑵解：⑴⑵應用舉例例2化簡：⑴⑵解：⑴⑵24學以致用1、已知、，求作學以致用1、已知、，求作25學以致用2、快速搶答：學以致用2、快速搶答：26備選題：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，設，，試用，表示向量、、。ABCD備選題：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，設