2021年福建省中考數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合要求的。

1.在實數加，工，0,-1中，最小的數是（）

2

A.-1B.0C.AD.V2

2

2.如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（

上視方向

3.如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠3之間的距離，在學校附近選一點

C,利用測量儀器測得/A=60°,ZC=90°,AC=2h".據此，可求得學校與工廠之

間的距離A3等于（）

A.2kmB.3kmC.D.4km

4.下列運算正確的是()

A.2a-a=2B.(?-1)2=a2-1

C.a,.6-,a_3—_Ja2D.(2a3)2=4〃6

5.某校為推薦一項作品參加“科技創新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化

評分，具體成績(百分制)如表:

項目甲乙丙丁

作品

創新性90959090

實用性90909585

如果按照創新性占60%,實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推

薦的作品是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.某市2018年底森林覆蓋率為63%.為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,

該市大力開展植樹造林活動，2020年底森林覆蓋率達到68%,如果這兩年森林覆蓋率的

年平均增長率為為那么，符合題意的方程是()

A.0.63(1+x)=0.68B.0.63(1+x)2=0.68

C.0.63(l+2x)=0.68D.0.63(l+2x)2=0.68

7.如圖，點尸在正ABCDE五邊形的內部，AABF為等邊三角形,則N4尸C等于()

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如圖，一次函數)，=Ax+b(k>0)的圖象過點(-1,0),則不等式上(x-1)+〃>0的解

A.x>-2B.x>-1C.x>0D.x>\

9.如圖，A8為。。的直徑，點P在A8的延長線上，PC,與。0相切，切點分別為C,

D.若A8=6,PC=4,則sin/CW等于（）

5545

10.二次函數y=o?-2ax+c（。>0）的圖象過A（-3,戶），B（-1,”），C（2,*）,D

（4,四個點，下列說法一定正確的是（）

A.若yiy2>0,貝Uy3y4>0B.若yiy4>0,貝!|沖3>0

C.若72y4V0,則yiy3<0D.若*），4<0,則yiy2<0

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.若反比例函數y=K的圖象過點（1,1）,則A的值等于.

x

12.寫出一個無理數x,使得lVx<4,則x可以是（只要寫出一個

滿足條件的x即可）

13.某校共有1000名學生.為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取10（）名學生的中

長跑成績，畫出條形統計圖，如圖.根據所學的統計知識可估計該校中長跑成績優秀的

學生人數是

14.如圖，AD是Z\ABC的角平分線.若NB=90°,則點D至ljAC的距離

是.

HD

15.已知非零實數x,y滿足y=上，則x-y+3xy的值等于___.

x+1xy

16.如圖，在矩形48co中，AB=4,AD=5,點E,尸分別是邊AB,BC上的動點，點￡

不與A,B重合，且EF=AB,G是五邊形AEFCQ內滿足GE=GF且NEGF=90°的點.現

給出以下結論：

①NGEB與NGFB一定互補；

②點G到邊AB,BC的距離一定相等；

③點G到邊AD,DC的距離可能相等；

④點G到邊AB的距離的最大值為2&.

其中正確的是.（寫出所有正確結論的序號）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.計算：+1-4）L

18.如圖，在△ABC中，。是邊BC上的點，DELAC,DFLAB,垂足分別為E,F,且DE

=DF,CE=BF.求證：ZB=ZC.

E

BD

'x〉3-2x,①

19.解不等式組：X-1x-3<1②

26

20.某公司經營某種農產品，零售一箱該農產品的利潤是70元，批發一箱該農產品的利潤

是40元.

(1)己知該公司某月賣出100箱這種農產品共獲利潤4600元，問：該公司當月零售、

批發這種農產品的箱數分別是多少？

(2)經營性質規定，該公司零售的數量不能多于總數量的30%.現該公司要經營1000

箱這種農產品，問：應如何規劃零售和批發的數量，才能使總利潤最大？最大總利潤是

多少？

21.如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90°.線段EF是由線段43平移得到的，點尸在邊

BC上，是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點。恰好在AC的延長線上.

(1)求證：ZADE^ZDFC；

(2)求證：CD=BF.

22.如圖，已知線段ARVAK,垂足為A.

(1)求作四邊形ABC。，使得點B,。分別在射線AK,AR上，且AB=BC=a,ZABC

=60°,CO〃A&(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)設P,。分別為(1)中四邊形A8CD的邊AB,CD的中點，求證：直線AD,BC,

PQ相交于同一點.

a

R.4/N

23.“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒.該故事的大意是：齊王有上、中、

下三匹馬A1,81,Ci,田忌也有上、中、下三匹馬A2,82,C2,且這六匹馬在比賽中的

勝負可用不等式表示如下：AI>A2>BI>B2>CI>C2(注：A>B表示A馬與B馬比賽,

A馬獲勝).一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局

者獲得整場比賽的勝利.面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上

馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、

下馬比賽，即借助對陣(CMi,A2Bi,比。)獲得了整場比賽的勝利，創造了以弱勝強

的經典案例.

假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：

(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場

比賽的勝利？并求其獲勝的概率；

(2)如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說

明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率.

24.如圖，在正方形A8C。中，E,尸為邊上的兩個三等分點，點A關于QE的對稱點

為A',44'的延長線交BC于點G.

(1)求證：DE//A'F；

(2)求NG4'8的大小；

(3)求證：A'C=24'B.

25.已知拋物線y=o?+bx+c與x軸只有一個公共點.

(1)若拋物線過點尸(0,1),求a+6的最小值；

(2)已知點Pi(-2,1),P2(2,-1),尸3(2,1)中恰有兩點在拋物線上.

①求拋物線的解析式；

②設直線/：y=fcv+l與拋物線交于M,N兩點，點A在直線y=-1上，且NAMN=90°,

過點A且與x軸垂直的直線分別交拋物線和于點8,C.求證：△M4B與△MBC的面積

相等.

2021年寧德市初中畢業班第一次質量檢測

數學試題參考答案及評分標準

⑴本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評

分標準的精神進行評分.

⑵對解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的立意，

可酌情給分.

⑶解答右端所注分數表示考生正確作完該步應得的累加分數.

⑷評分只給整數分，選擇題和填空題均不給中間分.

一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，滿分40分）

1.C；2.A；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.C；9.B；10.D.

二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，滿分24分）

11.\/2；12.（x+y）；13.—；

'，45

14.兔子的只數（或兔子的數量等）；15.（3-V2）7t：16.16.

三、解答題（本大題共9小題，共86分.請在答題卡的相應位置作答）

17.（本題滿分8分）

①x3+②，得7x=14.

解得x=2,.........................................................................................................4分

將x=2代入①，得2-y=3,

解得y=-1........................................................................................................7分

所以原方程組的解為=.............................................8分

-U

由①得x=y+3③，

將③代入②，得4（y+3）+3y=5,

解得y=-1.........................................................................................................4分

把y=-l代入③，得x=2.................................................................................7分

所以原方程組的解為「二2，...............................................................................8分

18.（本題滿分8分）

證明："：ZBAD=ZCAE,

：.ZBAD+ZDAC=NCAE+NDAC.

BDC

即N8AC=NDAE..............................3分

二皿ZC=ZE,

A^ABC^AADE............................6分

；.BC=DE....................................8分

19.(本題滿分8分)

卸？/I3-1

解：(1-----)+-----

a+2a+2

a+23a+2人

a+2a+2a—1

〃一la+2“八

=...................................................................4分

a+2(a+1)(〃-1)

-.............................................................6分

a+]

當。=6-1時，

1T1石c4

原式=r=c?..................................................8分

V3-1+13

20.（本題滿分8分）

解：設需要調用x輛8型車，根據題意，得...............................1分

30xl2+25x...8（X）.....................................................5分

3

解得X...17-..............7分

5

???x為正整數，

的最小值為18.......8分

答：至少需要調用3型車18輛.

21.（本題滿分8分）

（1）解：如圖所示.

...圖中△FBC就是所求作的三角形.4分

（注：僅作出垂直平分線給2分）

（2）由（1）得FB^FC=AB=5.

設FGJ_8c于點G.

ABG=-BC=-,/FGB=90°.........................................5分

22

在矩形ABCD中,

NABC=90°,

???ZABF+ZFBG=ZBFG+ZFBG=90°.

:./ABF=/BFG...........................................................................................................6分

在RtAFBG中，

?/RSBG5/y

sinZBFG=——=-.........................................................................................................7分

BF6

/.sinZABF=sinZBFG=-....................................................................................8分

6

22.(本題滿分10分)

(1)證明：連接OD.

'：DE±AC,

：.ZDEC=90°............................................3.分(

'：AB=AC,OB=OD,

:.NB=NC,NB=NODB..........................3分6

：.ZC=ZODB.

：.OD//AC.

:.NODE=NDEC=9Q°................................4分

.?.直線DE?是。。的切線................................................5分

(2)連接40.

為。。直徑，

Z4DB=90°......................................................................................................................6分

AB^AC,

：.BD=CD=-BC=445.

2

在RtA/AfiD中，

AD=BDtanB=BDtanC=2y/5................................................................................7分

根據勾股定理,得

AB=^BD-+AD-=10.

：.OD^-AB=5,AC=AB=10........................................................................................8分

2

S^^ACDE^DCAD,

/.-xl0xD￡=-x4>/5x2x/5.

22

解得DE=4...........................................................................................................................9分

在Rtz\ODE中，根據勾股定理，得

OE=yJOD2+DE2=V41.............................................................................................10分

23.（本題滿分10分）

（1）每人每天平均加工零件個數的中位數為：上21+2￡2=21.5（個）..........1分

2

平均數為：

-15+16x3+17x2+18x2+19+20x3+21x3+22x3+25x2+27x2+29+30x3+31x3+33

x--------------------------------------------------------------------------

30

=23（個），..........................................................4分

答：每人每天平均加工零件個數的中位數是21.5個，平均數是23個.

（2）①根據題意，得

這30名工人每個月基本工資總額為：

2200x（1+3+2+2）+2800x（1+3+3+3+2+2）+35（X）x（1+3+3+0=84800（元）.

這30名工人所生產的零件計件工資總額為：

23x30x22x3=45540....................................................6分

這30名工人每個月工資總額為：84800+45540=130340（元）.

因為130340>130000,

所以該等級劃分不符合工廠要求.........................................8分

②方法1：將每天生產18個以下（含18個）的確定為普工，每天生產29個以上（含

29個）的確定為技術能手.

方法2：將每天生產19個以下（含19個）的確定為普工，每天生產28個以上（含28

個）的確定為技術能手.

方法3：將每天生產19個以下（含19個）的確定為普工，每天生產29個以上（含29

個）的確定為技術能手.............................10分

24.（本題滿分12分）

解：（1）證明：???四邊形A8CD是正方形,

：.AB=BC,NBAE=NBCF=45"......................................：1.分

\"BE=BF,

：.NBEF=NBFE.

：.ZAEB=ZCFB..............................................2分

/\ABE^/\CBF.

：.AE=CF......................................................3分

(2)VZBEC=ZBAE+ZABE=45°+ZABE,

ZABF=ZEBF+ZABE=45"+NABE,

：.NBEC=NABF.............................4分

ZBAF=ZBCE=45°,

：./\ABF^/\CEB.......................5分

.AFAB

BCCE

：.AFCE=AB-BC=4x4=16........................................................................7分

(3)解法一：如圖2

Z￡BF=ZGCF=45",

NEFB=NGFC,

:.ABEFsACGF.????8分

?EFBF

"GF~CF-

HIEF=GF

即BFCF?

/EFG=NBFC,

:./\EFGS/\BFC.…10分

，NEGF=NBCF=45°.

：.ZEBF=ZEGF.

：.EB=EG.......................................................................................................................12分

解法二：如圖3,過點E作“K_LCZ＞交CD于點K,交AB于點H,連接BD,

?.?四邊形A8c。是正方形，

ZBAE=ZBDG=ZABD=45".

；.NABD=NEBF=45°.

，ZABE=ZDBG.

.?.△ABEs^DBG...........................................8分

.DGBDrz

??-----------=7Z.

AEAB圖3

：.DG=0AE.

在Rt/XAHE中，N”AE=NAEH=45°,

/.AE=近AH,AH=HE.

:.DG=6AE=2AH....................................9分

在四邊形AHKD中，

?：NDAH=NADK=NAHK=9。，

...四邊形AHKD是矩形.

,DK=AH.

：.KG=DG-DK=2AH-AH=AH.

；.HE=KG..............................................................................................................10分

在RtACEK中，NKEC=NKCE=45",

EK=CK.

VDK=AH,

：.AB-DK=CD-AH.

：.CK=BH.

：.EK=BH....................................................................................................................11分

VHE=KG,NBHE=NEKC=9(f,EK=BH,

：./\BHE^/\EKG.

.,.BE=EG.........................................................12分

解法三：過點E作J_C￡＞交AB于點H,交CD于點K,作EG」BE交CD于點G；

連接EG',

A

：.ZBHE=ZEKG'=90°.

H

：.ZBEH+ZEBH=90°,ZBEH+G,EK=90°.

：.NEBH=NG'EK.

:NKHB=NHBC=NBCK=9(f,

.,.四邊形H8CK是矩形.

B

,HB=KC.

圖4

"：NKEC=NKCE=45°,

：.KE=KC=HB.

.?.△8E“絲△EG'K.......................................................9分

/.BE=EG：

'：BE1EG,,

N￡BG'=NEG'B=45°.

NEBG'=NEBG=45°.....................................................11分

:點G，與點G都在CD上，且在BE同側，

/.點G，與點G重合.

：.BE=EG...............................................................12分

25.(本題滿分14分)

(1)解：依題意，得

.?.點A的坐標為(-3,).................................................2分

當x=0時，y=c.

.?.點B的坐標為(0,c)................................................3分

(2)???四邊形A8CD是平行四邊形,

：.CD//AB.

???點A是拋物線的最高點，點D在拋物線上,

.?.點。在點A的下方.

由平移的性質可得點C在點8的下方.

?.?點C在x軸上，點8的坐標為(0,c),

c>0.

圖1

，ZABE+ZCBO^90°.

：.ZEAB=ZCBO.

同理可得/DCF=ZCBO.

：.ZDCF=ZEAB.

"：NAEB=NCO8=90°,

/.AABE^/XBCO,/\ABE^/\CDF.6分

Af7RF

：.—=——,CF=AE,DF=BE.

BOCO

99

V4￡=3,BE=c+一一c=-,BO=c,

22

：.CO=-c.

2

3

點C的坐標為(-]c，0)，

3Q

點。的坐標為(一二c—3,-).

22

QQ1

將點D(__c_3,_)代入y=――￡_3x+c得

222

_lp_r-3pc-3^9

c3+c=一

2(2JI2)2

解得9=0（舍去），,2=：9分

所以C的值為§

9

②如圖2,設直線的表達式丁="+。,

9

將4（-3,c+-）,B（0,c）代入得

2

973

—c=-3k4-br&力3k=—,

2解得＜2

c=b.b=c.

3

?,?直線AB的表達式為y=-—x+c.

過點D作OG_Lx軸交AB于點G,

設點。的坐標為(t,~t2-3r+c),

2

3

則點G的坐標為(3--r+c),

2

SCABCD=2SABD=2X；QGX|xA-xB\,

=2X1(--t2--t)X3,

222

*3)2+M

28

3?7

.?.當，=—士時，四邊形A8CD的面積最大為幺.........................14分

28

1O

Ac=一戶+3，+—..................................................11分

22

SABC~SAHC-SHBC-SABH

AHCHCHOB

一-222

CH{AH-OB)AH?\xB-xA\

~22

1919

——x-.(r+3+3)—x3,(c+一)

2222

93i

=--(/+6)---(-?+3r+9)

=--(r+3)2+—.

416

327

，當，=-士時，Z^BC的面積最大為3■.

216

?SABCD=2sABC，

27

???四邊形ABCD的面積最大為K..........................................14分

8

四川省自貢市初2021屆畢業學生考試

數學

滿分：150分時間：120分鐘

本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題兩部分）

第I卷選擇題（共48分）

一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.自貢恐龍博物館是世界三大恐龍博物館之一.今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，

人數88700用科學記數法表示為（）

A.0.887xlO5B.8.87xl03C.8.87xl04D.88.7xl03

2.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“迎”字一面的向對面上的字是

（）

A.百B.黨C.年D.喜

3.下列運算正確的是()

A.5a2-4〃=1B.(-?2/?3)2=a4/?6D,(a-2b)2-a1-4b2

4.下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（）

00?Q

A.BC.D.

5.如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，NACD的度數是（）

A.72°B.36°C.74°D.88°

CD

6.學校為了解“陽光體育”活動展開情況，隨機調查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，數

據如下表所示：

人數（人）9161411

時間（小時）78910

這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

7.已知3%-12=0,則代數式一3一+”+5的值是（）

A.31B.-31C.41D.-41

8.如圖，A（8,0）,C（-2,0）,以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B,則

點B的坐標為（）

A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)

9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反

比例函數關系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.函數解析式為/=1'3B.蓄電池的電壓是18V

R

C.當/W10A時，/?>3.6QD.當R=6。時，/=4A時

10.如圖，AB為。O的直徑，弦CD_LAB于點F,OE_LAC于點E,若OE=3,OB=5,則

CD的長度是（）

A.9.6B.4A/5C.5V3D.10

11.如圖，在正方形ABCD中，AB=6,M是AD邊上的一動點，AM：MD=1:2,將△BMA沿

BM對折至△BMN,連接DN,則DN的長是（）

59石675

A.—B.----C.3D.----

285

12.如圖，直線y=—2x+2與坐標軸交于A、B兩點，點P是線段AB上的一個動點，過點

P作y軸的平行線交直線y=—x+3于點Q,△OPQ繞點O順時針旋轉45。，邊PQ掃過區

域（陰影部分）面積的最大值是（）

第H卷（非選擇題共102分）

二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）

13.請寫出一個滿足不等式x+近＞7的整數解.

14.某中學規定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占30%,期末考試成績

占70%.小彤的這兩項成績依次是90,80.則小彤這學期的體育成績是.

28

15.化簡：------z----=.

a—2—4

16.如圖，某學?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數學題.小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒,

輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網絡，那么她輸入的密碼是.

賬號：TaoLiCanTing

5*3?6=301?W

2*6?7=144256

0?2@5=45]055

桃李餐廳歡迎你!

“8附仁密碼

17.如圖，△ABC的頂點均在正方形網格格點上，只用不帶尺度的直尺，作出△ABC角平分

線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）

18.當自變量一時，函數y=|x-Z|（攵為常數）的最小值為女+3,則滿足條件的表

的值為.

三.解答題（共8個題，共78分）

19.本題滿分（8分）

計算:V25-|-7|+（2-^）°.

20.（本題滿分8分）

如圖，在矩形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點.求證：DE=BF

21.（本題滿分8分）

在一次數學課外實踐活動中，小明所在的學習小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處

的俯角是53。，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30。，綜合樓高24米.

請你幫小明求出辦公樓的高度（結果精確到0.1，參考數據tan3730.75,tan53°~1.33,,1.73）

22.（本題滿分8分）

隨著我國科技事業的不斷發展，國產無人機大量進入快遞行業，現有A,B兩種型號的無人

機都被用來送快遞，A型機比B型機平均每小時多運送20件，A型機運送700件所有時間

與B型機運送500件所用時間相等，兩種無人機平均每小時分別運送多少快件？

23.為了弘揚愛國主義精神，某校組織了“共和國成就”知識競賽，將成績為：A（優秀）、B

（優良）、C（合格）、D（不合格）四個等級.小李隨機調查了部分同學的競賽成績，繪制成

了如下統計圖

（1）本次抽樣調查的樣本容量是，請補全條形統計圖；

（2）己知調查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準備隨機回訪兩位競賽成績不合

格的同學，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；

（3）該校共有2000名學生，請你估計該校競賽成績“優秀”的學生人數.

24.函數圖象是研究函數的重要工具.探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函

數圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程.結合自己已有的學習經驗，畫出函

Qr

數的圖象，并探究其性質.

X2+4

列表如下：

X-4-3-2-101234

y824a80b-2_24_8

5135"I?-5

（1）直接寫出表中a,b的值，并在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;

Qx

（2）觀察函數丁=--L的圖象，判斷下列關于該函數性質的命題:

x+4

①當—2WxW2時，函數圖象關于直線y=x對稱；

②x=2時，函數有最小值，最小值為-2

③-1<X<1時，函數y的值隨x的增大而減小.

其中正確的是（請寫出所有正確命題的番號）

8x

(3)結合圖象，請直接寫出不等式>4的解集為

%2+4

25.(本題滿分12分)

如圖，點D在以AB為直徑的。O上，過D作的切線交AB的延長線于點C,AE±CD

于點E,交。0于點F,連接AD,FD.

(1)求證：ZDAE=ZDAC；

(2)求證：DFAC=ADDC；

(3)若sinNC=—,AD=4，ii,求EF的長.

4

26.(本題滿分14分)

如圖，拋物線y=(x+l)(x-a)(其中。>1)與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C

(1)直接寫出NOCA的度數和線段AB的長(用a表示)；

(2)若點D為△ABC的外心，且△BCD與△ACO的周長之比為JI6:4,求此拋物線的

解析式；

(3)在(2)的前提下，試探究拋物線y=(x+l)(x-a)上是否存在一點P,使得

NCAP=NDBA?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

備用圖

參考答案與解析

一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.自貢恐龍博物館是世界三大恐龍博物館之一.今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，

人數88700用科學記數法表示為（）

A.0.887xlO5B.8.87xl03C.8.87xl04D.88.7xl03

【解析】科學記數法表示為a*1*,其中l<|a|<10,故答案為C

2.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“迎''字一面的向對面上的字是

【解析】根據正方體展開圖可得，“迎”與“黨”相對，故答案為B

3.下列運算正確的是（）

22232222

A.5a-4?=1B.（-a/7）=?V（2./+/=/D.（4/_2/?）=a-4&

。

【解析】A正確答案為a?，B選項正確，C選項答案為a，D選項為—4ab+4b2,故答案

為B

4.下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（）

00?Q

A.BC.D

【解析】A選項，對稱軸1條，B選項和C選項為中心對稱圖形，D選項對稱軸兩條，故答

案為D

5.如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，/ACD的度數是（）

A.72°B.36°C.74°D.88°

【解析】正5邊形每一個內角為-——------=108°,AB=BC,/.ZACB=36°,

n

Z.ZACD=72°,故答案為A

6.學校為了解“陽光體育”活動展開情況，隨機調查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，數

據如下表所示：

人數（人）9161411

時間（小時）78910

這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

【解析】眾數是出現次數最多的數，故眾數為8,中位數即將數據排序后，中間兩個數（8

和9）的平均數8.5,故答案為C

7.已知3x—12=0,則代數式一3/+9X+5的值是（）

A.31B.-31C.41D.-41

【解析】x2-3x=12=>-3x2+9x=-36-3x2+9x+5=-31-故答案為B

8.如圖，A（8,0）,C（-2,0）,以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交了軸正半軸于點B,則

點B的坐標為（）

A.（0,5）B.（5,0）C.（6,0）D.（0,6）

【解析】AB=AC=IO,AO=8,在RtAAOB中，根據勾股定理可得0B=6,故B（0.6）,故

答案為D

9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：C）是反

比例函數關系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

13

A.函數解析式為/=—