第第頁暑假培優蘇教版五年級數學下冊第七單元解決問題的策略綜合練習（含解析）中小學教育資源及組卷應用平臺

暑假培優蘇教版五年級下冊第七單元解決問題的策略綜合練習

一．選擇題（共6小題）

1．照下面的規律寫下去，是第幾個式子？

A．第五個B．第六個C．第七個D．第八個

2．仔細觀察下面幾個算式的規律，的得數應是

；；；

A．B．C．D．

3．觀察以下算式：，，，推測

A．9876B．98765C．987654D．9876543

4．三張邊長都是12厘米的正方形布料，分別按如圖裁剪出不同規格的圓片，下面說法正確的是

A．圖1剩下的廢料多B．圖2剩下的廢料多

C．圖3剩下的廢料多D．三個圖剩下的廢料同樣多

5．如圖中的兩個陰影部分的面積

A．甲大B．乙大C．一樣大D．無法確定

6．在如圖中，兩圓的半徑都是，則陰影部分的面積是。

A．B．C．D．

二．填空題（共6小題）

7．已知，，，那么，。

8．觀察算式結果，找規律填空

；；；。

9．如圖所示，有兩個大小相等的正方形，它們同一側的邊平行，并且覆蓋在一個半徑3分米的圓上。陰影部分面積的和是平方分米。

10．在四個半徑為的圓形紙片上蓋上一張邊長的正方形紙片，正方形的頂點正好是四個圓的圓心（如圖）。則看到的紙片的面積是。

11．；；；

觀察以上算式，根據你發現的規律寫出下列算式的得數：

（1）

（2）

12．圖（1）中每個小方格的面積表示，圖中陰影部分的面積是。

三．判斷題（共4小題）

13．如圖，陰影部分與空白部分的周長和面積都分別相等。

14．如圖中兩條平行線間的甲圖和乙圖的面積相等。

15．根據，，，可知．

16．找規律（不能用計算器計算）：①，②，③，那么④．

四．計算題（共4小題）

17．仔細觀察前面四個算式，找出規律完成后兩個算式。

18．計算圖中涂色部分的面積。（單位：

19．求如圖圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

20．找規律寫出右邊算式的得數。

五．應用題（共6小題）

21．隆昌城市森林公園里原來有一塊梯形綠地（如圖），后來又挖了一條人工小河穿過這塊綠地。現在剩下的綠地面積還有多少平方米？

22．先計算前三題，再根據發現的規律直接寫出其他算式的結果．

23．下面是一面墻的示意圖，中間有一扇長、寬的長方形窗戶。如果平均每平方米用磚30塊，砌這面墻大約用多少塊磚？

24．上海路小學校園里有一塊草地（如圖）．這塊草地的面積是多少平方米？

25．先觀察前三題計算結果，再直接寫出最后兩題的得數。

26．如圖，有一面墻，如果砌墻時每平方米用磚200塊，砌這面墻一共要用多少塊磚？

參考答案

一．選擇題（共6小題）

1．【答案】

【分析】第一個因數各個位上的數字是從1開始的依次增大的連續自然數，運算的結果是各個位上的數字是從9開始的依次減小的連續的自然數，而且第一個因數和運算結果的位數相同；第二個因數都是8，后一個加數都是一位數，和第一個因數的位數相同；第幾個式子，加數就是幾。

【解答】解：結合分析中發現的規律得：

所以是第五個式子。

故選：。

【點評】先找到各個位置數的規律，以及它們之間的聯系，再根據規律求解。

2．【答案】

【分析】觀察商的規律：商都是循環小數，循環節的兩位數字的和為9，且循環節的第一個數字依次加1。據此解答。

【解答】解：

故選：。

【點評】本題考查“式”的規律，找到循環節的規律是解本題的關鍵。

3．【答案】

【分析】通過算式得出規律，從1開始的幾個連續自然數組成的幾位數乘8加幾，加的這個數從1開始依次遞增1，結果是從9遞減1的幾個連續自然數組成的幾位數，得數的位數和第一個因數的位數相同；依照此規律解答即可。

【解答】解：

故選：。

【點評】認真觀察，找到規律是解決此題的關鍵。

4．【答案】

【分析】根據正方形的面積邊長邊長，圓的面積半徑的平方，分別求出三個圖形中剩余布料的面積，再比較大小即可：

圖1，用正方形的面積減去圓的面積，求出剩下的布料的面積；

圖2，用正方形的面積減去4個半徑為厘米的4個圓的面積；

圖3，用正方形的面積減去9個半徑為厘米的9個圓的面積。

【解答】解：圖1剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

圖2剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

圖2剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

三個圖形剩余布料的面積都是30.96平方厘米，所以三個圖剩下的廢料同樣多。

故選：。

【點評】熟練掌握正方形和圓的面積的計算方法是解題的關鍵。

5．【答案】

【分析】如圖，設甲、乙下面的空白部分的面積為丙，甲丙與乙丙等底等高，所以甲的面積等于乙的面積。據此解答。

【解答】解：如圖：

甲丙乙丙

所以甲的面積等于乙的面積。

故選：。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形的面積相等，利用等量代換的方法解答。

6．【答案】

【分析】如圖：

過點和分別畫兩條豎直線將圖形分成左、中、右三部分。現將左、右兩部分合在一起，則其中陰影部分和空白部分正好組成一個正方形。陰影部分面積等于正方形面積減圓的面積，其中正方形面積是：（平方厘米），圓的面積是：（平方厘米），所以陰影部分的面積是：（平方厘米）。

【解答】解：陰影部分面積等于正方形面積減圓的面積，其中正方形面積是：

（平方厘米）

圓的面積是：

（平方厘米）

所以陰影部分的面積是：

故選：。

【點評】本題考查了圓的面積公式和正方形面積公式的靈活運用知識，結合題意分析解答即可。

二．填空題（共6小題）

7．【答案】555555；24。

【分析】，，，由此發現規律：，所以，，據此解答即可。

【解答】解：由規律可知：

因為：

所以：

因為

所以

故答案為：555555；24。

【點評】根據所給的算式，發現規律是，然后利用規律解答。

8．【答案】488889。

【分析】通過觀察，，積是三位數189，其中首尾是1和9，中間1個8；，積是四位數2889，其中首尾是2和9，中間2個8；，積是五位數38889，得出規律，9乘連續遞減的位數，積就是位數，個位數字是9，最高位數字是，中間數字有個8；因此得解。

【解答】解：由分析可知：

；

；

；

。

【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。

9．【答案】10.26。

【分析】根據圖示可知，陰影部分的面積等于半徑是3分米的圓的面積減去4個底3分米、高3分米的三角形面積的和。

【解答】解：

（平方分米）

答：陰影部分的面積的和是10.26平方分米。

故答案為：10.26。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關鍵利用圓的面積公式：，三角形的面積公式：計算。

10．【答案】148.78。

【分析】看到的紙片的面積等于正方形面積，加上圓的面積的3倍個圓的面積減去1個圓的面積）。據此解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：看到的紙片的面積是148.78平方厘米。

故答案為：148.78。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用圓的面積公式：，正方形面積公式：計算。

11．【答案】（1）36；（2）64。

【分析】觀察式子的規律都是從1開始的奇數的和，結果都等于奇數的個數的平方。據此解答。

【解答】解：（1）

故答案為：36；64。

【點評】本題主要考查數與形結合的規律，找到規律是解題的關鍵。

12．【答案】9。

【分析】運用數格子的方法即可得到答案，據此即可得解答問題。

【解答】解：（平方厘米）

答：陰影部分的面積是。

故答案為：9。

【點評】本題考查了小時的觀察能力，解決問題的靈活性。

三．判斷題（共4小題）

13．【答案】

【分析】根據圖示，設三個小半圓的半徑分別是1厘米、2厘米、3厘米，分別求出陰影部分的面積和周長和空白部分的面積和周長，比較解答即可。

【解答】解：設三個小半圓的半徑分別是1厘米、2厘米、3厘米，則空白部分的半徑是（厘米）。

陰影部分的面積：

（平方厘米）

空白部分的面積：

（平方厘米）

陰影部分的面積：

（厘米）

（厘米）

所以陰影部分與空白部分的周長相等，面積不相等，所以原題說法錯誤。

故答案為：。

【點評】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活運用知識，結合題意分析解答即可。

14．【答案】

【分析】根據圖示，陰影部分總面積都是以6厘米為底，以平行線之間的距離為高的三角形的面積，由此根據三角形面積公式即可判斷它們面積的大小。

【解答】解：因為陰影部分總面積都是以6厘米為底，以平行線之間的距離為高的三角形的面積，由此根據三角形面積公式，可知它們面積的大小相等。所以原題說法正確。

故答案為：。

【點評】此題主要考查等底等高的三角形面積都相等，據圖即可以作出判斷。

15．【分析】根據觀察知：第2個因數都是4，其結果最高位都是1、最低位都是2、中間都是3，3的個數比第一個因數中3的個數少1，據此解答．

【解答】解：，

，

，

可知：．

原題說法正確．

故答案為：．

【點評】找出算式中各個因數的變化規律是解題的關鍵．

16．【答案】

【分析】根據所給題目可知：這組算式的規律：積為：每個因數中1的個數個自然數回文排列．據此做題．

【解答】解：①

②

③

④

根據規律，原題計算正確．

故答案為：．

【點評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數與數的關系，得出規律，再根據規律解決問題．

四．計算題（共4小題）

17．【答案】5445；66，6534。（后兩個答案不唯一）

【分析】根據題意，發現一個數乘99的積等于這個數擴大100倍后減去原數，據此解答。

【解答】解：

故答案為：5445；66，6534。（后兩個答案不唯一）

【點評】本題考查整數的乘法計算知識，解決本題的關鍵是能夠發現積變化的規律。

18．【答案】12平方厘米。

【分析】涂色部分的面積是梯形面積，上底是小正方形的邊長3厘米，下底是大正方形邊長5厘米，高是小正方形邊長3厘米，根據梯形面積（上底下底）高即可解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：涂色部分的面積是12平方厘米。

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后根據面積公式解答即可。

19．【答案】6.28平方厘米。

【分析】觀察圖形，通過旋轉可得：陰影部分的面積半徑是的圓的面積的一半，然后再根據圓的面積公式進行解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6.28平方厘米。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是把組合圖形轉化為規則圖形，利用規則圖形的面積公式計算。

20．【答案】69993；79992；89991。

【分析】觀察算式可得：第一個因數都是9999，第二個因數從2開始，依次增加1，所得的乘積中，積的最高位和個位相加等于9，其余各位都是9，由此根據規律寫出答案即可。

【解答】解：

故答案為：69993；79992；89991。

【點評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數與數的關系，得出規律，再根據規律解決問題。

五．應用題（共6小題）

21．【答案】8560。

【分析】觀察圖形可得：剩下的綠地面積原來的梯形的面積人工小河平行四邊形的面積，原來梯形的上底是，下底是，高是，人工小河平行四邊形的底是，高是，然后再根據梯形面積公式和平行四邊形的面積公式進行解答。

【解答】解：

（平方米）

答：現在剩下的綠地面積還有8560平方米。

【點評】求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據相應的面積公式解答。

22．

【分析】

規律：（首數尾數）和；據此解答即可．

【解答】解：

故答案為：4，，9，，16，，64，，1018081，．

【點評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數與數的關系，得出規律，再根據規律解決問題．

23．【答案】615塊

【分析】這面墻的面積等于三角形面積加上長方形面積，再減去長方形窗戶的面積。利用三角形的面積公式：，長方形面積公式：，計算其面積。再乘30即可求出所需磚的塊數。

【解答】解：

（平方米）

（塊

答：砌這面墻大約用615塊磚。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是把不規則圖形轉化為規則圖形，利用規則圖形的面積公式計算。

24．

【分析】這塊草地的面積平行四邊形的面積梯形的面積，然后根據梯形的面積（上底下底）高、平行四邊形的面積底高解答即可．

【解答】解：

（平方米）

答：這塊草地的面積是600平方米．

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可．

25．【答案】0.7654321；0.987654321。

【分析】通過觀察：

得出規律：得數看最后一個加數，如果最后一個加數的小數點后的有個1，

得數的小數點后的數就從依次從大到小排列到1，據此解答即可。

【解答】解：

故答案為：0.7654321；0.987654321。

【點評】解決本題的關鍵是找出