資本預算方法資本預算方法項目評估和選擇的方法潛在的困難資金分配項目監測事后審計項目評估和選擇的方法回收期(PBP)凈現值(NPV)內部收益率(IRR)盈利指數(PI)項目數據JulieMiller正在為BW.她預測項目1到5年的稅后現金流分別為：$10,000,$12,000,$15,000,$10,000,and$7,000.最初的現金支出為$40,000.獨立項目獨立項目

--其接受或拒絕不會影響正在考慮的其他項目的決策的投資項目.在這個項目中,假定它獨立于

BW的其他潛在項目.PaybackPeriod(PBP)PBP是使投資項目預期現金流量的累加值等于其初始現金流出量所需要的時期.012345-40K10K12K15K10K7K(c)10K22K37K

47K54KPaybackSolution(#1)PBP =a+(b

-c)/d =3+(40-37)/10 =3+(3)/10 =3.3Years012345

-40K10K12K15K10K7K累計現金流入量(a)(-b)(d)-40K-30K-18K-3K7K14KPaybackSolution(#2)PBP =3+(3K)/10K

=3.3Years注:最后負的累計現金流取絕對值.012345-40K10K12K15K

10K7K累計現金流PBP接受標準當然應接受!公司收回最初的現金支出的時間少于3.5年.[3.3Years<3.5YearMax.]BW對這種類型的項目設置了最大PBP為3.5年.這個項目應接受嗎?PBP優點和缺點 優點:容易適用和理解 能粗略地反映一個項目的資金流動性預測短期現金流比較容易缺點:沒有考慮資金的時間價值 沒有考察回收期以后發生的現金流量 作為上限標準的最大可接受回收期是一種主觀選擇NetPresentValue(NPV)NPV是某個投資項目的凈現金流量的現值與項目初始現金流出量之差.CF1

CF2

CFn

(1+k)1(1+k)2(1+k)n+...++-

ICONPV=BW關于這個項目的適當折現率(k)是13%.$10,000

$7,000NPV計算$10,000

$12,000

$15,000(1.13)1

(1.13)2

(1.13)3

+++-$40,000(1.13)4

(1.13)5NPV

=+NPV計算NPV= $10,000(PVIF13%,1)+$12,000(PVIF13%,2)+ $15,000(PVIF13%,3)+$10,000(PVIF13%,4)+ $7,000(PVIF13%,5)-$40,000NPV= $10,000(.885)+$12,000(.783)+ $15,000(.693)+$10,000(.613)+ $7,000(.543)-$40,000NPV= $8,850+$9,396+$10,395+ $6,130+$3,801-$40,000

= -$1,428NPV接受標準不能接受!NPV是負的.這意味著這個項目的實施會減少股東的財富.[當NPV

<0，拒絕]BW關于

這種類型項目的要求報酬率為

13%.這個項目應該接受嗎?NPV優缺點

優點:假定現金流可按最低報酬率進行再投資.考慮TVM.考慮所有現金流.缺點:可能沒有考慮項目的管理期權.NetPresentValue曲線DiscountRate(%)03691215IRRNPV@13%SumofCFsPlotNPVforeachdiscountrate.Threeofthesepointsareeasynow!NetPresentValue$000s151050-4

內部收益率(IRR)IRR是使投資項目未來的凈現金流量的現值等于項目的初始現金流出量的貼現利率.CF1CF2CFn

(1+IRR)1(1+IRR)2(1+IRR)n+...++ICO=$15,000$10,000$7,000IRR計算$10,000$12,000(1+IRR)1

(1+IRR)2解出IRR.++++$40,000=(1+IRR)3

(1+IRR)4

(1+IRR)5IRR計算(Try10%)$40,000= $10,000(PVIF10%,1)+$12,000(PVIF10%,2)+ $15,000(PVIF10%,3)+$10,000(PVIF10%,4)+ $7,000(PVIF10%,5)$40,000= $10,000(.909)+$12,000(.826)+ $15,000(.751)+$10,000(.683)+ $7,000(.621)$40,000= $9,090+$9,912+$11,265+ $6,830+$4,347 = $41,444 [Rateistoolow!!]IRR計算(Try15%)$40,000= $10,000(PVIF15%,1)+$12,000(PVIF15%,2)+ $15,000(PVIF15%,3)+$10,000(PVIF15%,4)+ $7,000(PVIF15%,5)$40,000= $10,000(.870)+$12,000(.756)+ $15,000(.658)+$10,000(.572)+ $7,000(.497)$40,000= $8,700+$9,072+$9,870+ $5,720+$3,479 = $36,841 [Rateistoohigh!!] .10 $41,444

.05

IRR

$40,000

$4,603 .15 $36,841 X

$1,444

.05

$4,603IRR計算(插值)$1,444X=

.10 $41,444

.05

IRR

$40,000

$4,603

.15 $36,841

X

$1,444

.05

$4,603IRR計算(插值)$1,444X= .10 $41,444 .05 IRR $40,000 $4,603 .15 $36,841 ($1,444)(0.05) $4,603

IRR計算(插值)$1,444XX=X=.0157IRR=.10+.0157=.1157or11.57%IRR接受標準不能接受!公司得到的回報是11.57%而為此付出的代價卻是13%.[IRR

<最低報酬率]BW這種類型項目的最低報酬率為13%.這個項目應該接受嗎?IRR優缺點

優點:考慮TVM考慮所有現金流較少主觀性缺點:假定所有現金流可按IRR進行再投資 項目排隊和多個IRR問題盈利指數(PI)PI是某項目的未來凈現金流量的現值之和與項目的初始現金流出量的比值.CF1

CF2

CFn

(1+k)1(1+k)2(1+k)n+...++ICOPI=PI=1+[NPV/ICO

]<<OR>>PI接受標準不能接受!

PI

小于1.00.這意味著項目不能盈利.[PI

<1.00，拒絕]

PI =$38,572/$40,000 =.9643這個項目應該接受嗎?PI優缺點

優點:

同NPV允許不同規模的項目進行比較缺點:

同NPV僅表明項目的相對盈利性潛在的排隊問題評估總結BW獨立項目其他項目間的關系互斥項目

--接受它就必須放棄一個或多個其他項目的投資項目.相關項目--其接受依賴于一個或多個其他項目的接受的投資項目.潛在問題

互斥項目A.投資規模B.現金流模式C.項目壽命

當兩個或多個投資項目是相互排斥的，以致我們只能選擇其中的一個時，按IRR、NPV、PI給這些項目排隊時可能得出矛盾的結論.A.規模差異比較一個小規模(S)and一個大規模(L)項目.凈現金流量項目S項目L年末

0-$100-$100,0001002$400$156,250規模差異 S.50Yrs100%$2313.31L1.28Yrs25%$29,1321.29計算兩項目的PBP,IRR,NPV@10%,andPI@10%.哪個項目最好?Why?項目

PBP

IRR

NPV

PIB.現金流模式差異我們來比較一個現金流隨時間遞減的項目(D)和一個現金流隨時間遞增的項目(I).凈現金流項目D項目I年末

0-$1,200-$1,200

11,000100

2500600

31001,080

D

23%

$1981.17

I17%

$1981.17現金流模式差異計算項目的IRR,NPV@10%, andPI@10%.哪個項目是最好的?項目

IRR

NPV

PINPV曲線折現率(%)0510152025-2000200400600IRRNPV@10%凈現值($)Fisher’sRateofIntersectionDiscountRate($)0510152025-2000200400600NetPresentValue($)當k<10%,I最好!費雪的交叉利率當k>10%,D最好!C.項目壽命的差異我們來比較一個長壽命(X)項目和一個 短壽命(Y)項目.凈現金流項目X項目Y年末

0-$1,000-$1,000

102,000

200

33,3750X.89Yrs50%$1,5362.54Y.50Yrs100%$8181.82項目壽命差異計算項目的PBP,IRR,NPV@10%,andPI@10%.哪個項目最好?Why?

項目

PBP

IRR

NPV

PI其他方法1. 將兩個項目放在同一個終止日期來比較.我們假定假定壽命較短的項目的現金流以公司的預期報酬率進行再投資 將項目Y,按10%再投資2年.年0123CF-$1,000$0$0$2,420結果: IRR*=34.26% NPV=$818*IRR仍低于X.X仍是最好的.其他方法2. 最小公倍數法.0123-$1,000$2,000-1,000$2,000-1,000$2,000-$1,000$1,000$1,000$2,000Results:

IRR*=100%

NPV

=

$2,238.17*LowerIRRfromadjustedcashflowstream.

YisBest.資本限額某一特定時期內的資本支出總量必須在預算約束（或預算上限）之內，不能超過預算約束. 例 JulieMiller要決定BW的投資機會.在199X年她的投資上限只有$32,500.BW的所有可投資項目項目ICOIRRNPVPI A$50018% $501.10 B 5,000 25 6,5002.30 C 5,000 37 5,5002.10 D 7,500 20 5,0001.67 E 12,500 26 5001.04 F 15,000 28 21,0002.40 G 17,500 19 7,5001.43 H 25,000 15 6,0001.24按IRRs選擇項目ICOIRRNPVPI C$5,000 37%

$5,5002.10 F 15,000 28

21,0002.40 E 12,500 26

5001.04 B 5,000 25 6,5002.30項目C,F,andE的IRRs最大.結果，投資$32,500股東財富增加$27,000.按NPVs選擇項目ICOIRRNPVPI F$15,000 28% $21,0002.40 G 17,500 19 7,5001.43 B 5,000 25 6,5002.30 項目FandGNPVs最大.結果，投資$32,500股東財富增加

$28,500.按PIs選擇

項目ICOIRRNPVPI F $15,000 28% $21,000

2.40 B 5,000 25 6,500

2.30 C 5,000 37 5,500

2.10 D 7,500 20 5,000

1.67 G 17,500 19 7,5001.43項目F,B,CandDPis最大.結果，投資$32,500股東財富增加$38,000.比較總結方法

項目選擇

財富增加PI F,B,C,andD$38,000NPV FandG$28,500IRR C,FandE$27,000在單期預算上限的約束下，按PI遞減的順序選擇項目，能選出最大限度增加

公司價值的項目組合.事后審計事后審計對項目的實際成本和收益，與其原來的預測值之間所做的一個正式的比較.揭示預測的弱點有助于采取正確的行為提供適當的反饋Result:提高將來的決策水平!多個IRR問題

兩個!!可能存在的內部收