重慶市十一中教育集團2022-2023學年下期八年級五月月考數學試題（時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.我國信息技術飛速發展，下列標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子從左至右變形錯誤的是（）A. B.C. D.3.下列各組數中，是勾股數的是（）A.，， B.6，8，10 C.2，， D.，，4.將點向上平移5個單位長度后坐標為（）A. B. C. D.5.n邊形的每個外角都為36°，則邊數n為（）A.10 B.14 C.15 D.166.下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.7.不等式組解集在數軸上表示為（）A.B.C.D.8.八年一班學生周末乘車去紅色教育基地參觀學習，基地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，出發30min后，另一部分學生乘快車前往，結果同時到達．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度．設慢車每小時行駛xkm，根據題意，所列方程正確的是（）A.﹣＝ B.﹣＝C.﹣＝30 D.﹣＝309.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④10.關于的多項式：，其中為正整數，各項系數各不相同且均不為0．當時，，交換任意兩項的系數，得到的新多項式我們稱為原多項式的“兄弟多項式”．給出下列說法：①多項式共有6個不同的“兄弟多項式”；②若多項式，則的所有系數之和為；③若多項式，則；④若多項式，則．則以上說法正確的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題4分，共32分）11.當=___________時，分式值為零．12.分解因式：_____．13.“的倍與的差不小于的相反數”，用不等式表示為___________．14.若一個多邊形的內角和是外角和的倍，則此多邊形的邊數是___________．15.如圖，是由繞A點旋轉得到的，若，，，則旋轉角的度數是___________．16.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的角度為________．17.若關于的不等式組至少有4個整數解，且關于的分式方程有非負整數解，則所有符合條件的整數的和是___________．18.一個四位自然數M，如果這個自然數M的千位數字和個位數字之和為9，中間兩位數字之和為7，則稱M為“文德數”．把“文德數”M的個位數字放在千位數字和百位數字之間，原百位數字和十位數字依次后移變成十位數字和個位數字，得到新的四位自然數記為，并規定．若自然數A為“文德數”，且能被5整除，則滿足條件的所有自然數A的最大值為___________．三、解答題（19題8分，其余每題10分，共78分）19.計算：（1）解不等式組；（2）解方程：．20.先化簡，再求值：；從中任選一個代入求值21.如圖，在中，，．（1）尺規作圖：作的垂直平分線，交于E，交于D，交BC于點O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接、，求證：四邊形是平行四邊形．證明：∵∴___________①___________∵垂直平分∴___________②___________在和中：∴∴___________④___________又∵___________⑤___________∴四邊形是平行四邊形22.某中學對全校學生進行了一次革命傳統和中華優秀傳統文化宣講活動，為了解宣講效果，校學生會隨機從八、九年級各抽取20名學生進行問卷測試（滿分：10分，測試成績均為整數），并將測試結果進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：八年級抽取的20名學生的測試成績分別是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8．八、九年級抽取的學生測試成績統計表：年級平均數眾數中位數方差八年級88b九年級8ac根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上表中a＝______，b＝______，c＝______；（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級中哪個年級測試成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八、九年級共有學生2000人，估計此次八、九年級學生問卷測試成績在9分及以上的學生有多少人？23.如圖，在矩形中，．點E為中點，動點P從點E出發，沿折線運動，當它回到點C時停止，設點P運動的路程為x，連接，．設三角形的面積為y．（1）直接寫出y與x的函數關系式，并注明x的取值范圍，在x的取值范圍內畫出y的函數圖象；（2）根據函數圖象，寫出該函數的一條性質；（3）若，請直接寫出與y的圖象有兩個交點時，b的取值范圍．24.某水果店用1100元購進一批水果，受到消費者的歡迎，于是又用了1100元購進第二批．由于第二批的價格在第一批的基礎上提高了10%，所以比第一批的采購量少了2斤．（1）求第一批和第二批水果的進價：（2）在銷售過程中，水果店以每斤80元的價格銷售完了第一批水果和第二批水果的，為了盡快賣完剩下的水果，決定降價銷售．若兩批水果的總利潤不低于1000元，求降價后的水果每斤售價至少為多少元？25.如圖1，平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交軸、軸于點，，一次函數的圖象經過點，并與x軸交于點，點是直線上的一個動點．（1）直線的表達式為___________，并直接寫出點的坐標___________；（2）若的面積為18，求點坐標；（3）如圖2，在（2）條件下，當在軸上方時，過點作軸