熱學分子動理論1第1頁，課件共34頁，創作于2023年2月一、麥克斯韋速度分布按定義速度分布函數為間隔內各種速度均有2第2頁，課件共34頁，創作于2023年2月與分子動能相連速度分布因子麥氏速度分布函數3第3頁，課件共34頁，創作于2023年2月位置空間：速度區間：更一般的，在外場中還按空間位置分布狀態空間玻耳茲曼將推廣到狀態區間玻爾茲曼分布律得出：在溫度為T的平衡態下，任何系統的微觀粒子按狀態的分布，即在某一狀態區間的粒子數與該狀態區間的一個粒子的能量且有關，而且與e-E/kT成正比。這個結論叫玻耳茲曼分布律。它是統計物理中適用于任何系統的一個基本定律。這個定律說明，在能量越大的狀態區間內的粒子數越小，而且隨著能量的增大，大小相等的狀態區間的狀態數按指數規律急劇地減小。4第4頁，課件共34頁，創作于2023年2月物理含義？在坐標附近單位坐標間隔內速度附近單位速度間隔內分子數占總分子數的百分比玻爾茲曼因子保守力場中分子總能量：5第5頁，課件共34頁，創作于2023年2月二、玻耳茲曼粒子按勢能的分布括號內定積分與C合為一個常數C′6第6頁，課件共34頁，創作于2023年2月區間內分子數分布于單位體積內的分子數若：則7第7頁，課件共34頁，創作于2023年2月重力場中粒子按重力勢能分布將＝mgh代入，得no為h

=0處的分子數密度，n為h高度的分子數密度。（1）任何物質微粒(氣體、液、固體分子、原子、布朗粒子等)

在任何保守場(重力場、靜電場)中運動情形均相同愈小粒子數愈多討論：原子中粒子數按能級的分布基態粒子數最多8第8頁，課件共34頁，創作于2023年2月（2）等溫氣壓公式：po為h=0處的氣體壓強；p為h高度的氣體壓強。結論：隨著高度升高，氣體越稀薄，壓強也越低。每升高10m，大氣壓強約降133Pa9第9頁，課件共34頁，創作于2023年2月§5氣體分子的平均自由程一、平均碰撞頻率二、真空的概念10第10頁，課件共34頁，創作于2023年2月發難：荷蘭化學家巴洛特---擴散與矛盾分子運動論的佯謬解釋：粒子走了一條艱難曲折的路11第11頁，課件共34頁，創作于2023年2月平均自由程平均碰撞頻率描述的物理量是12第12頁，課件共34頁，創作于2023年2月一、平均碰撞頻率典型的推導必要的假設：1)同種分子分子有效直徑彈開碰撞2)彈性碰撞3)一個分子動其余不動平均來看相對運動速度為13第13頁，課件共34頁，創作于2023年2月14第14頁，課件共34頁，創作于2023年2月推導：跟蹤a分子平均碰撞頻率---一個分子一秒鐘被碰的次數碰撞截面15第15頁，課件共34頁，創作于2023年2月二、真空的概念理論公式表明16第16頁，課件共34頁，創作于2023年2月但容器的線度l<<實際分子的平均自由程就是容器的線度l與壓強無關微觀上的真空時17第17頁，課件共34頁，創作于2023年2月例1標況下平均碰撞頻率和平均自由程解:18第18頁，課件共34頁，創作于2023年2月例2直徑5厘米的容器內部充滿氮氣真空度10-3Pa

求:常溫(293K)下平均自由程的理論計算值解：19第19頁，課件共34頁，創作于2023年2月>>容器線度5厘米20第20頁，課件共34頁，創作于2023年2月*§6范德瓦耳斯方程(自學)一、范氏氣體模型二、真實氣體的狀態方程三、范氏氣體等溫線與真實氣體等溫線21第21頁，課件共34頁，創作于2023年2月本節真實氣體問題解決問題的基本思路：理想氣體忽略了分子本身的體積（即忽略了分子間的斥力）理想氣體忽略了分子間的引力解決真實氣體從修正理氣模型入手從物理上審視理想氣體模型→結果→與實際比較22第22頁，課件共34頁，創作于2023年2月分子力：t=47~s=915~引力斥力力分子斥力引力rfo分子間在距離較近時表現為斥力距離較遠時表現為引力一、范德瓦耳斯氣體模型第23頁，課件共34頁，創作于2023年2月二、真實氣體的狀態方程1mol理氣狀態方程理氣分子活動的空間實際測量值24第24頁，課件共34頁，創作于2023年2月1mol

氣體分子的空間體積為=4倍分子本身體積之和BAd一對分子空間體積為1.斥力引起對活動空間的修正剛性球25第25頁，課件共34頁，創作于2023年2月引入一個因子b

修正理氣方程中的實測與分子種類有關完成了第一步的修正1mol理氣狀態方程26第26頁，課件共34頁，創作于2023年2月2.考慮分子間引力引起的修正理氣P--分子碰壁的平均作用力動量定理真實氣體βpia27第27頁，課件共34頁，創作于2023年2月修正為內壓強基本完成了第二步的修正由于分子之間存在引力而造成對器壁壓強減少28第28頁，課件共34頁，創作于2023年2月內壓強1)

與碰壁的分子數成正比2)

與對碰壁分子有吸引力作用的分子數成正比即寫成29第29頁，課件共34頁，創作于2023年2月與分子的種類有關需實際測量1mol范氏氣體狀態方程為與分子有關的修正因子查表30第30頁，課件共34頁，創作于2023年2月CO等溫壓縮實驗2pVO三、范氏氣體的等溫線和真實氣體的等溫線真實氣體的等溫線壓強計.第31頁，課件共34頁，創作于2023年2月v/×10-3m3.kg-1k2.1773.231.10C210C130C

p/×105Pa45.5o比容壓強48.10C氣汽液共存液CO2

等溫線臨界點第32頁，課件共34頁，創作于2023年2月48C13C00CPVo臨界點范德瓦爾斯等溫線和真實氣體等溫線的比較′AA..過飽和蒸汽（云室）過熱液體（氣泡室）不可能實現在臨界溫度以上和真實氣體的等溫線符合較好AA′BB′AB