PAGE1大連市2023年初中畢業升學考試數學注意事項：1．請在答題卡上作答，在試卷上作答無效．2．本試卷共五大題，26小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．參考公式：拋物線的頂點為．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有1個選項正確）1.－6的絕對值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.如圖所示的幾何體中，主視圖是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，則的度數為（）A. B. C. D.4.某種離心機的最大離心力為．數據用科學計數法表示為（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A B. C. D.6.將方程去分母，兩邊同乘后的式子為（）A. B. C. D.7.已知蓄電池兩端電壓為定值，電流與成反比例函數關系．當時，，則當時，的值為（）A. B. C. D.8.圓心角為，半徑為3的扇形弧長為（）A. B. C. D.9.已知拋物線，則當時，函數最大值為（）A B. C.0 D.210.某小學開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機選取100名學生進行問卷調查（每位學生僅選一種），并將調查結果繪制成如下的扇形統計圖．下列說法錯誤的是（）A.本次調查的樣本容量為100 B.最喜歡籃球的人數占被調查人數的C.最喜歡足球的學生為40人 D.“排球”對應扇形的圓心角為二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.的解集為_______________．12.一個袋子中裝有兩個標號為“1”“2”的球．從中任意摸出一個球，記下標號后放回并再次摸出一個球，記下標號后放回．則兩次標號之和為3的概率為_______________．13.如圖，在菱形中，為菱形的對角線，，點為中點，則的長為_______________．14.如圖，在數軸上，，過作直線于點，在直線上截取，且在上方．連接，以點為圓心，為半徑作弧交直線于點，則點的橫坐標為_______________．15.我國的《九章算術》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出元錢，會多錢；每人出元錢，又差錢，問人數有多少．設有人，則可列方程為：_______________．16.如圖，在正方形中，，延長至，使，連接，平分交于，連接，則的長為_______________．三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.計算：．18.某服裝店的某件衣服最近銷售火爆．現有兩家供應商到服裝店推銷服裝，兩家服裝價格相同，品質相近．服裝店決定通過檢查材料的純度來確定選購哪家的服裝．檢查人員從兩家提供的材料樣品中分別隨機抽取15塊相同的材料，通過特殊操作檢驗出其純度（單位：），并對數據進行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．供應商供應材料的純度（單位：）如下：72737475767879頻數1153311Ⅱ．供應商供應材料的純度（單位：）如下：727572757877737576777178797275Ⅲ．兩供應商供應材料純度的平均數、中位數、眾數和方差如下：平均數中位數眾數方差7575743.0775根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中的_______________，_______________，_______________；（2）你認為服裝店應選擇哪個供應商供應服裝？為什么？19.如圖，在和中，延長交于，，．求證：．20.為了讓學生養成熱愛圖書習慣，某學校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2020年該學校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求年買書資金的平均增長率．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21.如圖所示是消防員攀爬云梯到小明家的場景．已知，，點關于點的仰角為，則樓的高度為多少？（結果保留整數．參考數據：）22.為了增強學生身體素質，學校要求男女同學練習跑步．開始時男生跑了，女生跑了，然后男生女生都開始勻速跑步．已知男生的跑步速度為，當到達終點時男、女均停止跑步，男生從開始勻速跑步到停止跑步共用時．已知軸表示從開始勻速跑步到停止跑步的時間，軸代表跑過的路程，則：

（1）男女跑步的總路程為_______________．（2）當男、女相遇時，求此時男、女同學距離終點的距離．23.如圖1，在中，為的直徑，點為上一點，為的平分線交于點，連接交于點．（1）求的度數；（2）如圖2，過點作切線交延長線于點，過點作交于點．若，求的長．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24.如圖1，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，為線段上一動點（不與點重合），過點作軸交直線于點．與的重疊面積為．關于的函數圖象如圖2所示．（1）的長為_______________；的面積為_______________．（2）求關于的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．25.綜合與實踐問題情境：數學活動課上，王老師給同學們每人發了一張等腰三角形紙片探究折疊的性質．已知，點為上一動點，將以為對稱軸翻折．同學們經過思考后進行如下探究：獨立思考：小明：“當點落在上時，．”小紅：“若點為中點，給出與的長，就可求出的長．”實踐探究：奮進小組的同學們經過探究后提出問題1，請你回答：問題1：在等腰中，由翻折得到．（1）如圖1，當點落在上時，求證：；（2）如圖2，若點為中點，，求的長．問題解決：小明經過探究發現：若將問題1中的等腰三角形換成的等腰三角形，可以將問題進一步拓展．問題2：如圖3，在等腰中，．若，則求的長．26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線上有兩點，其中點的橫坐標為，點的橫坐標為，拋物線過點．過作軸交拋物線另一點為點．以長為邊向上構造矩形．（1）求拋