變量的相關關系油膩大叔是怎樣煉成的年齡越大越“油”？變量1：年齡變量2：脂肪含量創設情境“統計”數據獲取數據記錄數據分析抽樣方法統計圖表數據特征變量關系適用于單個變量的分析適用于兩個變量的分析

在對人體脂肪含量和年齡的關系的研究中,科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數據,如下表,表中每個編號下的年齡和脂肪含量數據都是對同一個個體的觀測結果,它們構成了成對數據.編號1234567年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究新知編號1234567年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究新知追問1：脂肪含量隨著年齡的變化有什么規律嗎？從整體上看，脂肪含量隨著年齡的增大而增大追問2：根據規律,23歲的脂肪含量一定比30歲的脂肪含量低嗎？不一定變量的相關關系：相關關系是一種不確定性關系相關關系是相對于函數關系而言的

像這樣，兩個變量有關系，但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這種關系稱為相關關系.概念形成說明：√√√√×正方形面積與邊長是確定關系，是函數關系，y可以由x唯一確定1.判斷下面兩變量是否相關關系（1）子女的身高y與父親身高x（2）商品銷售收入y與廣告支出x（3）空氣污染指數y與汽車保有量x（4）糧食畝產量y與施肥量x（5）正方形的面積y與正方形的邊長x小試牛刀關系項目函數關系相關關系

相同點都是兩個變量間的關系不同點是一種確定關系是一種非確定關系是一種因果關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系相關關系與函數關系的異同點探究新知

因此，在研究兩個變量之間的相關關系時，我們需要借助數據說話，即通過樣本數據分析，從數據中提取信息，并構建適當的模型，再利用模型進行估計或推斷.

對兩個變量之間的相關關系，我們往往會根據自己以往積累的經驗作出推斷.“經驗之中有規律”，經驗的確可以為我們的決策提供一定的依據，但僅憑經驗推斷又有不足.例如經驗比較主觀、經驗不具有普適性等.兩個變量之間相關關系的確定探究新知探究：在對人體脂肪含量和年齡的關系的研究中,科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數據,如下表,表中每個編號下的年齡和脂肪含量數據都是對同一個個體的觀測結果,它們構成了成對數據.編號1234567年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

根據上述數據，你能推斷人體的脂肪含量與年齡之間存在怎樣的關系嗎？探究新知散點圖問題1：如果用橫軸表示年齡，縱軸表示脂肪含量，上述數據用直角坐標系中的點表示出來，圖有什么特征？

成對樣本數據都可用直角坐標系中的點表示出來，由這些點組成了統計圖.我們我們把這樣的統計圖叫做散點圖.探究新知特征：散點大致落在一條從左下角到右上角的直線附近散點圖問題2：你能根據散點圖的特征來解析數據得到的結論嗎？探究新知

由散點圖可以發現，這些散點大致落在一條從左下角到右上角的直線附近，表明隨年齡值的增加，相應的脂肪含量值呈現增高的趨勢.這樣，由成對樣本數據的分布規律，我們可以推斷脂肪含量變量和年齡變量之間存在著相關關系.變量相關關系的分類（一）探究新知如果從整體上看，當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也呈現減少的趨勢，稱這兩個變量負相關.當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值也呈現增加的趨勢，我們就稱這兩個變量正相關.散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區域追問1：兩個變量正相關、負相關時，成對樣本數據的散點圖有什么特點？散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區域探究新知正相關負相關①線性相關

一般地，如果兩個變量的取值呈現正相關或負相關，而且散點落在一一條直線附近，我們就稱這兩個變量線性相關.變量相關關系的分類（二）探究新知

一般地，如果兩個變量具有相關性，但不是線性相關，那么我們就稱這兩個變量非線性相關或曲線相關.②非線性相關變量相關關系的分類（二）探究新知x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：(1)散點圖如右圖所示：

(2)由圖可知,所有數據點接近直線排列，因此，認為y與x有線性相關關系，且為正相關.1.某公司的利潤y(單位:千萬元)與銷售總額x(單位千萬元)之間有如下表對應數據：(1)畫出散點圖；(2)判斷y與x是否具有線