第4章相對指標和指數返回總目錄4第四章-相對指標和指數對比是一種重要的統計分析法。相對指標和指數，都屬于對比分析法。通過兩個相互聯系的事物之間數量關系的對比，來說明事物發展程度、結構，以及兩個相聯系事物之間的關系的指標，稱為相對指標。指數是一種特殊的相對數，在本章中是專指不能直接相加現象在不同時期比較的綜合相對數。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數相對指標1.相對指標概述相對指標又稱相對數，是指兩個相互聯系的統計指標之比。相對指標的作用主要在于能使原來不能直接相比較的數量指標具有可比性。不同總體的總量指標所代表的事物的性質、規模是不相同的，往往無法直接對比。在這種情況下，只有將它們轉化成適當的相對數，才能進行對比。相對數的種類很多，根據其表現形式的不同可分為2類：（1）有名數；（2）無名數。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（1）有名數凡是由兩個性質不同而又有聯系的絕對數或平均數指標對比計算所得到的相對數，一般都是有名數，且多用復合計量單位。如人口密度，單位為“人/平方公里”；平均每人分攤的糧食產量，單位為“千克/人”。（2）無名數無名數可以根據不同的情況分別采用倍數、百分數和千分數來表示。其中百分數是相對指標中最常用的一種表現形式。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數2.幾種常見的相對指標（1）計劃完成相對數計劃完成相對數也稱為疾患完成百分數，是將實際完成量與計劃指標進行對比，對比結果一般用百分數表示。計算公式為：檢查計劃完成情況，一般從兩個方面進行：①檢查報告期計劃完成情況，在報告期終了時，檢查整個報告期完成了本期計劃的多少；②累計完成計劃百分數，就是從報告其的期初開始，截至目前止完成本期計劃的程度。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（2）結構相對數計算各部分在總體終所占的比重，這樣的相對數，就說結構相對數。它是總體構成部分的數值對總體數值之比，也就是部分與全體之比。結構相對數常用百分數來表示，而且各部分比重的總和應等于100％，其計算公式為：結構相對數的主要作用有：通過結構相對數說明一定時間、空間條件下總體結構的特征；通過不同時期結構相對數的變化，可以看出事物的變化過程及其發展趨勢；通過結構相對數分析研究各構成部分所占的比重是否合理，為改進工作提供依據。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（3）比較相對數比較相對數，是指同一時期不同地區、不同單位之間同類指標之比，用以反映事物發展不平衡的相對差異程度。一般用倍數或百分數表示，其計算公式為：返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（4）動態相對數動態相對數，是表明同一現象不同時期的2個指標之比，又稱為發展速度。通常用來作為比較指標所屬的時期叫做基期，與基期對比的時期叫做報告期。對比的結果，可用百分數或倍數來表示。其計算公式為：

返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（5）強度相對數強度相對數是說明現象發展的強度、密度或普遍程度。它是由兩個性質不同但又有聯系的總量指標進行對比，用來反映社會現象之間的相互關系。其計算公式為：強度相對數有正、逆兩種指標，一般視哪一個指標更能清楚地說明所研究的問題而加以使用，如研究人口密度時，應使用正指標。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（6）比例相對數比例相對數，是同一總體中兩個部分之比。其計算公式為：返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數不同時期同一現象比較動態相對數強度相對數比較相對數部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數結構相對數計劃完成相對數不同現象比較不同總體比較同一時期比較同類現象比較同一總體中六種相對數指標的比較返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數3.計算和運用相對數時應注意的問題（1）注意保持對比指標數值的可比性；

（2）注意同絕對數相結合應用；（3）注意各種相對數的結合應用。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數指數的概念和分類1.指數的概念從廣義上講，凡是能說明現象變動的相對數都是指數。從狹義上講，指數是專指不能直接相加現象在不同時期間比較的綜合相對數。2.指數的分類（1）數量指數和質量指數按所反映現象的特征不同，可分為數量指數和質量指數。數量指數反映現象的總規模、水平或工作總量的變化；質量指數反映工作質量的變化情況。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（2）定基指數和環比指數按計算指數時所用的基期不同，可分為定基指數和環比指數。定基指數的基期是固定不變的，環比指數的基期是隨著報告期的變化而變化的，一般是以上一年的同期作為基期。（3）個體指數和總指數按所反映現象的范圍不同，可分為個體指數和總指數。個體指數是說明單個事物或現象在不同時期上的變動程度，總指數是說明多種事物或現象在不同時期上的綜合變動程度。

返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數3.個體指數的編制個體指數是反映單個事物或現象報告期相對于基期變動的相對指標。個體指數的編制是把反映該現象的報告期指標和基期指標直接對比。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數總指數的編制方法總指數是反映多種現象或事物報告期相對于基期的綜合變動相對指標。總指數的編制方法主要分為綜合指數法和平均指數法。數量指數的編制有兩種：一種是綜合指標，可直接相加，只要分別匯總報告期的指標和基期的指標，然后加以對比即可；另一種是非綜合指標，不能直接相加，要通過同度量的質量因素把指標過渡到具有可加性，然后分子分母的指標相加后再對比。這種通過同度量因素綜合分子分母的指標再對比求總指數的方法，稱為綜合指數法。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（1）數量指數的編制1.綜合指數法數量指數的編制有兩種：一種是綜合指標，可直接相加，只要分別匯總報告期的指標和基期的指標，然后加以對比即可；另一種是非綜合指標，不能直接相加，要通過同度量的質量因素把指標過渡到具有可加性，然后分子分母的指標相加后再對比。這種通過同度量因素綜合分子分母的指標再對比求總指數的方法，稱為綜合指數法。綜合指數法中按不同時期的因素取同度量因素主要有兩種，拉氏指數公式，派氏指數公式。拉氏指數公式是同度量因素取基期，派氏指數公式是同度量因素取報告期。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（2）質量指數的編制在編制質量指數的過程中，采用相應的數量因素作為同度量因素固定在某一時期上。①同度量因素與指數化因素相乘后必須是有實際經濟意義的總量指標；②數量指標指數一般以質量指標為同度量因素，質量指標指數一般以數量指標為同度量因素；③同度量因素的固定時期必須以指數的經濟意義為依據。（3）編制綜合指數的一般方法原則可以概括為：

返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數2.平均數指數法以個體指數為基礎采取平均數形式編制總指數的方法稱為平均數指數法。習慣上，把用綜合指數法求出的指數稱為綜合指數，而把通過平均數指數法求出的指數稱為平均數指數，實際上這兩者都是總指數。平均數指數有兩種表現形式：一種是算術平均數指數；一種是調和平均數指數。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（2）調和平均數指數的編制調和平均數指數是對個體指數按調和平均數形式進行加權計算。這種指數形式實際上是派氏綜合指數公式的變形。在所掌握的是個體指數和報告期資料的情況下，則應用調和平均數指數。（1）算術平均數指數的編制算術平均數指數是對個體指數的算術加權平均。這種指數形式實際上是拉氏綜合指數公式的變形。在只掌握個體指數和基期資料的情況下，運用算術平均數指數公式編制總值數就比較方便。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數我國物價指數的編制和應用零售物價指數和居民消費者價格指數是我國政府統計部門所編制的兩種重要指數。編制零售物價指數和居民消費者價格指數的目的主要在于觀察市場價格水平的漲跌程度，分析物價變動所引起的經濟后果，研究居民實際收入的變化，以便為有關部門制定物價政策、進行宏觀調控和抑制通貨膨脹等提供依據。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數1.零售物價指數的編制我國的零售物價指數是全面反映市場零售物價總水平變動趨勢和程度的相對數。它可反映零售商品的平均價格水平，為國家制定經濟政策提供依據。各類零售物價指數的計算步驟如下：（1）計算各個代表品個體零售物價指數；（2）把各個體指數乘上相應的權數后相加，再計算其算術平均數，即得小類指數；（3）把各小類指數乘上相應的權數后，再計算其算術平均數，即得中類指數；（4）把各中類指數乘上相應的權數后，計算其算術平均數，即得大類指數；（5）把各大類指數乘上相應的權數后，計算其算術平均數即得總指數。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數在編制零售物價指數時，應注意以下問題：（1）代表各規格品種的選擇問題；（2）價格資料的調查和平均價格的計算問題；（3）權數資料的來源和各類零售價格指數編制問題。2.居民消費價格指數編制居民消費價格指數，對于觀察居民生活消費品及服務項目價格的變動對城鄉居民生活的影響，對于各級部門掌握居民消費價格狀況和研究并制定居民消費價格政策、工資政策，以及測定通貨膨脹等，具有重要的現實意義。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數居民消費價格指數是由居民用于日常生活的消費的全部用品和服務項目所構成的。居民消費價格指數與零售物價指數的調查方法和計算公式是相同的，但兩者存在區別，表現在：（1）編制的角度不同。（2）包括的范圍不同編制居民消費價格指數的類權數和大部分商品和服務項目的權數是根據住戶調查中居民的實際消費構成計算，部分在住戶調查中不編碼匯總計算的商品和服務項目，其權數可根據典型調查資料推算。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數3.零售物價指數和居民消費價格指數的應用零售物價指數和居民消費價格指數的具體應用有：（1）可用于反映通貨膨脹如果通貨膨脹率大于0，則說明存在通貨膨脹；如果小于0，則說明出現通貨緊縮現象，即物價下跌，幣值提高。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（2）可用來反映貨幣購買力變動貨幣購買力是指單位貨幣能夠購買到的消費品和服務的數量。貨幣購買力的變動與消費品和勞務價格的變動呈反比關系。所以，居民消費價格指數的倒數就稱為貨幣購買力指數。從100％中減去貨幣購買力指數，就是貨幣比基期貶值的百分比。貨幣購買力指數的計算公式為：返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數（3）可用來反映對職工實際工資的影響實際工資指數是指兩個不同時期實際工資的對比，它說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實際能夠買到的消費品和服務項目在數量上的增減變化。（4）可用來作為其他經濟時間序列的緊縮因子如果將居民消費價格指數對工資、個人消費支出、零售額以及投資額等進行調整后，這些經濟時間序列值就不再受通貨膨脹因素的影響。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數指數因素分析法的評價、改進及其應用1.指數因素分析法的評價指數體系中，同度量因素選擇的基準不同，可產生三種指數體系。下面以例說明。返回本章返回總目錄4第四章-相對指標和指數某商店商品銷售情況如下：返回本章返回總目錄品名計量單位銷售量銷售價（元）銷售額（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1基期p0q0報告期p1q1p0q1p1q0甲乙件千克50100601202.01.02.41.2100100144144120120120120合計2002882402404第四章-相對指標和指數以報告期銷售量計算銷售價格總指數絕對數：

返回本章返回總目錄以基期銷售價格計算銷售量總指數指數體系(1)相對數：

4第四章-相對指標和指數以基期銷售量計算銷售價格總指數返回本章返回總目錄以報告期銷售價格計算銷售量總指數指數體系(2)相對數：

絕對數：

4第四章-相對指標和指數以基期銷售量計算銷售價格總指數返回本章返回總目錄以基期銷售價格計算銷售量總指數指數體系(3)相對數：

絕對數：

4第四章-相對指標和指數返回本章返回總目錄從上例對指數體系(1)—指數體系(3)比較和評價指數體系(1)指數體系(2)相對數分析絕對數分析價格和銷售量變化幅