圓與圓的位置關系人民教育出版社選擇性必修第一冊圓與圓的位置關系求圓心坐標及半徑r（配方法）圓心到直線的距離d（點到直線的距離公式）消去y幾何方法代數方法判斷直線和圓的位置關系圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系1．理解圓與圓的位置關系的種類.2．運用圓與圓的方程判斷圓與圓的位置關系.(重點)3．運用圓與圓的方程解決簡單的問題，體會用代數方法處理幾何問題的思想.(難點)

問題：試猜想圓與圓的位置關系有幾種？

驗證：以小組為單位，利用課前發的學具，進行驗證。猜想？圓與圓的位置關系

你能從生活中舉幾個圓和圓的位置關系的例子嗎？圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系下面我們就從數學角度研究圓與圓的位置關系！圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系例1：已知圓圓試判斷圓C1與圓C2的位置關系.二、兩圓位置關系的判斷提示：它們的位置關系有兩種判斷方法：代數法和幾何法圓與圓的位置關系方法二，代數法．由兩者方程組成方程組，由方程組解的情況決定.解法一：把圓的方程都化成標準形式,為的圓心坐標是

,半徑長

。

的圓心坐標是

,半徑長

。分析：方法一，幾何法．判斷圓心距與兩圓半徑的和與差的絕對值的大小關系.圓與圓的位置關系所以圓心距

；兩圓半徑的和與差

；而即所以兩圓相交.圓與圓的位置關系解法二：將兩個圓方程聯立,得方程組把上式代入①，并整理得故兩圓相交．方程④根的判別式所以方程④有

不等實數根，方程組有

；兩個兩解圓與圓的位置關系提示：它們的位置關系有兩種判斷方法：已知圓與圓代數法和幾何法圓與圓的位置關系1.平面幾何法判斷圓與圓的位置關系公式第一步：計算半徑r1，r2；第二步：計算圓心距d；第三步：比較d與r1±r2的關系圓與圓的位置關系2.利用代數方法判斷（1）當Δ

0時，有

個交點，兩圓

，（2）當Δ

0時，有

個交點，兩圓

，消元，得一元二次方程.聯立兩圓方程（3）當Δ

0時，有

個交點，兩圓

.1=＞內切或外切內含或外離02＜相交

自古圣賢之言學也，咸以躬行實踐為先。限時測試準備中……圓與圓的位置關系1.圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2的位置關系是()相切外離內含相交ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本【解析】圓x2＋y2＝1的圓心O1(0,0)，半徑r1＝1，圓x2＋y2＝2的圓心O2(0,0)，半徑r2＝，則d＝|O1O2|＝0，|r2－r1|＝－1，∴d<|r2－r1|，∴這兩圓的位置關系是內含．答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析單選題1分答案解析2.圓x2+y2-2x=0與x2+y2+4y=0的位置關系是()相離外切相交內切ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本選C.圓的方程分別化為(x-1)2+y2=1,x2+(y+2)2=4,因為兩圓圓心距d=而兩圓的半徑和r1+r2=3,半徑差r2-r1=1，所以r2-r1＜d＜r1+r2,所以兩圓相交.答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析單選題1分答案解析3.已知兩圓x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.兩圓的位置關系為[填空1]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本【解析】(1)將兩圓方程配方化為標準方程，C1：(x－1)2＋(y＋5)2＝50，C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝10.則圓C1的圓心為(1，－5)，半徑r1＝5根2；圓C2的圓心為(－1，－1)，半徑r2＝.又|C1C2|＝2，r1＋r2＝5＋，r1－r2＝5－.∴r1－r2<|C1C2|<r1＋r2，∴兩圓相交．答案解析填空題1分圓與圓的位置關系4.若圓x2＋y2＝1與圓x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（）21199-11ABCD提交單選題1分探究題：已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程.答案:外切內切圓與圓的位置關系1.今天我們收獲了哪些知識？圓與圓的位置關系兩圓心坐標及半徑r1,r2（配方法）圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的和與差的大小，下結論

消去y幾何方法代數方法圓與圓的位置關系2.運用了哪些數學思想方法？圓與圓的位置關系必做題