生活中的圓周運動復習(二)水平圓周運動類型三、圓錐斗受力分析：θ·3.運動特點：軸線與圓錐的母線夾角，小球的軌道面距地面高度，圓周軌道的圓心是O，軌道半徑是,那么有θ·.由此得，，結論是：在同一地點，同一錐形斗內在不同高度的水平面內做勻速圓周運動的同一小球，支持力大小相等，向心力大小相等，向心加速度大小相等。注：不同高度不同小球加速度也相等假設高度越高，那么轉動的越慢，而運動的越快。注：例題1：如下圖，把一個質量為m的小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，漏斗母線與水平面成角度，以下說法正確的選項是〔〕A．小球所受支持力等于B．小球所受合力等于C．假設使小球高度下降但連續做水平勻速圓周運動，小球的線速度會變大D．假設使小球高度下降但連續做水平勻速圓周運動，小球的角速度會變大解析：A．小球做勻速圓周運動，由重力與支持力的合力供應向心力，即重力與支持力的合力方向指向圓周運動所在平面的圓心，所以依據力的平行四邊形定那么有解得B．小球做勻速圓周運動，由重力與支持力的合力供應向心力，所以依據力的平行四邊形定那么有故B錯誤；C．依據向心力公式可得解得所以，假設小球高度下降，那么圓周運動的半徑r減小，小球的線速度減小，故C錯誤；D．依據向心力公式可得解得所以，假設小球高度下降，那么圓周運動的半徑r減小，小球的角速度增大，故D正確；練習題：1.如下圖，一個內壁光滑圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，小球A緊貼內壁在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，以下說法中正確的選項是〔〕A．小球受到重力、彈力和向心力B．小球受到的彈力大于小球的重力C．小球受到的合力等于零D．小球受到的彈力小于小球的向心力2．一圓錐開口向上豎直放置，讓一小鋼球沿光滑內壁做水平方向的勻速圓周運動，如下圖。由于空氣阻力的作用，小鋼球運動的圓平面會很緩慢地降低，那么以下關于小鋼球的角速度和向心加速度的變化狀況的說法正確的選項是〔〕漸漸減小，漸漸增大B．漸漸增大，不變C．不變，漸漸減小D．漸漸增大，漸漸減小3.甲圖是兩個圓錐擺，兩擺球運動軌道在同一個水平面內，乙圖是完全相同的兩個小球在內壁光滑的倒圓錐內做勻速圓周運動。以下說法正確的選項是〔〕甲圖中兩小球的運動周期相等B．甲圖中兩小球的線速度大小相等C．乙圖中兩個小球的線速度大小相等D．乙圖中兩個小球的角速度大小相等4．如下圖，圓臺形筒與球固定不動，雜技演員騎著摩托車沿著光滑的內壁進行“飛車走壁〞表演，演員和摩托車的總質量為，演員騎著摩托車〔視為質點〕在不同平面做勻速圓周運動，那么以下說法正確的選項是〔〕A．演員騎著摩托車經過A處的角速度大于B處的角速度B．演員騎著摩托車經過C處的角速度大于D處的角速度C．演員騎著摩托車經過A處受到的側壁彈力大于B處受到的彈力D．演員騎著摩托車經過C處受到的側壁彈力小于D處受到的彈力5．一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著簡的內在水平面內做勻速圓周運動，如下圖，A的運動半徑較大，那么以下說法正確的選項是〔〕A．A球的角速度大于B球的角速度B．A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力C．A球運動的周期小于B球運動的周期D．A球的線速度大于B球的線速度類型四、圓碗受力分析運動分析正交分解x軸指向心列方程求解規律mgmgθRFNmgmgFNθxyABABC①同角同向心加速度〔B和C〕②同高同角速度〔A和C〕例題1：如下圖，內壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在水平面內做勻速圓周運動，那么以下說法不正確的選項是〔〕A．球A對碗壁的壓力與球B對碗壁的壓力大小相等B．球A的線速度大于球B的線速度C．球A的向心加速度大于球B的向心加速度D．球A的角速度大于球B的角速度解析：A．對任意一球，設其軌道處半圓形碗對小球的彈力與豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，如下圖球所受的支持力越大，支持力越大，那么碗對球A的支持力較大，由牛頓第三定律可知，球A對碗的壓力大于球B對碗的壓力，故A錯誤，滿意題意要求；BCD．依據重力和支持力的合力供應圓周運動的向心力又聯立得，，R肯定，可知角度越大，線速度越大，角速度越大，向心加速越大，所以球A的線速度、角速度、向心加速度均大于球B，故BCD正確，不滿意題意要求。應選A。練習題：1.如下圖，半徑為R、內外表光滑的半球形碗固定〔碗口水平〕，一小球〔視為質點〕在碗內的水平面內做勻速圓周運動。假設當小球距碗口的高度為時，小球的角速度大小為；假設當小球距碗口的高度為時，小球的角速度大小為，那么為〔〕C．1：2D．2：12.如下圖，在半徑為R的半球形陶罐的內外表上，一質量為m的光滑小球在距碗口高度為h的水平面內做勻速圓周運動，小球可視為質點，重力加速度為g，那么以下說法正確的選項是〔〕小球運動的周期為B．小球運動的線速度為C．陶罐對小球的支持力為D．小球運動的向心加速度為如圖為半徑為R的半球形粗糙陶罐固定在水平轉臺上，隨轉臺以相同角速度繞豎直軸轉動，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合，質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐靜止，此時小物塊受到摩擦力恰好為零，它和O點的連線與對稱軸OO′之間夾角為θ，重力加速度為g，以下選項正確的選項是〔〕A．此時小物塊的合力為mgsinθB．此時小物塊的線速度為C．此時轉臺的角速度為D．保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉臺的角速度，小物塊仍不受摩擦力如下圖半徑為R、圓心為O的圓弧軌道在豎直平面內繞豎直軸角速度轉動，滑塊A、B和圓弧軌道一起同向轉動，其中OB處于水平方向，OA與方向成37°角，A相對于圓弧軌道剛好沒有相對運