三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法1知識回顧:

三步走：①準備條件②擺齊條件③得結論注意書寫格式在下列圖中找出全等三角形①?30o8cm9cm⑥?30o8cm8cmⅣ④8cm5cm②30o?8cm5cm⑤30o8cm?5cm⑧8cm5cm?30o8cm9cm⑦Ⅲ?30o8cm8cm③練習全等三角形的判定方法二除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊

當兩個三角形滿足三個條件時，有四種情況:SSS不能!?繼續探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說成“兩邊和其中一邊的對角”邊角邊的探究：

先任意畫出一個△ABC.再畫出一個△A′B′C′,使A′B′=AB，A′C′=AC,∠A′=∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等).把畫好的△A′B′C′,剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？ACBA′ECB′′結論:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等？思考：①

△A′B′C′與

△ABC

全等嗎？畫法:1.畫∠DA′E=∠A；2.在射線AD上截取A′B′=AB,在射線A′E上截取A′C′=AC;3.連接B′C′.′ACBA′EDCB′′②這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.例2：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A,B的距離，可先在平地上取一點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E,使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A,B的距離.為什么？分析：連接AB，由題意知AC=DC，BC=EC，根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．證明：在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE．如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中課堂練習(習題12.2)2.如圖，AB=AC,AD=AE.求證∠B=∠C.在△ABE與△ACD中，AB=AC∠BAE=∠CADAD=AE∴△ABE≌△ACD（SAS）課堂練習∴∠B=∠C。證明：兩個三角形有一對角相等、任意兩組邊長相等，是否就可以判定兩個三角形全等？能不能用邊邊角來判定兩個三角形全等？討論：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.思考:

如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉動短木棍，得到ABD.這個實驗說明了什么?A45°

BB′C10cm

8cm

8cm

兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?探索邊邊角10cm

AB′C45°

8cm

探索邊邊角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在顯然：△ABC與△AB’C不全等知識梳理:ABDABCSSA不能判定全等(39頁練習)1.兩車從南北方向的路段AB的A端出發,分別向東、向西行進相同的距離,到達C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎?為什么?C、D到B的距離相等。理由如下：在△ABC和△ABD中，AD＝AC∠DAB＝∠CABAB＝AB∴△ABD≌△ABC（SAS），∴BC=BD，故C、D到B的距離相等．如圖，由題意得，∠DAB=∠CAB=90°，AD=AC，解：(39頁練習)2.如圖，點E，F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求證∠A=∠D.∵點E，F在BC上，BE=CF在△ABF和△DCE中，AB=DC∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D證明：∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；①兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS)；②兩邊及其中一邊的的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．③現在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,

SAS總結：

因為全等三角形的對應角相等，對應邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。總結：若AB=AC，則添加什么條件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS如圖:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直線ＡＣ上，試說明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●如右圖，已知：AB=AD，CB=CD．求證：AC⊥BD．ACBDO作業：(習題12.2)3.如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？作業：證明：在△ABC和△ADC中，AB=AD（已知），CB=CD（已知），AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO（全等三角形的對應角相等）．如右圖，已知：AB=AD，CB=CD．求證：AC⊥BD．ACBDO作業：在△ABO和△ADO中，AB=AD（已知），∠BAO=∠DAO（已證），AO=AO（公共邊），∴△ABO≌△ADO（SAS），∴∠AOB=∠AOD

（全等三角形的對應角相等）．∴∠AOB=∠AOD=90°．

即AC⊥BD．

又∵∠AOB+∠AOD=180°（鄰補角定義），ACBDO(習題12.2)3.如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？作業：經常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndY