27.2.1相似三角形的判定(第一課時)相似多邊形的判定：觀察回顧：對應角相等，對應邊的比相等的兩個多邊形為相似多邊形。兩個條件要同時具備

當兩個三角形的相似比為1

時，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。

對應角相等,三組對應邊的比也相等的兩個三角形是相似三角形.1、相似三角形的判定2、相似三角形與全等三角形有什么內在的聯系呢？AC′B′A′CB=k∴△ABC△A′B′C′∵∽

如圖，在正△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥BC交AC于點E,則△ADE與△ABC相似嗎?探索發現：BACDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDE探索發現：變式1：如圖，在△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥BC交AC于點E,則△ADE與△ABC相似嗎?DABCE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC變式2：如圖，若點D是AB邊上的任意一點,過點D作DE∥BC，量一量，檢驗△ADE與△ABC是否相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC變式3：若點D是BA延長線上的一點,過點D作DE∥BC，與CA的延長線交于點E，△ADE與△ABC相似嗎?ABCEDGF∵DE∥BC∴△ADE∽

△ABC

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交。所構成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定的定理：DABCE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC這是兩個極具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“8”型這個兩個模型在今后學習的過程中作用很大,你可要認真噢！DABCE

1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。ABCDFE試試眼力：三角形相似具有傳遞性!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC2.如圖，G是ABCD的CD延長線上一點，連結BC交對角線AC于E，交AD于F，則：(1)圖中與△AEF相似的三角形有___。(2)圖中與△ABC相似的三角形有___。(3)圖中與△GFD相似的三角形____。3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長．4．如圖，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長．5．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．1、如圖，在ABCD中，E是邊BC上的一點，且BE:EC=3:2，連接AE、BD交于點F，則BE:AD=_____，BF:FD=_____。2、如圖，在△ABC中，∠C的平分線交AB于D，過點D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，則EC:BC=______。ABCDEFABCED反饋練習：3:53:53:5相似三角形判定方法1、三組對應邊的比相等且對應角相等；2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。總結反思ABCDFE1.如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,若BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,求線段AE的長度拓展提高：2321.566ABCMDE2.如圖：在△ABC中，點M是BC上任一點，MD∥AC，ME∥AB，若求的值。=，BDABECAC252份5份3份拓展提高