安徽省宣城市橋頭中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)（>0且≠1）的圖象必經(jīng)過點（

）A.（3,4）B.(3,3)

C.(1,0)

D.(2,4)參考答案：A略2.使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為ks5u

（

）

A

B

C

D參考答案：D略3.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度參考答案：C【分析】首先化簡所給的三角函數(shù)式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)平移的方向和長度.【詳解】由題意可得：，據(jù)此可得：為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度.故選：C.4.已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點,且,則（

）A．

B． C．

D．參考答案：D5.把一個函數(shù)的圖像按平移后，得到的圖像的函數(shù)解析式為，那么原來函數(shù)的解析式為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.已知cosα＝，cos(α＋β)＝，α，β都是銳角，則cosβ＝()A．－

B.

C．－

D.

參考答案：D略7.直線過點和點，則直線的方程是（

）A． B． C． D．參考答案：A8.在區(qū)間（－?，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是

B.

C.y=

D.y=-2x：參考答案：A9.已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是

A．[0°，30°]

B．

C．[0°，30°]∪

D．[30°，150°]參考答案：C10.設(shè),且,則（）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為的單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足，則_____參考答案：解析：（由題意可知取正號.）因此，公差為２的等差數(shù)列，即。從而可得.12.若函數(shù)在上的最大值和最小值的和是3a，則實數(shù)a的值是

參考答案：2因為是單調(diào)函數(shù)，所以在上的最值為，所以，解得，故填.

13.設(shè)，且，則n=

．參考答案：10

14.函數(shù)的定義域為

參考答案：略15.已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進行了________次試驗．參考答案：500設(shè)共進行了n次試驗，則＝0.02，解得n＝500.16.在△ABC中，若b=1，c=，，則a=

。參考答案：117.如圖，是一個平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖，則這個平面圖形的面積等于_________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，（1）畫出的圖像，(作圖不需要過程)（2）根據(jù)圖像指出的單調(diào)區(qū)間。（不需要證明）參考答案：解：（1）x

略（2）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為?！?219.設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且=2+，=﹣3+2．（1）求?；（2）求||和||；（3）求與的夾角．參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：計算題；平面向量及應(yīng)用．分析：（1）運用向量的數(shù)量積的定義和向量的平方即為模的平方，計算即可得到；（2）運用向量的平方即為模的平方，計算即可得到；（3）運用向量的夾角公式和夾角的范圍，計算即可得到所求值．解答：解：（1）由與是兩個單位向量，其夾角為60°，則=1×=，=（2+）?（﹣3+2）=﹣6+2+?=﹣6+2+=﹣；（2）||====，||====；（3）cos＜，＞===﹣，由于0≤＜，＞≤π，則有與的夾角．點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查向量的夾角公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項；（Ⅱ）若求數(shù)列的前n項和。參考答案：略21.（12分）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．參考答案：22.若定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意，都有；②當時，.（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若不等式的解集為，求的值.參考答案：解：（1）令

令

是奇函數(shù) …………4分（2）任取上單調(diào)遞減