2022-2023學年江西省鷹潭市洪湖中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，那么的大小關系是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B2.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.函數(shù)的定義域為Ｒ，則實數(shù)ｍ的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：C略4.已知內(nèi)一點滿足，若的面積與的面積之比為1：3，的面積與的面積之比為1：4，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.下列函數(shù)中同時滿足：①在上是增函數(shù)；②奇函數(shù)；③以為最小正周期的函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=14 B．f（1）＞14 C．f（1）≤14 D．f（1）≥14參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由已知得到對稱軸x=﹣≥﹣2，解出m范圍，得到f（1）的范圍．【解答】解：由已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則對稱軸x=﹣≥﹣2，所以m≤8，又f（1）=6+m，所以f（1）﹣6≤8，所以f（1）≤14，故選C．7.已知函數(shù),則A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.函數(shù)的定義域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.化簡的結果為A．a(chǎn)16

B．a(chǎn)8

C．a(chǎn)4

D．a(chǎn)2參考答案：C10.函數(shù)的周期是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，將其圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為

．參考答案：因為函數(shù)，將其圖像向右平移個單位長度后得，又因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以,，因為因此，最小值為.

12.點（-1，1）關于直線x-y-1=0對稱的點的坐標____________.參考答案：略13.下面程序表示的函數(shù)解析式是

．參考答案：略14.不等式的解集是_________．參考答案：15.在△ABC中，若，則AC=

。參考答案：316.在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且，則c=

。參考答案：略17.一個袋中有大小相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中有放回的抽取3次，每次只抽一個，則三次顏色不全相同的概率__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算．【分析】（1）求出集合A，B，利用集合的基本運算求A∩B；（2）根據(jù)A∩C=C，轉化為C?A，然后求t的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={y|y=2x，1≤x≤2}={y|2≤y≤4}，B={x|0＜lnx＜1}={x|1＜x＜e}，∴A∩B={x|2≤x＜e}，（2）∵A∩C=C，∴C?A，若C是空集，則2t≤t+1，得到t≤1；若C非空，則，得1＜t≤2；綜上所述，t≤2．19.已知四棱錐A﹣BCDE中，側面△ABC為等邊三角形，BE=AB，CD=2AB，CD∥BE，且CD⊥平面ABC，F(xiàn)為棱AD的中點．（1）求證：EF∥平面ABC；（2）求證：平面ADE⊥平面ACD；（3）若等邊△ABC的邊長為a，求四棱錐A﹣BCDE的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）取AC中點G，連接FG，BG，推導出FGBE為平行四邊形，從而EF∥BG，由此能證明EF∥面ABC．（2）推導出BG⊥AG，CD⊥BG，從而BG⊥面ADC，進而EF⊥面ADC，由此能證明面ADE⊥面ADC．（3）取BC的中點M，連接AM，推導出AM為四棱錐A﹣BCDE的高，由此能求出四棱錐A﹣BCDE的體積．【解答】證明：（1）取AC中點G，連接FG，BG，∵F，G分別是AD，AB的中點，∴FG∥CD，且，∵BE∥CD，∴FG與BE平行且相等，∴FGBE為平行四邊形，∴EF∥BG．又EF?面ABC，BG?面ABC，∴EF∥面ABC．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴BG⊥AG，又∵CD⊥面ABC，BG?面ABC，∴CD⊥BG，∴BG垂直于面ADC的兩條相交直線AC，CD，∴BG⊥面ADC，∵EF∥BG，∴EF⊥面ADC，∵EF?面ADE，∴面ADE⊥面ADC．解：（3）取BC的中點M，連接AM，∵△ABC為等邊三角形，∴AM⊥BC，又AM⊥CD，AM⊥平面BCDE，故AM為四棱錐A﹣BCDE的高，∵AB=a，∴，又，∴．20.參考答案：略21.某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處（點在水平地面下方，為與水平地面的交點）進行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個觀察點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠40米．A地測得該儀器在C處的俯角為，A地測得最高點H的仰角為，求該儀器的垂直彈射高度CH．(結果保留根式)參考答案：由題意，設|AC|＝x，則|BC|＝x－40，

在△ABC內(nèi)，由余弦定理：|BC|2＝|BA|2＋|CA|2－2|BA|·|CA|·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，

解得x＝420.

在△ACH中，|AC|＝420，∠CAH＝30°＋15°＝45°，∠CHA＝90°－