關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系表達(dá)式的優(yōu)化問題11、用道德的示范來造就一個人，顯然比用法律來約束他更有價值。——希臘12、法律是無私的，對誰都一視同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托馬斯13、公正的法律限制不了好的自由，因?yàn)楹萌瞬粫プ龇刹辉试S的事情。——弗勞德14、法律是為了保護(hù)無辜而制定的。——愛略特15、像房子一樣，法律和法律都是相互依存的。——伯克關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系表達(dá)式的優(yōu)化問題關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系表達(dá)式的優(yōu)化問題11、用道德的示范來造就一個人，顯然比用法律來約束他更有價值。——希臘12、法律是無私的，對誰都一視同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托馬斯13、公正的法律限制不了好的自由，因?yàn)楹萌瞬粫プ龇刹辉试S的事情。——弗勞德14、法律是為了保護(hù)無辜而制定的。——愛略特15、像房子一樣，法律和法律都是相互依存的。——伯克第3章關(guān)系運(yùn)算關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是當(dāng)今普遍應(yīng)用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。本章主要介紹關(guān)系數(shù)據(jù)模型的基本概念,關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系表達(dá)式的優(yōu)化問題,其中關(guān)系運(yùn)算本課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一。關(guān)系運(yùn)算是關(guān)系數(shù)據(jù)模型的理論基礎(chǔ)3.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型3.1.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型的定義用二維表格表示實(shí)體集,鍵表示實(shí)體間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型稱為關(guān)系模型在關(guān)系模型中,數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在的,這個二維表就叫做關(guān)系關(guān)系理論是以集合代數(shù)理論為基礎(chǔ)的,因此我們可以用集合代數(shù)給出二維表的“關(guān)系”定義。為了從集合論的角度給出關(guān)系的定義,我們先引入域和笛卡爾積的概念留守兒童是社會中的特殊群體、弱勢群體，他們需要黨委政府、社會、學(xué)校、家庭的共同關(guān)愛。學(xué)校是對留守兒童教育與管理的主要陣地，有責(zé)任和義務(wù)做好留守兒童教育管理工作。近年來，我校在引導(dǎo)全社會參與留守兒童關(guān)愛行動方面作了一些探索。一、加強(qiáng)機(jī)制管理，創(chuàng)造社會引導(dǎo)有利條件學(xué)校作為留守兒童教育管理的主陣地，應(yīng)該積極創(chuàng)造社會引導(dǎo)有利條件，為留守兒童教育管理工作提供各種指導(dǎo)與服務(wù)。1.完善關(guān)愛機(jī)制。成立留守兒童工作領(lǐng)導(dǎo)小組，指定專人負(fù)責(zé)留守兒童工作，班主任、任課老師積極配合管理，形成齊抓共管的工作機(jī)制。制定留守兒童社會引導(dǎo)教育管理實(shí)施方案，定期召開會議，研究關(guān)愛留守兒童活動。建立留守學(xué)生檔案制度和家校聯(lián)系制度。2.構(gòu)建關(guān)愛網(wǎng)絡(luò)。關(guān)愛留守兒童是全社會共同的責(zé)任和義務(wù)，要建立農(nóng)村留守兒童工作的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)機(jī)制。一是建立以基層黨政組織為主體的行政村管護(hù)網(wǎng)絡(luò);二是建立以學(xué)校教職員工為主體的學(xué)校幫護(hù)網(wǎng)絡(luò);三是建立以群團(tuán)組織和志愿者為主體的社會關(guān)懷網(wǎng)絡(luò);四是建立以公安等部門為主體的法律保護(hù)網(wǎng)絡(luò)。3.培訓(xùn)“四老”家長。針對留守兒童爺爺、奶奶、姥姥、姥爺“四老”人員家教觀念陳舊，對孫輩重養(yǎng)輕教、嬌慣溺愛的情況，我們采取家長培訓(xùn)的創(chuàng)新模式，以留守兒童隔代教育為主要內(nèi)容，引導(dǎo)這些老人更新觀念、提高素質(zhì)，學(xué)會科學(xué)的家庭教育方法。二、注重宣傳效應(yīng)，營造社會引導(dǎo)濃厚氛圍1.學(xué)校宣傳樹形象。學(xué)校利用校園廣播站、黑板報、櫥窗長廊等宣傳陣地廣泛宣傳家園基本情況，留守兒童的典范事跡;利用橫幅標(biāo)語、宣傳壁畫、文化長廊、寢室建設(shè)宣傳辦園特色。樹立家園形象，引起社會各界對留守兒童的關(guān)注。2.社區(qū)宣傳形共識。學(xué)校通過發(fā)放傳單、街道游行、定向家訪、座談交流等形式深入社區(qū)宣傳，強(qiáng)化外出務(wù)工家長對子女成長的監(jiān)護(hù)責(zé)任和教育責(zé)任，引導(dǎo)他們正確處理打工致富與教育子女的關(guān)系;同時提高社會團(tuán)體、機(jī)關(guān)單位和家長對留守兒童成長的重視，形成共識。3.媒體宣傳引方向。通過報社、電臺、相關(guān)網(wǎng)站等社會媒體，對留守兒童的現(xiàn)狀進(jìn)行報道，引起社會人士的關(guān)注，聚集更大的社會幫扶力量;對關(guān)愛留守兒童的熱心人士進(jìn)行表彰，呼吁社會上更多的人加入到關(guān)愛行列中來。三、構(gòu)筑愛心聯(lián)盟，增強(qiáng)社會引導(dǎo)實(shí)際效果1.開通親情熱線。通過校訊通平臺、書信、電話、家訪、召開家長會等途徑，使孩子可以定期向父母匯報自己的學(xué)習(xí)、生活情況。組織召開返鄉(xiāng)勞務(wù)輸出人員子女情況通報會、工作座談會、問題會辦會，交流、研究共同教育孩子的計(jì)劃。通過“校園家園?老師媽媽”代理家長活動，讓老師充當(dāng)留守兒童的臨時父母，將留守兒童接到自己家中，輔導(dǎo)學(xué)習(xí)并給以生活上的關(guān)心和照顧，使孩子享受親情的溫暖。2.開展結(jié)對幫扶。學(xué)校組織留守兒童與城市兒童開展“結(jié)對子”活動，在學(xué)習(xí)、生活上相互關(guān)心和幫助，增進(jìn)友誼，共同成長。同時，學(xué)校發(fā)動城市家長與留守兒童結(jié)對子，對其進(jìn)行不定期的家訪和生活上的一些關(guān)心和照顧，做到定點(diǎn)、定人聯(lián)系，互動交流，幫助留守兒童成長。3.組織志愿者服務(wù)。學(xué)校組織社會熱心人士與留守兒童結(jié)對子，幫助引導(dǎo)他們成長。通過志愿者講座、交朋友、寓教活動等方式，轉(zhuǎn)化留守兒童，糾正不良行為習(xí)慣。青少年活動中心大學(xué)生志愿者周小麗、高小田多次對我校留守兒童實(shí)施關(guān)愛就是一個典型的事例。4.爭取愛心捐贈。學(xué)校主動與企事業(yè)、機(jī)關(guān)單位聯(lián)系，爭取社會愛心捐贈，資助貧困留守兒童。去年，重慶市建筑管理總站資助10萬元，墊江縣國稅局資助1萬元，人民小學(xué)、重慶29中學(xué)、少年先鋒報社、墊江新華書店等單位和個人對我校留守兒童捐贈愛心電腦19臺、發(fā)放新春大禮包600份和字典600本、學(xué)習(xí)用書1000冊。5.落實(shí)政府關(guān)愛。全面落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，對貧困留守兒童進(jìn)行重點(diǎn)救助，免除雜費(fèi)、書本費(fèi)，補(bǔ)助寄宿生生活費(fèi)。實(shí)施“蛋奶計(jì)劃”，完善留守兒童“營養(yǎng)工程”，讓留守兒童感受政府的關(guān)愛。6.搭建關(guān)愛平臺。通過征集留守兒童家園冠名活動，啟動留守兒童關(guān)愛基金，組織落實(shí)兒童新春團(tuán)拜會、成果匯報會等為社會各界搭建關(guān)愛留守兒童平臺，募集關(guān)愛資金，努力形成長效機(jī)制，讓留守家長得到實(shí)惠。2011年春節(jié)，我校成功舉辦落實(shí)留守兒童新春團(tuán)拜會，得到社會各界支持，深受社會及留守兒童家長的好評。四、依托社會力量，共建社會引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)體系1.建立社區(qū)幫扶中心。依托街道居委建立“社區(qū)幫扶中心”，依托村社建立“庭院幫扶隊(duì)”，協(xié)助監(jiān)護(hù)人對留守兒童進(jìn)行照顧。對監(jiān)護(hù)人進(jìn)行培訓(xùn)教育，提高監(jiān)護(hù)水平。對留守兒童在課外、節(jié)假日進(jìn)行集中教育管理，促進(jìn)留守兒童身心健康發(fā)展。2.建立志愿者服務(wù)隊(duì)。組織共青團(tuán)、少先隊(duì)建立以群團(tuán)組織和志愿者為主體的社會服務(wù)隊(duì)，從思想、情感、學(xué)習(xí)、生活等方面關(guān)心、關(guān)愛、資助家庭貧困的留守兒童。動員社會各界熱心人士加入到關(guān)愛留守兒童行動中來，組織他們深入留守兒童家庭開展幫扶活動，使留守兒童“心有人愛，身有人護(hù)，難有人幫”。3.成立學(xué)習(xí)互助組。將留守兒童與非留守兒童、機(jī)關(guān)單位學(xué)生與農(nóng)村學(xué)生、成績優(yōu)秀學(xué)生與后進(jìn)生組成學(xué)習(xí)小組，開展互幫互助活動，促進(jìn)學(xué)習(xí)共同進(jìn)步。4.成立“五老”義務(wù)隊(duì)。開展“五老”進(jìn)校園活動，發(fā)動老干部、老紅軍等做義務(wù)校外輔導(dǎo)員，講革命傳統(tǒng)史，鼓勵學(xué)生發(fā)揮艱苦奮斗、自強(qiáng)自立的優(yōu)良作風(fēng)，對留守兒童進(jìn)行思想道德教育。5.設(shè)立黨員示范崗。以“創(chuàng)先爭優(yōu)活動”為契機(jī)，設(shè)立黨員示范“一帶一”崗位，組織相關(guān)黨員深入學(xué)校、家庭，開展為留守兒童（家庭）送溫暖、送服務(wù)，通過科學(xué)引導(dǎo)和業(yè)余輔導(dǎo)相結(jié)合方式，有效的緩解部分留守兒童的心理壓力，提高其學(xué)習(xí)成績，養(yǎng)成良好習(xí)慣。6.聯(lián)建社會監(jiān)管體系。我們聘請校外輔導(dǎo)員，與婦聯(lián)、派出所、司法所、醫(yī)院實(shí)行聯(lián)合監(jiān)管。舉辦校外輔導(dǎo)員講座、咨詢、授課等形式，為留守兒童提供學(xué)習(xí)、教育、生活、安全、興趣等服務(wù)，引導(dǎo)這些孩子參加有益身心健康的活動，共同構(gòu)建青少年健康成長的教育和監(jiān)護(hù)體系。總之，留守兒童的教育和管理，是擺在教育工作者面前的一項(xiàng)新課題，我們廣大教育工作者責(zé)無旁貸。我們要做好本職工作，同時引導(dǎo)全社會關(guān)注留守兒童，重視留守兒童教育管理，讓留守兒童共享陽光，讓陽光下的花兒更加鮮艷。初中語文綜合性學(xué)習(xí)活動的橫向溝通就是在實(shí)施語文綜合性學(xué)習(xí)活動時在做好小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段縱向銜接的基礎(chǔ)上，從橫向上做好溝通與關(guān)聯(lián)，在抓住語文與自然、語文與社會、語文與自我這三條主線的基礎(chǔ)上，注重課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外、學(xué)校與社區(qū)、學(xué)校與自然、語文與其他學(xué)科的溝通，探索初中語文綜合性學(xué)習(xí)活動橫向溝通的策略，構(gòu)建初中語文綜合性學(xué)習(xí)活動橫向溝通的立體實(shí)施模式。一、策略探索課題組主要從如下方面進(jìn)行了探索（一）立足教材，切實(shí)搞好教材安排的語文綜合性學(xué)習(xí)活動人教版初中語文教材6冊，每冊6個單元，共計(jì)36個單元，即共安排有語文綜合性學(xué)習(xí)活動36個，內(nèi)容包羅萬象。上至天文，下至地理，上下五千年，縱橫九萬里，大致可分為六個版塊：自然探究，藝術(shù)探究，社會探究，生活探究，學(xué)習(xí)探究，歷史人物與動物探究。通過這六個板塊的有效教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生搜集資料、篩選信息、研究問題、解決問題的能力及綜合實(shí)踐能力，通過自主活動，培養(yǎng)學(xué)生合作和探究能力。課題組結(jié)合實(shí)際，盡量將每單元活動落到實(shí)處，重點(diǎn)注意以下幾個結(jié)合：精與粗相結(jié)合，每學(xué)期重點(diǎn)組織2——3個活動；實(shí)與虛相結(jié)合，根據(jù)實(shí)際情況，有些活動需要實(shí)做，有些可以虛做，有些可以實(shí)做，有些只能虛做；常規(guī)與變通相結(jié)合，在常規(guī)活動的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)實(shí)際情況，隨時增減一些活動，可以增加一些符合當(dāng)?shù)厍闆r的校本活動，可以刪減一些不符合本地或本校實(shí)際的活動。（二）課內(nèi)活動與課外活動相結(jié)合由于課時及條件所限，實(shí)際上，課內(nèi)只能進(jìn)行部分活動，大量的活動需要在課外進(jìn)行。可以是課內(nèi)安排的活動課外搞，可以是課外學(xué)生的小組自主活動，可以是配合教研組、年級組、團(tuán)委、學(xué)校其他各處室或上級部門安排的活動。總之，采取多種形式的活動，如演講賽、誦讀賽、課本劇表演、手抄報展評、廣播站播報、調(diào)查研究、參觀訪問、網(wǎng)絡(luò)查詢。（三）校內(nèi)活動與校外活動、社區(qū)活動相結(jié)合單憑校內(nèi)活動，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了語文綜合性學(xué)習(xí)活動的需要，要盡量將活動延伸到學(xué)校外面去，去郊游、去野炊、去參觀訪問、去旅游觀光、去街頭調(diào)查研究。可以是學(xué)生的自主活動，可以是小組的合作探究活動，也可以是利用雙休日由班級、學(xué)校集體組織的活動。比如，2013年春季，由學(xué)校安排，分年級以班為單位分別集體組織了七年級、八年級各一次野炊活動，地點(diǎn)為學(xué)校附近的二郎山風(fēng)景名勝區(qū)，活動組織緊湊有序，內(nèi)容豐富多彩，回校后同學(xué)們都以此次活動為題材進(jìn)行了文學(xué)寫作，收到了極佳的效果。另外，學(xué)校還組織部分班級參觀了位于縣城中心的“中國梯田化模范縣”——莊浪縣梯田紀(jì)念館，讓學(xué)生受到愛國主義教育。2013年秋季，學(xué)校為配合全縣“國家三類城市語言文字規(guī)范化達(dá)標(biāo)”活動，組織全校學(xué)生上街調(diào)查、搜集不規(guī)范用字情況，一方面作為校本語文綜合性學(xué)習(xí)的材料，組織學(xué)生討論學(xué)習(xí)；一方面整理匯總，上交縣有關(guān)部門，作為縣城規(guī)范用字整改的決策依據(jù)。通過這些活動，學(xué)生的語文學(xué)習(xí)的興趣被極大地激發(fā)出來了，同學(xué)們都認(rèn)識到，語文學(xué)習(xí)不光在學(xué)校，更在校外、在社區(qū)，在活動中。（四）學(xué)校語文活動與家庭語文活動相結(jié)合家庭是學(xué)生教育的啟蒙地，也是學(xué)生的第二課堂，課題組注意引導(dǎo)學(xué)生利用家庭生活開展語文綜合性學(xué)習(xí)活動。家庭活動開展措施有三：（1）課堂布置具體活動任務(wù)，學(xué)生在家庭完成；（2）老師引導(dǎo)，學(xué)生在家庭自主完成一些語文綜合性學(xué)習(xí)活動任務(wù)；（3）老師通過家長會、通家書、談話交流等方式，告知家長，注意引導(dǎo)孩子，與孩子一起在家庭多開展一些與語文有關(guān)的活動。在活動方式上，完全不必像學(xué)校搞活動那樣正規(guī)、集中、高效，可以形式活潑、靈活多樣。比如生日晚會上讓孩子給長輩祝詞；舉行餐桌辯論賽，讓孩子發(fā)表見解，舉辦家庭文藝晚會，舉行家庭故事會，春節(jié)貼對聯(lián)，可以讓孩子嘗試撰寫春聯(lián)，等等。（五）語文學(xué)科與其他學(xué)科滲透，橫向溝通融合語文學(xué)科與其他學(xué)科的界限，加強(qiáng)學(xué)科之間的整合，豐富語文綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容。《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“提倡跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)，與其他課程相配合。”語文學(xué)科不再是其他學(xué)科工具性學(xué)科，而是能整合其他學(xué)科的綜合性學(xué)科。學(xué)生語文知識的獲得，學(xué)習(xí)能力的提高，語文素養(yǎng)的養(yǎng)成，不僅僅是通過語文課本，而且是通過與其他學(xué)科的結(jié)合，與學(xué)生生活體驗(yàn)、社會生活的聯(lián)系。因此，教師要有意識地突破學(xué)科界限，加強(qiáng)與各學(xué)科的聯(lián)系。通過“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，全面提高語文素養(yǎng)。課題研究實(shí)施中，要非常注意在實(shí)施語文綜合性實(shí)踐活動中，將語文學(xué)科與地理、生物、歷史、政治、物理、化學(xué)等文理性學(xué)科，音樂、美術(shù)、體育等藝術(shù)性學(xué)科的滲透交融。比如在開展《戲曲大舞臺》《探索月球的奧秘》這些專業(yè)化比較強(qiáng)、比較冷僻、資料較難查找的綜合性學(xué)習(xí)活動時，課題組邀請音樂老師、學(xué)校戲曲愛好者參與活動，邀請地理老師、科普愛好者舉辦專題講座，這樣，活動在充分體現(xiàn)語文性的基礎(chǔ)上，突出了學(xué)科間的滲透融合，使語文綜合性學(xué)習(xí)活動具有了廣度、深度。（六）立足教材，立足學(xué)校實(shí)際，積極開發(fā)地方校本語文綜合性學(xué)習(xí)活動課程資源《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》對語文課程資源有這樣的表述：“語文課程資源包括課堂教學(xué)資源和課外學(xué)習(xí)資源，例如：教科書、教學(xué)掛圖、工具書、其他圖書、報刊，電影、電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)，報告會、辯論會、研討會、表演戲劇，圖書館、展覽館，布告欄、報欄、各種標(biāo)牌廣告，等等。”課題組在指導(dǎo)教師用好這些課程資源外，尤其利用當(dāng)?shù)刈匀伙L(fēng)光、名勝古跡、歷史傳說、民俗文化、當(dāng)代英杰等這些有形無形的課程資源，開發(fā)語文綜合性學(xué)習(xí)的校本課程資源。生活處處皆語文，“生活的空間有多大，語文學(xué)習(xí)的空間就有多大”，一切“自然風(fēng)光、人物古跡、風(fēng)俗民情”等“都可以成為語文課題的資源”，我們莊浪，是中華五千年文明的發(fā)源地之一，是五千年中華文明史的源頭。這里有新石器晚期文化遺址——徐家碾文化遺址；這里有遐邇聞名的自然景觀、人文景觀：二郎山生態(tài)公園、水上公園、云崖寺水庫、陳家洞石窟、葛家洞石窟、關(guān)山風(fēng)景、關(guān)山天池、梯田紀(jì)念館等；這里有北宋因抗旨修筑水洛城而名動京師的劉滬將軍的傳說故事，有南宋抗金名將吳璘的歸宿地——吳王墳山；有春節(jié)、元宵、端午、重陽、荷包、剪紙、皮影戲等民俗、戲曲文化；這里有活躍在古今，在當(dāng)?shù)亍㈦]原都有一定知名度的書法繪畫等藝術(shù)家；更有當(dāng)代或轟動一時、或默默無聞的風(fēng)流人物、無私奉獻(xiàn)著……這些自然、社會、人文等地方資源，構(gòu)成了我們組織學(xué)生開展綜合性學(xué)習(xí)活動取之不盡、用之不絕的源泉。二、模式構(gòu)建在實(shí)際研究中，課題組總結(jié)歸納出了語文綜合性實(shí)踐活動橫向溝通的兩種立體實(shí)施模式（一）課內(nèi)為主，引申到課外的橫向輻射模式主要措施為：在立足教材，切實(shí)搞好教材安排的語文綜合性學(xué)習(xí)活動基礎(chǔ)上，堅(jiān)持課內(nèi)活動與課外活動相結(jié)合；校內(nèi)活動與校外活動、社區(qū)活動相結(jié)合；學(xué)校語文活動與家庭語文活動相結(jié)合；學(xué)科滲透，橫向溝通；立足教材，立足學(xué)校實(shí)際，積極開發(fā)地方校本語文綜合性學(xué)習(xí)活動課程資源。（二）以活動促活動模式。主要策略為：2.校內(nèi)開展大語文活動。即利用課外活動時間、以校園為陣地，開展全校性的“書畫展”、“作文競賽”、“手抄報大賽”、“古詩詞測試”、“節(jié)日燈謎慶祝活動”等。3.走進(jìn)自然社會的語文實(shí)踐活動。走進(jìn)自然大課堂，開展“社會調(diào)查”、“自然識趣”等活動。體現(xiàn)了“生活處處有語文，生活即語文”的新理念。如一位老師執(zhí)教的“到民間采風(fēng)去”——“走進(jìn)甘肅”綜合實(shí)踐活動課，讓學(xué)生帶著《中學(xué)生了解甘肅情況調(diào)查問卷》走入家庭，進(jìn)入社區(qū)，翻閱文獻(xiàn)資料，詢問甘肅發(fā)展史，了解甘肅各民族生活飲食習(xí)慣，了解甘肅黃土風(fēng)情……活動開展的扎實(shí)有序，取得了極佳的效果。（本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度立項(xiàng)課題“大班額下初中語文綜合性學(xué)習(xí)活動縱向銜接與橫向溝通的立體實(shí)施模式、策略研究”的階段性成果，課題立項(xiàng)編號：GS（2011）GHB378）（苗菁甘肅省莊浪縣水洛中學(xué)744600）第3章關(guān)系運(yùn)算關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是當(dāng)今普遍應(yīng)用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。本章主要介紹關(guān)系數(shù)據(jù)模型的基本概念,關(guān)系運(yùn)算和關(guān)系表達(dá)式的優(yōu)化問題,其中關(guān)系運(yùn)算本課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一。關(guān)系運(yùn)算是關(guān)系數(shù)據(jù)模型的理論基礎(chǔ)3.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型3.1.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型的定義用二維表格表示實(shí)體集,鍵表示實(shí)體間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型稱為關(guān)系模型在關(guān)系模型中,數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在的,這個二維表就叫做關(guān)系關(guān)系理論是以集合代數(shù)理論為基礎(chǔ)的,因此我們可以用集合代數(shù)給出二維表的“關(guān)系”定義。為了從集合論的角度給出關(guān)系的定義,我們先引入域和笛卡爾積的概念定義3.1域(Domain)域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合,又稱為值域。(用D表示)≤例如整數(shù)、實(shí)數(shù)、字符串的集合今域中所包含的值的個數(shù)稱為域的基數(shù)(用m表示)令關(guān)系中用域表示屬性的取值范圍。例如:sD1={汪宏偉,錢紅}m1=2≤D2={數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),離散數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)原理}m2=3其中,D1,D2為域名,分別表示教師名域和課程名域。令域名無排列次序,如D1=汪宏偉,錢紅}={錢紅,汪宏偉}32笛卡爾積(CartesianProduct)給定一組域D1,D2,…,Dn(它們可以包含相同的元素,即可以完全不同,也可以部分或全部相同)。D1,D2Dn的笛卡爾積為D1×D2×…….×Dn={(d1,d2,…,dn)di∈Di,i=1,2,…,n}。令由定義可以看出,笛卡爾積也是一個集合。其中≤1.元素中的每一個d叫做一個分量(Component),來自相應(yīng)的域(di∈Di)2.每一個元素(d1,d2,d3,…,dn)叫做一個元組(Tuple)。但元組不是d的集合,元組的每個分量(di)是按序排列的。如:s(1,2,3)≠(2,3,1)≠(1,3,2)≤而集合中的元素是沒有排序次序的,如(1,2,3)=(2,3,1)=(1,3,2)。≈3.若Di(i=1,2,…n)為有限集,Di中的集合元素個數(shù)稱為D的基數(shù),用mi(i=1,2,……n)表示,則笛卡爾積D1×D2×……Dn的基數(shù)M(即元素(d1,d2,dn)的個數(shù))為所有域的基數(shù)的累乘之積,即M例如:上述表示教師關(guān)系中姓名、性別兩個域的笛卡爾積為:≈sD1×D2={(汪宏偉,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)),(汪宏偉,離散數(shù)學(xué)),(汪宏偉,計(jì)算機(jī)原理)(錢紅,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)),(錢紅,離