解決問題（2）歡迎來到狀元成才路慕課堂，我是白云老師，今天我們來學習第六單元筆算乘法中的解決問題（2）課前請您準備好鉛筆、直尺和草稿紙。一、教學鋪墊，引入新課1.簡化知識點，導入課題。讀題：小紅2天畫了4幅畫，她平均每天畫多少幅？如果小紅畫了３天，一共可以畫多少幅畫呢?你會解決嗎？(不讀題)師：同學們，在二年級上學期，我們曾經見過這樣的連續兩問的問題，你會解答嗎？（停頓5秒鐘）這道題目告訴我們哪些數學信息，問題是什么？。知道了2天畫了4幅畫，畫了３天，問題有2個，第一個是她平均每天畫多少幅，第二個是一共可以畫多少幅畫？第一個問題怎樣解答呢？預設（師說）：知道了2天畫了4幅畫，所以4÷2=2（幅）師：為什么用除法？預設（生說）：就是把4幅畫平均分給2天，求每天畫多少幅，用除法計算。第二個問題怎樣解答呢？師：畫了３天，所以列式2×3=6（幅）師：這個“2”表示什么呢？生：每天畫2幅。師：題目里沒有2幅呀，這個2幅從哪兒來的？生：是第一個問題求來的。師：原來要想解決第二個問題，必須要先解決第一個問題，也就是要先算出每天畫多少幅畫，才能算出3天一共畫出多少幅。師：為什么用乘法計算？預設（生說）：求3個2的和是多少，用乘法計算。昨天,小紅的媽媽去超市遇到了一個問題，我們一起來看看！二、情境導入，自主探究出示例8：媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？閱讀與理解獲取信息師：仔細讀題，你知道了哪些數學信息和問題？預設（生說）：知道了3個碗18元，買8個同樣的碗，問題是需要多少錢？師：說得非常完整，知道了3個碗18元，買8個同樣的碗問題需要多少錢？畫圖師：我們以前解決的問題都只有2個信息，但這道題目給我們提供了3個信息，這個信息有點多了，那么信息之間有什么關系呢？我們可以通過畫示意圖來理清他們之間的關系。怎樣畫呢。我們一起來看看預設（師說）畫法：知道了3個碗18元，先畫3個圓表示3個碗，我們可以用這樣的一個圓表示一個碗，當然我們也可以用三角形、方框等其他圖形表示碗。再用大括號表示一共用了18元；8個同樣的碗是什么意思呢？對了，就是和之前3個的碗大小一樣，價格相同，所以畫8個的和上面一樣的圓表示8個同樣的碗。最后用大括號表示問題，一共需要多少錢。同學們，請你手指示意圖，一起說說它表達的意思：這個圖（第一個圖）是什么意思？表示3個碗18元，標注第二幅表示：這個圖（第二個圖）又是什么意思？表示求8個同樣碗一共需要多少錢。2.分析與解答（1）結合示意圖，分析解題思路師：那么，求8個同樣的碗一共需要多少錢，要先算什么，再算什么。你會解答嗎？師：求買8個碗一共多少錢，要先知道什么呢？預設：要求8個碗一共多少錢，先要知道1個碗是多少錢。師：怎么樣求1個碗是多少錢？（通過哪些信息可以求出一個碗少錢呢？）預設（生）：知道了3個碗18元，可以求出1個碗是多少錢。（ppt文字，1個碗多少錢）師：再算什么？生：再算8個碗一共多少錢？（ppt出示文字：一共多少錢？）師：根據我們分析的過程，再完整說一說，買8個碗一共需要多少錢，先算什么，再算什么，怎樣求？預設（學生說）：知道了3個碗18元可以求出1個碗是多少錢，知道了1個碗是多少錢，就能求出8個碗一共多少錢？（2）自主解答。師：那你能列式計算嗎？請同學們動手寫出算式，注意書寫規范。全班交流。師：小明。請你說一說怎樣列式。預設1：分步列算式列式：（生說）：先算一個碗多少錢。知道了3個碗一共18元，可以求1個碗多少錢，就是求18里面有3個幾，用除法計算。列式18÷3=6（元）知道了1個碗6元，再算8個碗一共多少錢。就是求8個6的和是多少，用乘法計算。列式6×8=48（元）師說：說得非常正確，先算一個碗多少錢18÷3=6（元），再算8個碗一共多少錢6×8=48（元）。師說：小林，你是怎樣列式的呢？請你說一說。預設2：我是列綜合算式18÷3×8師：第一步先算什么？它表示什么呢？預設（生說）：先算18÷3，它表示先求一個碗是多少錢。（小林）18÷3×8=6×8=48（元）現在已算出買8個碗要48元，這個結果是否正確呢？3.回顧與反思（1）檢驗結果師：怎樣驗證？請同學們認真思考。小亮，請你說。小亮：買8個碗48元，那么一個碗48÷8=6元，（小亮）師：原來你是把結果當作信息放到題目里去了。小亮：3個碗一共多少錢呢？3×6=18元，師：3×6=18元與題目的信息3個碗18元是一致的。是對的！（除了可以把解決問題的結果當作題目信息放到題目中，3個用了18元與題目信息是吻合，所以是對的。）當然了，在檢查時，我們除了這種方法，也可以用再算一遍等其他方法檢驗。4.加強鞏固想一想：18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？獲取信息。你知道哪些數學信息和問題？預設：知道了18元可以買3個碗，30元，問題是可以買幾個同樣的碗。請你嘗試畫出示意圖。老師是這樣畫的，你能讀懂嗎？展示示意圖：預設（生）：第一個圖：表示18元可以買3個碗。（小林）第二個圖：表示30元能幾個碗。（2）列式解答師：怎樣解答呢？（請列式解答，注意書寫規范。）（3）分析解答過程（先出算式，再講解過程）出示算式：18÷3＝6（元）30÷6＝5（個）師：第一個算式求的是什么？根據哪些信息求出來的？生：先求1個碗是多少錢。通過18元買了3個碗這兩個信息求出來的（小明）。（ppt出示文字一個碗多少錢）。師：第二個算式求的是什么？生：求的是30元能買幾個碗。師：還可以這樣寫出綜合算式30÷（18÷3），第一步先算什么呢？生：先算括號內的，師：18除以3求的是什么呢？生：求出1個碗是多少錢。30元買5個碗是對的嗎？怎樣檢驗呢？30元買5個碗，每個碗6元，買3個18元，與題目信息18元買3個是一致的，是對的！答，直觀對比，突出先算一份量。師：回顧這兩道題目，他們有什么不同點？預設：是的，他們的問題不同。師：對比他們解答過程，（ppt），有什么相同點嗎？預設：對了，都要先算出一個碗多少錢。三、鞏固知識，應用拓展。1.完成教科書P71“做一做”。小林讀一本故事書，3天讀了24頁。（1）照這種速度，7天可以讀多少頁？（2）照這種速度，全書64頁，幾天可以讀完？師：請同學們仔細讀題，知道哪些信息和問題？預設：知道了3天讀了24頁，讀了7天，全書64頁，第一個問題是可以讀多少頁，第二個問題幾天可以讀完。兩個問題都出現了“照這種速度”，“照這種速度”是什么速度呢？預設：對了，就是和3天讀了24頁的速度一樣。師：解決這個問題的關鍵是什么呢？預設：對了，先要算出1天讀多少頁。現在你會做了嗎？動筆寫下算式吧！（1）學生嘗試解答。（2）交流展示。【學情預設】第一個問題，怎樣解答呢？想：知道了3天讀了24頁，先求出1天讀多少頁，再求7天一共讀多少頁。寫出綜合算式，24÷3×7最后等于56頁列式：24÷3×7=8×7=56（頁） 第二個問題，怎樣解答呢想：知道了3天讀了24頁，先求出1天讀多少頁，再求64頁讀幾天。綜合算式64÷（24÷3）最后等于8天。列式：64÷（24÷3） =64÷8 =8（天）答：（3）組織學生檢驗結果是否正確。（將計算結果帶回題目中逆推）千萬不要忘記作答哦。整理歸納師：回顧解決今天的這些數學問題有什么共同點？預設：都要先算出一個碗的價格、一天讀的頁數。師：像“一個碗的價格”、“一天讀的頁數”在數學上叫做“一份量”。把先要求出“一份量”的數學問題叫做歸一問題。。師：想想，我們是怎樣計算解決這些“歸一”問題呢？預設：是的，先用除法求出一份量。同學們，你會解決歸一問題了嗎？接下來，考考大家。3.完成教科書P74“練習十五”第7題。同學們大掃除，3名同學擦12塊玻璃。（1）照這樣計算，6名同學可以擦多少塊玻璃？（2）教室共有36塊玻璃，一共需要幾名同學？獲取信息師：你知道了信息和問題。預設：知道了3名同學擦12塊玻璃，6名同學，36塊玻璃。問題有2個，第一個問題是可以擦多少塊玻璃，第二個問題一共需要幾名同學。解答師：第一個問題，你會解答嗎？師：知道了3名同學擦12塊玻璃，可以先求出1名同學擦多少塊。12÷3，6名同學可以擦多少塊玻璃，再乘6，最后等于24塊。方法二：還可以這樣想，6÷3=2，6名同學是3名同學的2倍，那么6名同學擦的塊數也是3名同學擦的塊數的2倍，12×2等于24塊。第二個問題，你會解答嗎？知道了3名同學擦12塊玻璃。先算出1名同學擦多少塊12÷3，再算出36塊玻璃需要幾名同學。列出算式36÷