2022年山東省濟(jì)南市回民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D2.若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（

）A.一定是銳角三角形

B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形，也可能是直角三角形參考答案：C3.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，則△的面積為（☆）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知銳角滿足，則的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.函數(shù)在上的圖象是參考答案：A6.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)

，的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B7.已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交或異面 C．異面 D．平行或異面參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】由直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，知a∥b，或a與b異面．【解答】解：∵直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，∴a∥b，或a與b異面，故答案為：平行或異面，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．8.已知全集U=z，A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，則圖中陰影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：A【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【分析】由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為B∩（?UA），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，全集U=z，由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為B∩（?UA）={﹣1，2}．故選：A．9.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則

參考答案：略10.若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則(

) A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較．分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大?。獯穑?解：因?yàn)閍=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故當(dāng)x∈（e﹣1，1）時(shí)，a∈（﹣1，0），于是b﹣a=2lnx﹣lnx=lnx＜0，從而b＜a．又a﹣c=lnx﹣ln3x=a（1+a）（1﹣a）＜0，從而a＜c．綜上所述，b＜a＜c．故選C點(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)值的大小，一般要用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，比較法，以及0或1的應(yīng)用，本題是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式an=（n∈N+）求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值，使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù)．則a24+a25=

；研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第8個(gè)5是該數(shù)列的第

項(xiàng)．參考答案：28，640．【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】借助于遞推公式知道奇數(shù)項(xiàng)的值為其項(xiàng)數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)的值由對(duì)應(yīng)的值來決定．又通過前面的項(xiàng)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)的值為5時(shí)，下角碼是首項(xiàng)為5，公比為2的等比數(shù)列．即可求出第8個(gè)5在該數(shù)列中所占的位置．【解答】解：由題得：這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值分別為1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…∴a24+a25=3+25=28．又因?yàn)閍5=5，a10=5，a20=5，a40=5…即項(xiàng)的值為5時(shí)，下角碼是首項(xiàng)為5，公比為2的等比數(shù)列．所以第8個(gè)5是該數(shù)列的第5×28﹣1=640項(xiàng)．故答案為：28，640．12.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為

參考答案：13.(13)某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)的元件長(zhǎng)度(單位：mm)數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖(如圖)．若規(guī)定長(zhǎng)度在[97，103)內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是

．參考答案：80%略14.已知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為，，，并且該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則此球的表面積為____________．參考答案：15.已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，又，，則

參考答案：1略16.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為__________參考答案：略17.若復(fù)數(shù)滿足，則

.參考答案：答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.(1)求的方程；(2)若關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn)并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：(1)的坐標(biāo)為，設(shè)的方程為代入拋物線得，由題意知，且，設(shè)，，∴，，由拋物線的定義知，∴，∴，即，∴直線的方程為.直線的斜率為，∴直線的方程為，即，∵，，∴，即(因?yàn)楫愄?hào))，∴的方程為，恒過.19.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}滿足a3a2=10，a1a2a3=125．

(I)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；

(Ⅱ)設(shè)，，求Tn．參考答案：20.某校一課題組對(duì)某市工薪階層對(duì)“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們的月收入頻數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表。（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）及2×2列聯(lián)表；（2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率.參考答案：（1）各組的頻率分別是，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：， ………………3分

月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成33不贊成17合計(jì)104050

…………6分（2）設(shè)收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中贊成的分別是，不贊成的是，從中選出兩人的所有結(jié)果有：…………8分其中選中的有：……10分所以選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率是?！?2分21.設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不畫圖