第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年福建省福州重點中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無法確定2.方程組2x+y=?xA.1，2 B.1，3 C.5，1 D.2，43.一元一次不等式x+43>A.

B.

C.

D.4.二元一次方程2x+y=A.2組 B.3組 C.4組 D.無數(shù)組5.如圖，是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是(

)A.6人 B.8人 C.14人 D.36人6.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，在△ABC中，AD，AE，AF分別是三角形的高線、角平分線及中線，那么下列結(jié)論錯誤的是(

)A.AD⊥BC B.BF=8.已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是(

)A.a+2<b+2 B.a9.已知關(guān)于x，y的方程組x?3y=4?tx+yA.?2 B.?1 C.2 10.若對圖1中星形截去一個角，如圖2，再對圖2中的角A，B，E，F(xiàn)如法進(jìn)一步截去，如圖3，則圖中的∠A+∠B+∠A.1080° B.1260° C.1200°二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.如圖，是一座鋼架橋，它的支撐部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，起到了堅固和穩(wěn)定的作用，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是______．

12.在方程7x?2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y13.如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=

14.在直角三角形中，一個銳角比另一個銳角大10°，則較小的銳角的度數(shù)是______．15.從1000個零件中任意抽取100個檢測，有5個不合格，估計這1000個零件不合格的零件約有______個.16.如圖，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，若AB：三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

(1)計算：|1?3|?18.(本小題8.0分)

解不等式組5?x>3,x19.(本小題8.0分)

如圖，已知：DE/?/BC，CD是∠ACB的平分線，20.(本小題8.0分)

如圖，已知在△ABC中，高AD，∠BAC角平分線為AE，若21.(本小題8.0分)

若不等式組2x?a<1x?2b>?3的解集是?1<x<3，

22.(本小題8.0分)

如圖，淇淇從點A出發(fā)，前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10米后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．

(1)求淇淇一共走了多少米？

23.(本小題12.0分)

某學(xué)校美術(shù)社團(tuán)組織去即墨古城研學(xué)寫生，計劃購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需要62元；若購買2盒A種型號的顏料和3盒B種型號的顏料需用107元．

(1)求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元？

(2)社團(tuán)王老師決定購買以上兩種型號的顏料共100盒，總費用不超過2470元，那么王老師最多可以購買多少盒24.(本小題10.0分)

初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(25.(本小題12.0分)

如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，∠BAD=13∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了三角形的外角以及三角形形狀的判斷．正確判斷相鄰內(nèi)角為鈍角是解題的關(guān)鍵．

三角形的一個外角是銳角，根據(jù)鄰補角的定義可得它相鄰的內(nèi)角為鈍角，即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形．

【解答】

解：∵三角形的一個外角是銳角，

∴與它相鄰的內(nèi)角為鈍角，

∴三角形的形狀是鈍角三角形．

故選：B．

2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5．

則第一個被遮蓋的數(shù)是5，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．3.【答案】B

【解析】解：x+43>2，

去分母，得x+4>6，

移項得，x>6?4，

合并同類項，得x>24.【答案】A

【解析】解：∵2x+y=5，

∴y=5?2x．

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=1y=3或x=2y=1，

∴二元一次方程25.【答案】C

【解析】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是8+6=14(人)，

故選：C．

將課外閱讀時間在6～6.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用，首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°(n?2)，即可得方程180(n?2)=1080，解此方程即可求得答案．

【解答】

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得，7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的角平分線、高線以及中線，解題時注意：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段.依據(jù)AD，AE，AF分別是三角形的高線，角平分線及中線，即可得出AD⊥BC解：∵AD，AE，AF分別是三角形的高線，角平分線及中線，

∴AD⊥BC，∠BA

8.【答案】C

【解析】解：A選項，不等式兩邊都加2，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；

B選項，不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；

C選項，當(dāng)c=0時，ac2=bc2，故該選項符合題意；

D選項，∵a<b，

∴?2a>?2b，

∴?2a?1>?2b?9.【答案】B

【解析】解：兩方程相加，得：2x?2y=4+2t，

∴x?y=2+t，

∵?3≤t≤1，

∴?1≤2+t≤10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)圖中可得出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一個角則會增加180度，

所以當(dāng)截去5個角時增加了180×5度，

則∠11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】7x【解析】解：方程7x?2y=8，

解得：y=7x?82，

故答案為：7x13.【答案】50°【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=120°，∠14.【答案】40°【解析】解：設(shè)較小的銳角的度數(shù)為x，則：另一個銳角度數(shù)為x+10°，

∵直角三角形，

∴x+x+10°=90°，

解得：x15.【答案】50

【解析】解：根據(jù)題意，估計這1000個零件不合格的零件約有5100×1000=50(個)，

故答案為：5016.【答案】8

【解析】解：設(shè)AB=4x，BC=7x，

如圖，延長AD交BC于E，

∵BD平分∠ABE，

∴∠ABD=∠EBD，

∵AD⊥BD，

∴∠ADB=∠BDE=90°，

∴∠BAD=∠B17.【答案】解：(1)原式=3?1?2×12+2

=3?1?1+2

=3；

(【解析】(1)先計算絕對值、平方根和立方根、再計算乘法，最后計算加減可得；

(2)18.【答案】解：5?x>3①x2?2x?13≤1②，

解不等式①得：x<【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：∵∠B=80°，∠A=50°，

∴∠ACB=50°，

∵CD是∠ACB的角平分線，

∴∠B【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB=50°，由CD是∠ACB的角平分線，∠AC20.【答案】解：∵AD為高，∠B=32°，

∴∠BAD=58°，

∵∠ACD=54°【解析】根據(jù)高、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計算即可．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：2x?a<1?①x?2b>?3?②，

由①得，x<1+a2，

由②得，x>2b?3，

∵不等式組的解集是?1<x<3，

∴1+a2=3，2b?3=?【解析】先把a，b當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較求出a，b的值．

(1)直接把ab的值代入即可得出代數(shù)式的值；

(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出22.【答案】解：(1)∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是20度的正多邊形，

∴360÷20=18，

18×10=180(米)．

【解析】(1)第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是20度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解；

(2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得到結(jié)論．

本題考查了正多邊形的外角的計算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點A23.【答案】解：(1)設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，

依題意得：x+2y=622x+3y=107，

解得：x=28?y=17．

答：每盒A種型號的顏料28元，每盒B種型號的顏料17元．

(2)設(shè)該中學(xué)可以購買m【解析】(1)設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，根據(jù)“購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該中學(xué)可以購買m盒A種型號的顏料，則可以購買(200?m)盒B種型號的顏料，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總價不超過2470元，即可得出關(guān)于m24.【答案】解：(1)560；

(2)?54

；

(3)“講解題目”的人數(shù)是：560?84?168?224【解析】【分析】

本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．

(1)根據(jù)專注聽講的人數(shù)是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的總?cè)藬?shù)；

(2)利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

(3)利用總?cè)藬?shù)減去其