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文檔簡介

普通高中教科書數學人教A版選擇性必修1

第三章第一節

直線與橢圓的位置關系

高二一、學習目標：1、掌握判斷直線與橢圓位置關系的方法2、領會弦長公式及韋達定理在解題中的靈活應用；3、掌握直線與橢圓，離心率等相關的綜合問題二、重點難點：重點：直線與橢圓位置關系的判定及方程、分類討論、數形結合思想的運用；難點：等價轉換、設而不求法在解題中的靈活應用。直線與圓的位置關系1.位置關系：相交、相切、相離2.判別方法(代數法)

聯立直線與圓的方程，消元得到二元一次方程組

(1)△>0直線與圓相交有兩個公共點；

(2)△=0直線與圓相切有且只有一個公共點；

(3)△<0直線與圓相離無公共點．3.幾何法直線與橢圓的位置關系種類:相離(沒有交點)相切(一個交點)相交(二個交點)相離(沒有交點)相切(一個交點)相交(二個交點)代數方法知識點1.直線與橢圓的位置關系題型一：直線與橢圓的位置關系練習1.K為何值時,直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個公共點?有一個公共點?沒有公共點?練習2.無論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點情況滿足()A.沒有公共點B.一個公共點C.兩個公共點D.有公共點D題型一：直線與橢圓的位置關系lmm題型一：直線與橢圓的位置關系oxy題型一：直線與橢圓的位置關系oxy思考：最大的距離是多少？題型一：直線與橢圓的位置關系

已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關系。解：聯立方程組消去y?>0因為所以，方程（１）有兩個根，那么，相交所得的弦的弦長是多少？則原方程組有兩組解….探究x2+4y2=2弦長公式：知識點2：弦長公式可推廣到任意二次曲線例1：已知斜率為1的直線L過橢圓的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長．題型二：弦長公式設而不求求弦長題型二：弦長公式2017山東作業：1、如果橢圓的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓恒有公共點，則m的范圍（）

A、（0，1）B、（0，5）

C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為300的直線，則弦長|AB|=_______4：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，(1)求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.1、直線與橢圓的三種位置關系及判斷方法；2、弦長的計算方法：（設而不求）弦長公式：|AB|==（適用于任何曲線）

小結解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0相切△>0相交注意數形結合，設而不求思想的應用，判定所求直線斜率是否存

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