湖南省湘西市永順縣石堤中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，則A∩B=（）A．? B．{2} C．{0} D．{﹣2}參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】先解出集合B，再求兩集合的交集即可得出正確選項．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故選B2.過點A(2,b)和點B(3,–2)的直線的傾斜角為，則b的值是（

）A.–1

B.1

C.–5

D.5參考答案：A略3.函數且的圖象為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C【知識點】函數圖象解：因為所以當時，

當時，

故答案為：C4.為了考查兩個變量x和y之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得的試驗數據中，變量x和y的數據的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是A．直線l1和l2一定有公共點(s，t)；

B．必有直線l1∥l2；C．直線l1和l2相交，但交點不一定是(s，t)；

D．l1和l2必定重合．參考答案：A略5.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結論①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正確命題的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】先把點M，N放入與平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用線面垂直的性質判斷①正確，利用平行公理判斷②錯誤，利用面面平行的性質判斷③正確，利用面面平行以及線線垂直的性質判斷④錯誤，就可得到結論．【解答】解；在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的四條棱A1A，B1B，C1C，D1D上分別取點G，F，E，H四點，使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，連接GF，FE，EH，HG，∵點M、N分別在AB1、BC1上，且，∴M在線段GF上，N點在線段FE上．且四邊形GFEH為正方形，平面GFEH∥平面A1B1C1D1，∵AA1⊥平面A1B1C1D1，∴AA1⊥平面GFEH，∵MN?平面GFEH，∴AA1⊥MN，∴①正確．∵A1C1∥GE，而GE與MN不平行，∴A1C1與MN不平行，∴②錯誤．∵平面GFEH∥平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，∴MN∥平面A1B1C1D1，∴③正確．∵B1D1∥FH，FH?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH∥平面A1B1C1D1，且MN與FH不平行，∴B1D1不可能垂直于MN，∴④錯誤∴正確命題只有①③故選C【點評】本題主要考查立體幾何中，線線，線面，面面平行與垂直性質的應用，考查了學生推論能力．空間想象力．6.已知函數則f（﹣3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣9參考答案：A【考點】函數的值．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】直接利用函數的解析式化簡求解即可．【解答】解：函數，則f（﹣3）=﹣f（﹣2）=f（﹣1）=﹣f（0）=f（1）=1．故選：A．【點評】本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．7.設x,y滿足約束條件則目標函數的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C8.函數f（x）是定義在R上的偶函數，下列說法：①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，則f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數．其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】根據偶函數的性質，逐一分析給定三個命題的真假，可得答案．【解答】解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，∴①f（0）=0不一定正確，如f（x）=cosx，故錯誤；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，則f（x）在（﹣∞，0]上有最小值﹣1，故錯誤；③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數，故正確．故選：B9.等差數列{an}的前n項和為Sn，已知，,則m=（）A．38

B．20

C．10

D．9參考答案：C10.設集合，則滿足的集合的個數是（

）A．1

B．3

C．4

D．8ks5u

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角α的終邊位于函數y=﹣3x的圖象上，則cos2α的值為

．參考答案：﹣【考點】二倍角的余弦；任意角的三角函數的定義．【分析】設點的坐標為（a，﹣3a），則r=|a|，分類討論，即可求sinα，cosα的值，利用倍角公式即可得解．【解答】解：設點的坐標為（a，﹣3a），則r=|a|，a＞0，sinα=﹣，cosα=，cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣；a＜0，sinα=，cosα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣．綜上，cos2α的值為﹣．故答案為：﹣．12.函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則函數解析式為y=____________.

參考答案：13.函數f(x)=是奇函數的充要條件是：a滿足________________。參考答案：a<014.若是方程的兩根，且則等于

________．參考答案：略15.在空間直角坐標系中，點的坐標是，則點關于軸的對稱點在坐標平面上的射影的坐標為

．

參考答案：（-4,0，-6）16.已知函數的圖象與直線的交點中最近的兩個交點的距離為，則函數的最小正周期為

。參考答案：17.已知f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=x?2x+a﹣1，若f（﹣1）=，則a=．參考答案：﹣3【考點】函數奇偶性的性質．【分析】由題意，f（1）=21+a﹣1=﹣，即可求出a的值．【解答】解：由題意，f（1）=21+a﹣1，f（1）=﹣f（﹣1）═﹣，∴a=﹣3，故答案為﹣3．【點評】本題考查函數值的計算，考查計算的性質，比較基礎．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知函數．(1)若函數在區間[-1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；(2)當a=0時，若對任意的[1，4]，總存在[1，4]，使成立，求實數m的取值范圍．參考答案：（1）∵函數的對稱軸是，∴函數在區間上是減函數…………2分又∵函數在區間上存在零點，則必有即，解得………………5分故所求實數的取值范圍為………6分（2）當時，若對任意的，總存在，使成立，只需函數的值域為函數的值域的子集。而，的值域為…………8分下面求的值域①當時，為常數，不符合題意舍去；……9分②當時，函數在上為增函數，所以的值域為，要使，需，解得……………11分③當時，函數在上為減函數，所以的值域為，要使，需，解得；綜上所述，實數的取值范圍為或…………13分19.（本題滿分12分）已知函數（1）求的定義域;（2）證明為奇函數;（3）求使>0成立的x的取值范圍.參考答案：中為奇函數.（3）解:當a>1時,>0,則，則因此當a>1時,使的x的取值范圍為（0,1）.時,則

解得因此時,使的x的取值范圍為（-1,0）.

略20.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且.（1）求角A；（2）若，，求a.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由題設條件和三角恒等變換的公式，化簡，解得，即可求解的值；（2）由正弦定理，求得，再由三角形的面積公式，求得，聯立方程組，求得，，利用余弦定理，即可求解的值.【詳解】（1）由題意，因為，則，整理可得：，因為，，解得，.（2）因為，由正弦定理可得：，

①因為，解得：，②所以由①②可解得：，，由余弦定理可得：.【點睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解決三角形的邊角關系，熟練掌握定理、合理運用是解本題