四川省甘孜市西昌市中學2022年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.經過A

(2,0),B(5,3)兩點的直線的傾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°參考答案：A略2.集合A中的元素y滿足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，則t的值為()A．0

B．1C．0或1

D．小于或等于1參考答案：C解析：由y∈N且y＝－x2＋1≤1，所以y＝0或y＝1，所以A＝{0，1}．又因為t∈A，所以t＝0或t＝1，故選C.3.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，則（?UA）∩B等于（）A．{0，4} B．{0，3，4} C．{0，2，3，4} D．{2}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據集合的交集和補集的定義進行計算即可．【解答】解：∵?UA={0，3，4}，∴（?UA）∩B={0，4}，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據集合的交集和補集的定義是解決本題的關鍵．4.，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是(

)參考答案：B6.若

=(2,3),=(4,-1+y)，且，則

（

）A、6

B、5

C、7

D、8

參考答案：C略7.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：D【分析】根據線面平行的性質、面面平行的性質、面面垂直的性質、面面垂直的判定定理對四個選項，逐一判斷，最后選出正確答案.【詳解】選項A：直線m，n還可以異面、相交，故本命題是假命題；選項B：直線m，n可以是異面直線，故本命題是假命題；選項C:當時，若，，，才能推出，故本命題是假命題；選項D：因為，，所以，而，所以有，故本命題是真命題，因此本題選D.【點睛】本題考查了線面平行的性質、面面平行的性質、面面垂直的判定與性質，考查了空間想象能力.8.若,則角的終邊位于

(

)

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：B略9.已知數列{an}的通項公式是an=，那么這個數列是(

) A．遞增數列 B．遞減數列 C．擺動數列 D．常數列參考答案：A考點：數列的函數特性．專題：等差數列與等比數列．分析：要判斷數列的單調性，根據數列單調性的定義，只要判斷an與an+1的大小，即只要判斷an+1﹣an的正負即可解答： 解：an+1﹣an=﹣=＞0，∴an+1＞an．an＞0．數列是遞增數列．故選：A．點評：本題主要考查了數列的單調性的定義在解題中的應用，解題的關鍵是要靈活應用數列的單調性的定義，屬于基礎試題．10.下列函數中,在區間上是增函數的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數若存在四個不同的實數a，b，c，d，使得，記S的取值范圍是

．參考答案：[0,4)的圖象為：由圖可知，，且，所以，所以取值范圍為[0,4)。

12.兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們的夾角為120°時，合力的大小為

N參考答案：13.sin·cos·tan的值是

．參考答案：略14.設等差數列{an}的前n項和為Sn，若，，當Sn取最大值時，n=______.參考答案：6由題意可得：，數列的公差：，則數列的通項公式為：，數列單調遞減，據此求解不等式組：，可得：，結合可得：15.數列…的一個通項公式是______________________。參考答案：

解析：16.已知2x=5y=10，則+=．參考答案：1【考點】對數的運算性質．【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數的形式表達出來代入，再根據對數的性質以及同底對數和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1．【點評】此題主要考查對數的運算性質的問題，對數函數屬于三級考點的內容，一般在高考中以選擇填空的形式出現，屬于基礎性試題同學們需要掌握．17.已知向量，的夾角為，且，，則__________．參考答案：8【分析】根據向量數量積的概念，列出式子即可求出結果.【詳解】因為向量，的夾角為，且，，所以即，解得.故答案為8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合,B=,求①

②

參考答案：略19.已知，，，均為銳角．（1）求值；（2）求的值．參考答案：答案：由題知：，

………4分（1）；

………9分（2）

………14分略20.若角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在直線上，且，求的值.參考答案：考點：三角函數定義21.已知f（x）是二次函數，若f（0）=0，且函數f（x+1）=f（x）+x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x∈[﹣1，2]時的值域（3）令g（x）=f（x）﹣，判斷函數g（x）是否存在零點，若存在零點求出所有零點，若不存在說明理由．參考答案：【考點】函數的零點與方程根的關系；函數解析式的求解及常用方法；函數的零點．

【專題】綜合題；函數的性質及應用．【分析】（1）先設出函數的表達式，由題意得方程組解出即可；（2）根據二次函數的性質，結合函數的單調性，從而求出函數的值域；（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，解方程，可得函數g（x）的零點．【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，則c=0，由題意得：f（x+1）=f（x）+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，∴，解得：a=b=，∴f（x）=x2+x；（2）f（x）=（x+）2﹣，x∈[﹣1，2]，最小值為f（﹣）=﹣，最大值為f（2）=3，∴值域是（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，∴x3+x2﹣2=0∴（x﹣1）（x2+2x+2）=0∴x=1，即函數g（x）的零點是1．【點評】本題考查了二次函數的求解析式問題，考查了函數的值域問題，是一道中檔題．22.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.當橋上的的車流密度達到200輛/千