兩個相似三角形的判定(2)課件浙教版數學九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

浙教版九年級上冊4.4兩個三角形相似的條件(2)1.使學生掌握相似三角形判定定理22..掌握“兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．3..掌握上述三角形相似的判定定理，了解它的證明過程.學習目標問題

改變∠A或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結論總結如果兩個三角形的兩對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似．已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB、AC（或它們的延長線）上別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結DE，因∠A'=∠A，這樣△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE

幾何語言表示:∵∠A=∠A’∴△ABC∽△A'B'C'

兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似．相似三角形判定定理2根據下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30解：

∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'練習：

答：容器的內徑BC為10cm如圖，AD,BC交于點O,AO·DO=CO·BO求證：△ABO∽△CDO練習：

求證:DE‖BC.證明：在△ADE和△ABC中∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.

DEBCA練

習如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點同時運動，那么何時△QBP與△ABC相似？解：設經過t秒時，以△QBC與△ABC相似，則AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，

∵∠PBQ=∠ABC，綜合上述，經過2秒或秒時，△QBC與△ABC相似．

1.如圖，A,B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結AC,BC,分別取其三等分點M,N,量得MN=38m，則AB的長（）A.152mB.114mC.76mD.104mB

C

D4.如圖，已知AB=2AD,AC=2AE,∠BAD=∠CAE,則DE:BC=_________1:25、正方形ABCD的邊長為4，M,N分別是BC,CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，保持AM和MN垂直.(1)證明：Rt△ABM∽Rt△MCN(2)當點M運動到什么位置時，Rt△ABM∽Rt△AMN?求BM的值.解:（1）在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°，在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°

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