第6章

圖形的相似6.6圖形的位似回顧“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這個結論的探究過程，你有什么發現？ABCC′A′B′

如圖，△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比是2:3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是多少？你的依據是什么？知識回顧情景導入思考：如何將△ABC放大為原來的2倍？[來源:學*科*網][來源:z*x*x*k]ACBO探究新知1.畫法：畫射線OA、OB、OC,分別在OA、OB、OC上取點A’、B’、C’,使畫△A′B′C′2.思考：△ABC與△A′B′C′相似嗎?OABC

C′B′A′

如圖，已知點O和△ABC.將△ABC放大為原來的2倍.3.還有其他畫法嗎？OABC另一種畫法：OACB如圖，已知點O和△ABC.將△ABC縮小為原來的.A′C′B′下列圖形中，每個圖中的△ABC和△

A′B′C′都有什么特征？ABCC′B′A′

O觀察與思考ABA'C'B'CO

位似形定義：

如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．這個點叫做位似中心．

利用位似可以按所給相似比把一個圖形放大或縮小．圖形的位似（1）兩個位似形一定是相似形；

（2）對應頂點所在的直線都經過同一點；（3）對應邊互相平行（或在同一直線）；（4）任意一組對應點到位似中心的距離之比等于

相似比．位似的性質D例題講解請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.(2)△OA'B'與△OAB是位似形.（3）對應邊互相平行（或在同一直線）；如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．如圖，△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比是2:3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是多少？你的依據是什么？如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．將△ABC放大為原來的2倍.等于相似比的平方”這個結論的探究過程，你有什么發現？請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.畫法：畫射線OA、OB、OC,分別在OA、OB、OC上取點A’、B’、C’,使畫△A′B′C′如果兩個位似圖形的相似比為3∶2,那么其面積的比為.（1）兩個位似形一定是相似形；下列圖形中△ABC∽△DEF,則這兩個三角形不是位似圖形的是()（1）兩個位似形一定是相似形；思考：△ABC與△A′B′C′相似嗎?請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.思考：如何將△ABC放大為原來的2倍？[來源:學*科*網][來源:z*x*x*k]如圖，已知點O和△ABC.（4）任意一組對應點到位似中心的距離之比等于

例2如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分別將點A，B的橫坐標、縱坐標都乘2．得到相應的點A'B'坐標．（1）畫△OA'B'．（2）△OA'B'與△OAB是位似形嗎？為什么？解：（1）如圖.(2)△OA'B'與△OAB是位似形.1.下列圖形中△ABC∽△DEF,則這兩個三角形不是位似圖形的是()B圖1隨堂演練2.如果兩個位似圖形的相似比為3∶2,那么其面積的比為

.

9∶4圖23.如圖2,△ABC與△DEF是位似三角形,且AC=2DF,則OE∶OB=

.1∶25.請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.(畫出一個即可).圖4（3）對應邊互相平行（或在同一直線）；如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．將△ABC縮小為原來的.（2）對應頂點所在的直線都經過同一點；如果兩個位似圖形的相似比為3∶2,那么其面積的比為.請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.畫法：畫射線OA、OB、OC,分別在OA、OB、OC上取點A’、B’、C’,使畫△A′B′C′如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．下列圖形中△ABC∽△DEF,則這兩個三角形不是位似圖形的是()請在如圖4的正方形網格紙中,以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.等于相似比的平方”這個結論的探究過程，你有什么發現？將△ABC放大為原來的2倍.（1）畫△OA'B'．例2如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分別將點A，B的橫坐標、縱坐標都乘2．得到相應的點A'B'坐標．利用位似可以按所給相似比把一個圖形放大或縮小．（2）對應頂點所在的直線都經過同一點；如圖，△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比是2:3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是多少？你的依據是什么？如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．請在如圖4