復習與小結冀教版九上第二十三章數據分析學習目標3.掌握用樣本估計總體的統計思想.2.會選擇合適的統計量表示數據、分析數據.1.理解平均數、中位數、眾數、方差的意義，并能熟練計算.冀教版九上知識回顧一、平均數1.算術平均數：本質特征：2.加權平均數：算術平均數中各數據的權重相同權知識回顧1.一般情況下，可以選擇用平均數代表一組數據，但當數據中出現極端值時，或者說數據的波動比較大時，平均數不再適合作為數據的代表.2.在一組數據中，平均數是唯一的，平均數不一定是這組數據中的一個數.注意：知識運用1.周日，小明和同學一起去爬山，他們上山的速度是3km/h,沿原路下山的速度是5km/h,求他們的上山、下山的平均速度.答：他們上山、下山的平均速度是3.75km/h.知識運用2.某超市購進了一批不同價格的運動鞋.根據近幾年統計的平均數據，單價為40元、35元、30元、25元的運動鞋銷售百分率分別為60％、75％、82％、98％.要使該超市運動鞋的銷售額最大，該超市應多購進單價為多少元的運動鞋.（）A.40元B.35元C.30元D.25元40×60％=2435×75％=26.2530×82％=24.625×98％=24.5分析：∵26.25＞24.6＞24.52＞4∴選擇多購進35元的.B知識運用分析：5結論：當一組數據中的每個數據都加、減、乘、除以a(a≠0)時，由此產生的新數據的平均數就由原數據的平均數加、減、乘、除以a得到.知識回顧二、中位數和眾數1.中位數

一般地，將n個數按大小順序排列，如果n為奇數，那么就把處于中間位置的數據叫做這組數據的中位數；如果n為偶數，那么把處于中間位置的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數.知識回顧2.眾數注意：

一般地，把一組數據中出現次數最多的那個數據叫做眾數.一組數據的眾數可以是一個、多個或沒有.一組數據的眾數一定是這組數據中的數.一組數據的中位數不一定是這組數據中的數，但一組數據的中位數是唯一的.數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用1.已知一組數據3,5，6,7，5.則其平均數為_____;中位數是______;眾數是_____.2.某校4個綠化小組一天的植樹棵樹如下：8,10，x，10,已知這組數據的眾數與平均數相同，則這組數據的中位數是（）.分析：①由于一組數據的平均數是唯一的，因此可得這組數據的眾數是唯一的，為10.②（8+10+x+10)÷4=10.可得x=12.③將這4個數按大小排序為8,10,10,12.因此中位數為10.5.25510數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用C3.如圖為某班35名學生投籃成績的條形統計圖，其中上面部分數據破損導致數據不完全，已知此班學生投籃成績的中位數是5.則根據圖形無法確定下列哪一選項中的數值.（）0246810A.4球以下的人數B.5球以下的人數C.6球以下的人數D.7球以下的人數1234567投籃成績

人數

數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識回顧三、方差1.概念：一組數據中各個數據與平均數偏差的平方的平均數，叫做這組數據的方差.2.公式：數據分布較分散時，方差較大；數據分布較集中時，方差較小.方差大小反映了數據波動的大小.3.結論：4.注意：兩組數據在平均數相當的前提下，比較方差才有意義.數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用1.一組數據6,4，a，3,2的平均數是4，則這組數據的方差為____.2.學校為了選拔4名播音員，對20名學生進行了兩次普通話測試，滿分為10分.統計得，第一次測試的方差為1.2275分2，第二次方差為1.3475分2.則第___次的測試結果對選拔播音員更要參考意義.2二方差大時對于選拔更有參考意義數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇____.1853.61803.6乙甲丙丁平均數(cm)方差(cm2)1801857.48.1甲平均數相當時，方差小的數據更穩定數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用分析：當一組數據中的每個數據都乘以a(a≠0)時，則得到的新數據的方差等于原數據方差的a2倍.當一組數據中的每個數據都加或減同一個數時，則得到的新數據的方差等于原數據方差.∴新數據的方差=3×22=1212數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識回顧四、用樣本估計總體1.在實際生活中，由于普查的局限性，更多的時候，人們會選擇用抽樣調查統計數據.2.當樣本容量增大時，樣本的平均數的波動變小，逐漸趨于穩定，且與總體平均數比較接近.因此，實際生活中，常用樣本平均數估計總體平均數，也用樣本方差估計總體方差.數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用1.生物工作者為了估計小山上山雀的數量，先捕了20只做上標記后放還，一星期后，又捕捉了40只山雀，發現帶標記的有2只，由此估計小山上的山雀有____只.一星期后捕捉的40只山雀是一個樣本.樣本中帶標記的山雀所占的比例為5％，則估計總體中，帶標記的山雀所占的比例也是5％.40020÷5％=400分析：用樣本的百分比估計總體的百分比數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件知識運用2.從一個魚塘打撈出200尾鯉魚，為了估計這些鯉魚的總質量，從中任意選擇了6尾，稱出它們的質量（單位：kg）分別為1.6,1.4,1.2,1.7,1.8,1.3，估計這200尾鯉魚的總質量大約是______kg.300用樣本的平均數估計總體的平均數數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習1.5名學生投籃球，規定每人投20次，統計他們每人投中的次數，得到5個數據.若這5個數據的中位數是6，唯一的眾數是7，則他們投中次數的總和可能是（）.A.20B.28C.30D.31B數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習2.某設計隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查.根據射擊運動員的年齡（單位:歲），繪制了如下圖所示的統計圖.(1)你能利用統計圖求出平均數、眾數、中位數中的哪些統計量？并直接寫出結果.13歲10％14歲30％15歲25％16歲m％17歲15％眾數：14歲中位數：15歲m％=1-10％-30％-25％-15％=20％平均數=13×10％+14×30％+15×25％+16×20％+17×15％=15（歲）數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習2.某射計隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查.根據射擊運動員的年齡（單位:歲），繪制了如下圖所示的統計圖.(2）小穎認為，若從該射擊隊中任意挑選四名隊員，則必有一名隊員的年齡是15歲.你認為她的判斷正確嗎？13歲10％14歲30％15歲25％16歲m％17歲15％不正確.從扇形圖中不能得出射擊隊的具體人數，因此不能因為15歲所占的比例為四分之一，就認為挑選的4人中，一定有15歲的.數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習2.某設計隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查.根據射擊運動員的年齡（單位:歲），繪制了如下圖所示的統計圖.（3）小亮認為，可以統計圖求出方差.你認同嗎？13歲10％14歲30％15歲25％16歲m％17歲15％認同設有n個運動員.S2=[10％·n(13-15)2+30％·n(14-15)2+25％·n(15-15)2+20％·n(16-15)2+15％·n(17-15)2]÷n=1.5(歲2）數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習3.甲校和乙校九年級學生各有300名.為了解這兩個學校九年級學生的英語單詞掌握情況，進行了抽樣調查，過程如下：①收集數據.從兩個學校九年級中各隨機抽取10名學生，進行英語單詞測試.成績如下：（百分制，單位：分）甲校：921008689739854959885乙校：10010094837486751007375②根據數據，填寫下表：8790.586中位數/分平均數/分眾數/分方差/分2甲校179.4121.6學校乙校84.598100數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習（1）若成績90分以上為優秀估計乙校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數.300×40％=120分析：樣本容量為10的樣本中，優秀的人數為4，可得樣本中的優秀率為40％，據此推斷總體中優秀率為40％.因此乙校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數為120.數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件數據分析復習與小結冀教版九年級數學上冊精品課件綜合練習（2）你認為那個學校的九年級學生英語單詞掌握得比較好